A equação logística aplicada à população brasileira.

Abstract

O principal objetivo deste trabalho é estudar, através das equações diferenciais ordinárias, o crescimento da população brasileira, aplicando a equação logística de Verhulst nos dados obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010. Para tal, realizamos ajustes dos dados via regressão linear da taxa de variação da população P dividida pela própria população. Ao observar a aproximação obtida por esse método, percebe-se um erro grande entre o modelo e os dados reais, o que nos levou a buscar outro modo de modelar o comportamento da população. Encontramos, então, uma solução através do estudo do ponto de inflexão da função solução da Equação Logística. Realizamos comparações entre os valores teóricos e reais. Além disso, obtivemos, via modelo teórico, uma estimativa para a capacidade de saturação da população brasileira. Feito isso, aplicamos a mesma teoria com os dados da população do estado de Minas Gerais, também obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010.