Navegando por Autor "Ferreira, Wenderson Marques"
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Item Centroides, Teorema de Pappus-Guldin e o cálculo de volume de sólidos de revolução : uma proposta para futuros professores do Ensino Médio(2020) Cardoso, Imaculada Coelho da Silva; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Fonseca, Alexander Fernandes da; Ferreira, Geraldo César GonçalvesO trabalho apresenta uma proposta para calcular o volume de quaisquer sólidos de revolução de uma maneira compreensível para os alunos do Ensino Médio. A proposta visa desenvolver uma atividade baseada no Teorema de Pappus-Guldin e foi trabalhada com os graduandos de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto. O Teorema de Pappus-Guldin é apresentado abordando seus aspectos históricos e algumas aplicações para cálculo de volume. Para tal, foi necessário realizar um estudo sobre centroide de várias figuras planas, usando alguns conceitos presentes nos livros de Cálculo Diferencial e Integral. O software GeoGebra foi utilizado constituindo-se em uma ferramenta fundamental para o desenvolvimento da proposta didática, ilustrando a importância de se utilizar tecnologias digitais no ensino da Matemática.Item Coletivo pensante seres humanos com geogebra e smartphone : demonstrando a fórmula de Bhaskara.(2019) Conceição, Thaynara Menezes Gandra; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Torisu, Edmilson MinoruTecnologias digitais estão presentes em nossas vidas e isso muda de forma importante a forma como nos comunicamos e aprendemos. Nas escolas, essas tecnologias podem ser utilizadas como mediadores da aprendizagem, possibilitando aos estudantes a apropriação de novos conteúdos, ou a ressignificação de conteúdos já aprendidos. Esse estudo teve por objetivo desvelar apropriações de novos conhecimentos por parte de estudantes de uma escola privada da cidade de Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil, quando participaram como atores de um coletivo pensante seres-humanos-com-GeoGebra-e-smartphone. Os dados foram obtidos por meio de observações realizadas durante uma atividade que tinha como objetivo a demonstração da fórmula de Bhaskara com o uso do GeoGebra, por meio de um questionário. Os resultados mostraram que novos conhecimentos foram apropriados e revelaram a importância da compreensão da aprendizagem como resultado das interações entre os atores humanos e não humanos de um coletivo.Item O ensino de funções exponenciais no Novo Ensino Médio : aspectos legais, análise de livros didáticos e a visão de professores de matemática.(2023) Ferreira, Genaldo Gomes; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Reis, Frederico da Silva; Lisboa, Narciso da HoraNa presente dissertação investigamos o ensino de funções exponenciais de acordo com as diretrizes educacionais oficiais decorrentes da Nova Base Curricular Comum Brasileira e da recente Reforma do Ensino Médio no Brasil. Além da análise de documentos oficiais, descreveremos os capítulos relacionados às funções exponenciais em três livros didáticos elaborados de acordo com a legislação vigente. Além disso, analisaremos, com base nas respostas dadas em um questionário, as impressões de professores que atuaram no primeiro ano do Ensino Médio em três escolas públicas de Itabirito- MG.Item O ensino híbrido como metodologia do ensino na matemática - geometria espacial - pirâmides regulares.(2018) Silva, Danielle Angelica da Luz e; Santos, Thiago Fontes; Santos, Thiago Fontes; Xavier, Sebastião Martins; Cuzzuol, Gilberto Duarte; Ferreira, Wenderson MarquesEsse trabalho trata do Ensino Híbrido, uma metodologia de ensino que comunga o ensino tradicional à tecnologia digital diversificada em vários modelos. Como área de estudo, escolhemos a Geometria Espacial, especificamente Pirâmides regulares. Incluímos um Breve Histórico do Ensino da Matemáatica no Brasil entre os séculos XIX e XXI de modo a situar em qual contexto o mesmo se encontra. Apresentaremos um relato de experiência da aplicação do Ensino Híbrido – Modelo Rotacional em uma turma do Ensino Médio.Item A equação logística aplicada à população brasileira.(2019) Figueiredo, Joyce Kelly; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson MarquesO principal objetivo deste trabalho é estudar, através das equações diferenciais ordinárias, o crescimento da população brasileira, aplicando a equação logística de Verhulst nos dados obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010. Para tal, realizamos ajustes dos dados via regressão linear da taxa de variação da população P dividida pela própria população. Ao observar a aproximação obtida por esse método, percebe-se um erro grande entre o modelo e os dados reais, o que nos levou a buscar outro modo de modelar o comportamento da população. Encontramos, então, uma solução através do estudo do ponto de inflexão da função solução da Equação Logística. Realizamos comparações entre os valores teóricos e reais. Além disso, obtivemos, via modelo teórico, uma estimativa para a capacidade de saturação da população brasileira. Feito isso, aplicamos a mesma teoria com os dados da população do estado de Minas Gerais, também obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010.Item Equações de diferenças lineares e homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes e crescimento populacional de plantas anuais.(2020) Figueiredo, Geraldo Cesar; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson MarquesNeste estudo abordam-se as equações de diferenças lineares e homogêneas de segunda ordem com coeficientes reais e constantes, apresentando o conjunto solução das mesmas e um problema da Biologia modelado por este tipo de equação.Item A equivalência entre o teorema do ponto fixo de Brouwer e o teorema do valor intermediário.(2018) Pereira, Renan de Oliveira; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder MarinhoNosso principal objetivo é estudar os Teoremas do Ponto Fixo de Brouwer e do Valor Intermediário, estabelecendo sua equivalência.Item Existence and multiplicity of positive solutions for the p-Laplacian with nonlocal coefficient.(2008) Bueno, Hamilton Prado; Ercole, Grey; Ferreira, Wenderson Marques; Santos, Antônio Zumpano PereiraWe consider the Dirichlet problem with nonlocal coefficient given by −a(Ω|u|q dx)_pu = w(x)f (u) in a bounded, smooth domain Ω ⊂ Rn (n _ 2), where _p is the p-Laplacian, w is a weight function and the nonlinearity f (u) satisfies certain local bounds. In contrast with the hypotheses usually made, no asymptotic behavior is assumed on f . We assume that the nonlocal coefficient a(_Ω|u|q dx) (q _ 1) is defined by a continuous and nondecreasing function a : [0,∞)→[0,∞) satisfying a(t) > 0 for t > 0 and a(0) _ 0. A positive solution is obtained by applying the Schauder Fixed Point Theorem. The case a(t) = tγ/q (0 < γ < p − 1) will be considered as an example where asymptotic conditions on the nonlinearity provide the existence of a sequence of positive solutions for the problem with arbitrarily large sup norm.Item O GeoGebra como recurso didático para a compreensão da propriedade operatória logaritmo do produto : um estudo com licenciandos em matemática.(2019) Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Torisu, Edmilson MinoruUm número considerável de estudantes dos cursos de licenciatura em Matemática chega à universidade com dificuldades em conteúdos do ensino básico que são pré-requisitos para disciplinas da graduação, particularmente o conteúdo de funções, fundamental para as disciplinas de cálculo. Os logaritmos são um exemplo bastante representativo de conteúdo no qual os estudantes apresentam dificuldade. Nesse estudo qualitativo, realizado com cinco estudantes do curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública brasileira, utilizamos o GeoGebra como recurso didático para a compreensão da propriedade logaritmo do produto. Utilizamos a descoberta guiada por meio de um roteiro que permitiu aos estudantes compreenderem a citada propriedade. Para coletar as impressões em relação à atividade, um questionário foi aplicado. Os resultados mostraram que os estudantes puderam: compreender, com mais clareza, a propriedade do logaritmo do produto por meio da visualização e intervenção do professor; criar conjecturas a respeito de como seria a extensão das ideias para o logaritmo do quociente; criar situações, dentro da atividade, para suscitar reflexões acerca do conteúdo que pudessem, como resultado, gerar discussões que promovessem um avanço no repertório de conhecimentos dos estudantes.Item Lápis, papel, GeoGebra e a Fórmula de Bháskara : uma experiência com alunos do nono ano.(2019) Conceição, Thaynara Menezes Gandra; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Valério, Viviane Pardini; Souza, Gil Fidelix de; Torisu, Edmilson MinoruAs tecnologias digitais estão presentes no cotidiano dos alunos e isso muda a forma como eles se relacionam e aprendem. Por isso, faz-se necessária uma mudança nas práticas pedagógicas, sobretudo nas aulas de matemática. Esse estudo teve por objetivo apresentar propostas de atividades investigativas, envolvendo o conteúdo de funções quadráticas e demonstrar a fórmula de Bháskara, utilizando o software GeoGebra como recurso didático. Uma das atividades sugeridas foi aplicada em uma escola estadual da cidade de Ouro Preto - MG e em uma escola privada da cidade de Belo Horizonte - MG. Os dados foram coletados por meio de observações realizadas durante a aplicação e respostas dadas a um questionário. Os resultados mostram que os discentes compreenderam melhor a fórmula de Bháskara e o gráfico de uma função quadrática, e que a atividade investigativa pode ajudar a motivar o aluno e a aprimorar sua capacidade de argumentaçãoItem Órbitas periódicas de funções e o teorema de Li-Yorke : uma aplicação do teorema do valor intermediário.(2018) Drumond, Mayara Beatriz Ferreira; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Chaves, Marcio Fialho; Ferreira, Geraldo César GonçalvesNeste trabalho estudaremos um resultado sobre funções contínuas em uma variável: o Teorema de Li-Yorke, que estabelece que, se uma função real para a qual a imagem do intervalo [a;b] é aplicada em si mesmo possuir um ponto de período três, então possuirá pontos periódicos de qualquer período inteiro positivo. Na demonstração, utilizaremos fortemente o Teorema do Valor Intermediário. No decorrer do trabalho, exploraremos, sempre que possível, a geometria dos resultados utilizados e apresentaremos exemplos que os ilustrem. Também apresentaremos uma atividade sobre rotações de um ponto numa circunferência, feita com o software GeoGebra, que pode ser feita com alunos do Ensino Médio.Item Positive solution for a class of coupled (p, q)-Laplacian nonlinear systems.(2014) Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson MarquesIn this article, we prove the existence of a nontrivial positive solution for the elliptic system ⎧⎨ ⎩ –_pu = ω(x)f (v) in_, –_qv = ρ(x)g(u) in_, (u, v) = (0,0) on ∂_, where_p denotes the p-Laplacian operator, p, q > 1 and _ is a smooth bounded domain in RN (N ≥ 2). The weight functions ω and ρ are continuous, nonnegative and not identically null in _, and the nonlinearities f and g are continuous and satisfy simple hypotheses of local behavior, without involving monotonicity hypotheses or conditions at∞. We apply the fixed point theorem in a cone to obtain our result. MSC: 35B09; 35J47; 58J20Item Sobre números escritos como soma de dois quadrados e uma atividade de ensino que relaciona ternos pitagóricos e números complexos.(2021) Pereira, Elaine Veloso Fernandes; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Cota, Ana Paula da Silva; Castro, Fábio Corrêa de; Coura, Flávia Cristina FigueiredoNeste trabalho, estudamos os números que podem ser escritos como soma dos quadrados de dois números, exibindo as condições para que possam ser escritos de tal forma. Em seguida, observamos que se tivermos a 2 = b 2 + c 2 , com b e c naturais não nulos, além de termos uma representação não trivial de a 2 como soma de dois quadrados, também podemos associar a, b e c às medidas dos lados de um triângulo retângulo, obtendo um terno pitagórico. Posteriormente, passamos a abordar a relação entres números complexos e tais ternos, mostrando como utilizar tais números para provar que os ternos pitagóricos são infinitos. Atividades didáticas envolvendo tais resultados também foram abordadas e sua realização em sala de aula, com alunos de Ensino Médio de uma escola pública de Coronel Fabriciano-MG e também de graduação em matemática da UFOP, são descritas. Os dados foram coletados por meio de observações durante a realização da atividade e através das respostas dadas aos questionários. Os resultados mostram que os alunos, tanto do Ensino Médio quanto da graduação em Matemática, não conheciam a relação abordada entre números complexos e ternos pitagóricos, e que atividades investigativas como essa, usando o aplicativo GeoGebra, são bem avaliadas nos dois níveis de ensino, podendo contribuir significativamente para o processo de aprendizagem.Item Sobre os Teoremas do Ponto Fixo de Boyd-Wong e Vittorino Pata.(2020) Oliveira, Deberton Moura de; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder MarinhoO principal objetivo desse trabalho foi o estudo de resultados de existência e unicidade de ponto fixo nos quais as funções envolvidas sejam contrações fracas, ao invés de contrações (hipótese exigida no clássico Teorema do Ponto Fixo de Banach). Dessa forma, foram estudados o Teorema do Ponto Fixo de Boyd-Wong, publicado em 1969, e o Teorema do Ponto Fixo de Vittorino Pata, obtido em 2011. Os Teoremas de Banach, Boyd-Wong e Vittorino Pata foram comparados entre si e foi apresentado um exemplo no qual se exibiu uma função que satisfaz as condições do Teorema de Boyd-Wong e não satisfaz as hipóteses do Teorema de Banach. Além disso, provou-se que, em Espaços Métricos limitados, os Teoremas de Boyd-Wong e Vittorino Pata são equivalentes, bem como apresentou-se um exemplo de uma função definida em um espaço ilimitado no qual são satisfeitas somente as condições do resultado de Vittorino Pata, mas os Teoremas do Ponto Fixo de Banach e Boyd-Wong não são aplicáveis.Item Soluções para a equação geral de Poisson unidimensional.(2022) Figueiredo, Joyce Kelly; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson MarquesA Equação Geral de Poisson Unidimensional é uma equação diferencial com diversas aplicações físicas. À vista disso, há interesse em saber se o problema de valores de contorno definido a partir dela possui solução. Nesse trabalho, provaremos a existência de solução positiva e obteremos uma fórmula geral para esta. A abordagem que apresentamos aqui é diferente da usual vista na literatura.Item Temas transversais na formação de professores de matemática : uma ação formativa.(2022) Torisu, Edmilson Minoru; Ferreira, Wenderson MarquesO presente texto tem como objetivo apresentar uma ação formativa realizada com estudantes do curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública brasileira, como parte de uma componente curricular voltada a discussões de temas transversais. Além disso, o estudo investigou impressões dos (as) licenciandos (as) acerca dos impactos de suas participações na ação formativa, para as suas futuras atuações como docentes. Os resultados revelaram que os (as) licenciandos (as) percebem e reconhecem a relevância das discussões acerca dos temas transversais, ressaltando sua importância como oportunidade para se conhecer o contexto do aluno; para se reconhecer e respeitar as diferenças e a elas responder, para evitar processos de exclusão.Item Temas transversais na formação de professores de matemática : uma ação formativa.(2022) Torisu, Edmilson Minoru; Ferreira, Wenderson MarquesO presente texto tem como objetivo apresentar uma ação formativa realizada com estudantes do curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública brasileira, como parte de uma componente curricular voltada a discussões de temas transversais. Além disso, o estudo investigou impressões dos (as) licenciandos (as) acerca dos impactos de suas participações na ação formativa, para as suas futuras atuações como docentes. Os resultados revelaram que os (as) licenciandos (as) percebem e reconhecem a relevância das discussões acerca dos temas transversais, ressaltando sua importância como oportunidade para se conhecer o contexto do aluno; para se reconhecer e respeitar as diferenças e a elas responder, para evitar processos de exclusão.Item Os Teoremas das Panquecas e a divisão de figuras planas em regiões de mesma área.(2017) Santos, Márcio André dos; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Valério, Viviane Pardini; Ferreira, Geraldo César GonçalvesNeste trabalho, abordaremos o Teorema do Valor Intermediário, estabeleceremos sua demonstração, analisaremos sua geometria, mostraremos sua equivalência com o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e o aplicaremos para a obtenção do Primeiro e do Segundo Teoremas das Panquecas, estabelecendo sua demonstração rigorosa e abordando uma atividade didática, na qual utilizaremos o programa Geogebra, que os envolva. No decorrer do trabalho, serão apresentados resultados auxiliares como a definição do conceito de Ponto Fixo, o Teorema de Borsuk-Ulam e também serão utilizados diversos conceitos de matemática de domínio dos alunos do Ensino Médio como áreas de figuras planas, congruência e semelhança de triângulos, ângulos determinados por um feixe de retas paralelas e por uma transversal, lei dos cossenos, inequações modulares, sistema de coordenadas dentre outros. A abordagem geométrica apresentada nas demonstrações e o fácil entendimento da geometria dos principais resultados nos indica possibilidades de utilizá-los como incentivo à curiosidade dos alunos do Ensino Básico em relação à Matemática e também de permitir aos professores que vejam aplicações de alguns dos conceitos que lecionam em demonstrações rigorosas de Teoremas Matemáticos.Item Os Teoremas das Panquecas.(2019) Santos, Márcio André dos; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder MarinhoNosso principal objetivo é estudar os Teorema das Panquecas, resultados que garantem a existência de retas que dividem regiões planas de modo que as sub-regiões obtidas nessa divisão possuem mesma área.Item Torre de potência infinita.(2022) Santos, Janio Lucio Talini dos; Ferreira, Geraldo César Gonçalves; Souza, Gil Fidelix de; Ferreira, Geraldo César Gonçalves; Souza, Gil Fidelix de; Almeida, Vitor Luiz de; Rocha, Alexandre Alvarenga; Ferreira, Wenderson MarquesNesse trabalho e apresentada a função Torre de potência infinita, cuja altura e formada por uma sequência infinita de exponenciais. O objetivo desse trabalho é discutir o problema da convergência/divergência da função f(x). Ao final, é feito um estudo de uma possível origem da função torre de potência e como as pesquisas dos matemáticos Lambert, Euler e Lagrange foram essenciais para a construção dessa teoria, que levou à expansão em série da função LambertW, tão importante para o avanço da Matemática quanto de outras ciências.