PPGEDMAT - Mestrado Acadêmico (Dissertações)

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A transição entre os pensamentos matemáticos elementar e avançado em questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas.
(2022) Torrente, Carlos Roberto; Reis, Frederico da Silva; Reis, Frederico da Silva; Bayer, Valmecir Antônio dos Santos; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo
A presente dissertação tem como principal objetivo discutir a mobilização de processos mentais característicos da transição do Pensamento Matemático Elementar para o Pensamento Matemático Avançado, no contexto da resolução de questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) – Nível 3 (Ensino Médio) da edição de 2021. Esta dissertação está estruturada no formato multipaper e é constituída por três artigos. O Artigo 1 – Um passeio pelas Olimpíadas de Matemática: das origens aos atuais cenários no mundo e no brasil traz um pouco da história das Olimpíadas de Matemática, por meio de uma pesquisa teórico-bibliográfica, desde suas origens até os atuais cenários mundial e brasileiro, destacando, de forma especial, a OBMEP e seu papel na inclusão, além de algumas de suas contribuições para o ensino e a aprendizagem de Matemática, por meio de seus objetivos e ações. Já no Artigo 2 – Um mapeamento sobre a transição entre os Pensamentos Matemáticos Elementar e Avançado em pesquisas de Educação Matemática, discorremos teoricamente sobre a transição do Pensamento Matemático Elementar para o Pensamento Matemático Avançado, à luz de uma pesquisa do tipo mapeamento enquanto processo sistemático de levantamento e descrição de informações acerca das pesquisas, abrangendo um determinado espaço (lugar) e período de tempo, realizada no Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES. Por sua vez, no Artigo 3 – A mobilização de processos do Pensamento Matemático Avançado na resolução de questões da OBMEP, a partir de uma pesquisa documental, apresentamos uma análise de resoluções de questões da prova de 2a fase do Nível 3 (Ensino Médio) da edição de 2021 da OBMEP, destacando os principais processos do pensamento matemático que caracterizam o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado mobilizados por alunos medalhistas de ouro da Região MG-03, localizada no interior do estado de Minas Gerais. As conclusões apontam que: nossa experiência na Coordenação Regional da OBMEP e na organização de Olimpíadas Regionais de Matemática nos permitiu tecer algumas considerações sobre o papel das olimpíadas científicas como instrumentos de incentivo ao ensino e à aprendizagem de Matemática; verificamos uma escassez de pesquisas referentes à transição do Pensamento Matemático Elementar para o Pensamento Matemático Avançado e, praticamente, a inexistência de pesquisas focadas na investigação de tal transição na perspectiva da formação de professores de Matemática; identificamos uma potencialização do desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado a partir da resolução de questões da OBMEP, especialmente, pela possibilidade de mobilização dos processos de modelação, sintetização e generalização em atividades matemáticas não rotineiras no cotidiano escolar.
Os temas contemporâneos transversais em uma perspectiva crítica : uma pesquisa em um grupo colaborativo de professores e professoras de matemática educação básica.
(2022) Santos, Adriane Lorranne Feitosa Campos dos; Torisu, Edmilson Minoru; Torisu, Edmilson Minoru; Souza, Renato Marcone José de; Reis, Frederico da Silva
O estudo de temas transversais é recomendado como parte do repertório de conhecimentos a serem adquiridos pelos estudantes, ao longo da vida escolar, sobretudo quando se pretende uma formação cidadã. A ideia de cidadania nos remete ao reconhecimento de direitos e deveres, por parte das pessoas, como caminho para o seu empowerment. Esse conceito, emblemático para o presente estudo, pode contribuir para a leitura e escrita do mundo. A pesquisa, de cunho qualitativo, em consonância com as ideias iniciais desse resumo, perseguiu o objetivo de investigar como a exploração de Temas Contemporâneos Transversais, em um grupo colaborativo, numa perspectiva crítica, pode contribuir para o empowerment de professores e professoras de Matemática. Os dados foram coletados por meio de questionários em encontros, do tipo grupo focal, nos quais seis professores de Matemática que lecionam para turmas dos anos finais do Ensino Fundamental, em diferentes escolas do Estado do Rio de Janeiro, discutiam e elaboravam questões de Matemática, tendo algum tema transversal como pano de fundo. Os resultados revelaram que os encontros, da forma como ocorreram, contribuíram para o empowermentdos professores, na medida em que contribuíram para o desenvolvimento de sua consciência crítica em relação a esses temas. Essa consciência foi sendo desenvolvida à medida que os participantesinvestigavam, tematizavam e problematizavam em torno dos temas transversais. Ao longo dos encontros, nos momentos de problematização, os professores puderam desenvolver uma capacidade de ler e escrever o mundo por meio da Matemática. A nosso ver, a leitura do mundo ocorreu por meio da compreensão de como poderiam ser explorados temas transversais nas aulas. A escrita se manifestou nas questões elaboradas. Quando propostas em aula, tais questões podem suscitar discussões e novas aprendizagens para além da Matemática, mas a partir dela. Compreendemos isso como uma forma de agir sobre o mundo. Essas ações podem reverberar para além dos muros da escola, quando os estudantes repercutem esses novos saberes no seu entorno.
Uma intervenção pedagógica com vistas à promoção da autorregulação da aprendizagem matemática : um estudo com alunos do Ensino Médio.
(2022) Lima, Ediane Pereira de; Torisu, Edmilson Minoru; Torisu, Edmilson Minoru; Boruchovitch, Evely; Ferreira, Ana Cristina
A autorregulação da aprendizagem é definida como processo no qual o aluno planeja, monitora e avalia o seu próprio aprendizado, podendo tornar-se capaz de ser um aprendiz mais autônomo, proativo, e, assim, alcançar melhores resultados escolares. Existem diversos modelos de autorregulação da aprendizagem, nesta pesquisa, utiliza-se o modelo proposto por Barry Zimmerman (2000), fundamentado na Teoria Social Cognitiva de Albert Bandura (1996). Esta pesquisa, de cunho qualitativo, do tipo intervenção pedagógica, foi desenvolvida com o objetivo de investigar as contribuições que uma intervenção pedagógica, com vistas à promoção da autorregulação da aprendizagem Matemática, pode trazer para a vida escolar de alunos de uma turma do 3o ano do Ensino Médio, de uma Escola Pública da cidade de Belo Horizonte. Os dados foram coletados por meio de questionários, obsrvação, diário de bordo, atividade diagnóstica, três blocos de atividades e atividade aplicada após a intervenção pedagógica, estes três últimos abarcaram o conteúdode Matemática Financeira. Foram desenvolvidas 15 sessões de intervenção pedagógica, perpassando pelas três fases do modelo de autorregulação da aprendizagem, proposto por Zimmerman (2000,2002). Para a análise dos dados foi utilizada a estatística descritiva e realizada a análise qualitativa relacionando os acontecimentos e as respostas dos participantes com o modelo proposto e os elementos envolvidos na AA. Como resultados, após a intervenção pedagógica, os participantes elencaram as contribuições da proposta à vida escolar deles: aprenderam como fazer o planejamento para a realização de uma tarefa, definir metas, organizar o tempo, organizar o ambiente, planejar os estudos em casa, otimizar tempo, espaço e planejamento de estratégias de estudo obtendo melhores resultados, estudar com mais foco, aprender por meio de estratégias diferentes, conhecidas durante as socializações das correções de atividades, contar com a ajuda da professora e dos colegas para aprender e esclarecer dúvidas, revisar as anotações no caderno sempre que necessário, utilizar a internet para buscar esclarecer as dúvidas e entender o conteúdo, e não literalmente, copiar as respostas, diversificar as estratégias de resolução de exercícios, utilizar a autorreflexão como forma de acompanhar e controlar o desempenho na aprendizagem, modificar o percurso do processo de estudo e de aprendizagem, replanejando as estratégias, quando julgar necessário, para atingir a meta pré-estabelecida. Do ponto de vista da professora pesquisadora, a proposta contribuiu para os participantes aprenderem com a prática sobre os elementos envolvidos nas três fases do processo de AA do modelo proposto. Além disso, demonstraram uma crescente participação e empenho nas atividades propostas, demonstrando o desenvolvimento das habilidades em resolver problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples utilizando, estratégias pessoais, cálculos mentais, e, calculadora, no contexto da Educação Financeira, interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, refletir, discutir e argumentar sobre questões relacionadas à Educação Financeira. Também verificou-se melhoria do autocontrole pessoal e da autonomia, relativo aos processos de aprendizagem dos participantes, em níveis diferentes, contudo, todos obtiveram avanços.
Contribuições da resolução de problemas como metodologia de ensino para a educação financeira de estudantes-trabalhadores do Ensino Médio noturno.
(2022) Oliveira, Sônia Mara dos Santos; Viana, Marger da Conceição Ventura; Viana, Marger da Conceição Ventura; Santos, Marli Regina dos; Dutra, Débora Santos de Andrade
O objetivo desta pesquisa é investigar as contribuições da Resolução de Problemas para a Educação Financeira de estudantes-trabalhadores do 1.o ano do Ensino Médio noturno de uma escola da rede pública de ensino de uma cidade do interior do Minas Gerais, Brasil. Assim, foram planejados, elaborados, implementados e avaliados problemas para o processo de ensino- aprendizagem de conteúdos matemáticos. Esta proposta envolve a utilização da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de acordo com a Resolução de Problemas, proposta pelo Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), em abordagem qualitativa de intervenção, com desafios que levam os alunos à busca de soluções de problemas para a aprendizagem. O trabalho de campo foi realizado no primeiro semestre de 2022, em uma turma de estudantes-trabalhadores do Ensino Médio noturno. A professora da turma é a própria professora-pesquisadora. Os instrumentos/técnicas para a produção de dados foram observação, questionários, diário de campo e registros documentais das atividades realizadas pelos participantes, apropriados para uma pesquisa de natureza qualitativa. Foram considerados como contribuições os avanços na habilidade de interpretar, planejar, avaliar de modo fundamentado alguma situação-problema e tomar decisões financeiras adequadas.
Critérios de idoneidade didática evidenciados em um processo formativo com futuros professores de Matemática, pautado na elaboração de um plano de aula na perspectiva da Gamificação.
(2022) Martins, Amanda Cristina; Tinti, Douglas da Silva; Tinti, Douglas da Silva; Breda, Adriana; Silva, José Fernandes da
O propósito deste estudo foi investigar os Critérios de Idoneidade Didática evidenciados em um processo formativo com futuros professores de Matemática, pautado na elaboração de um plano de aula na perspectiva da Gamificação. No tocante ao referencial teórico, buscaram-se, entre outros, Shulman e Ball, Thames e Phelps, que discutem os conhecimentos necessários à docência; e Juan Godino e colaboradores, sobre a perspectiva ampliada do conhecimento Didático-Matemático do professor, lançando o olhar aos Critérios de Idoneidade Didática. No âmbito da revisão de literatura foi possível perceber que ainda são poucas as pesquisas que focam no uso da Metodologia Ativa Gamificação na Formação Inicial e Continuada de professores que ensinam Matemática. Além disso, os estudos mapeados apontam que alguns professores não fazem uso dessa metodologia, por não saberem gerir as situações que surgem desse novo ambiente de aprendizagem. Este é um estudo de natureza qualitativa, que considerou alguns pressupostos da pesquisa-formação (NÓVOA), visto que houve uma relação de mediação entre pesquisadora e participantes, contemplando a possibilidade de mudanças de práticas dos sujeitos em formação. Realizada com dois estudantes da Licenciatura em Matemática de uma Instituição de Ensino Superior que atuavam como bolsistas do Programa Residência Pedagógica, a pesquisa partiu de um teste piloto com 12 professores de Matemática que estavam cursando uma disciplina com foco nas Metodologias Ativas no Programa de Pós- Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, o que permitiu ajustar os instrumentos elegidos para a produção de dados da pesquisa. Assim, os dados foram produzidos por meio do registro em áudio e vídeo dos encontros de formação, pela aplicação dos questionários e pelo plano de aula elaborado pelos participantes. Inicialmente aplicou-se um Questionário Inicial, objetivando identificar se os licenciandos vivenciaram em sua graduação momentos em que foram utilizadas Metodologias Ativas e de que forma ocorreram essas experiências. Além disso, objetivava-se identificar se eles veem potencialidades do uso dessas metodologias em sua futura prática em sala de aula. Os participantes foram depois convidados a participar de uma proposta formativa em formato de minicurso sobre Metodologias Ativas, em especial a Gamificação, pautado na elaboração de um plano de aula na perspectiva da Gamificação. Ao final do processo, solicitou-se que respondessem ao Questionário Final, com o objetivo de compreender não apenas como se deu a experiência que vivenciaram com o processo formativo proposto por esta pesquisa, mas também como as potencialidades e as limitações que o uso de Metodologias Ativas, em especial a Gamificação, são observadas por eles. Na organização dos dados, em um primeiro momento, fizeram-se as transcrições dos encontros do minicurso. Posteriormente, organizaram-se as falas dos participantes, com a finalidade de facilitar a análise e a posterior interpretação juntamente com os dados do Questionário Inicial e Final, e o plano de aula desenvolvido pelos participantes. Para as análises dos dados, utilizaram-se como categorias analíticas os próprios componentes e indicadores propostos por Juan Godino e colaboradores para os seis Critérios de Idoneidade Didática: epistêmico; cognitivo; interacional; afetivo; mediacional; e ecológico. Na análise do processo de elaboração do plano de aula na perspectiva da Gamificação, os dados apontam que os seis Critérios de Idoneidade Didática foram evidenciados: o epistêmico, o cognitivo, o interacional e o afetivo alcançaram o nível alto em relação aos seus componentes e indicadores; e o mediacional e o ecológico atingiram o nível médio. Esses Critérios foram mobilizados pelos licenciandos de maneira intuitiva, visto que não se apresentou a teoria aos participantes. Os resultados indicam que a mobilização dos Critérios de Idoneidade Didática ocorre de forma articulada, pois um critério não se desvincula dos demais. Entretanto, alguns fatores e condições podem fazer com que um critério alcance maior adequação que outro, como foi o caso desta pesquisa, que, ao utilizar a Gamificação como metodologia, contribuiu para uma melhor adequação dos Critérios interacional e afetivo. Ademais, analisando o formato empregado na formação e o modo como foi conduzida sua implementação, considera-se que a utilização da Metodologia Ativa Gamificação não apenas contribuiu para que se discutisse o conteúdo matemático, mas, principalmente oportunizou discussões que permitiram mobilizar conhecimentos em contextos de articulação entre teoria e prática. Dessa forma, colaborou para compreender a importância das reflexões acerca dos Critérios de Idoneidade Didática para a Formação Inicial de professores de Matemática e, consequentemente, para suas futuras práticas docentes. Por fim, pondera-se que programas como o Residência Pedagógica necessitam ser consolidados como uma Política Pública de Formação de professores oportunizada a todos licenciandos, e não apenas a uma parcela deles, para valorizar a formação docente e colaborar com a formação dos licenciandos.
Critérios de idoneidade didática mobilizados por futuros professores de Matemática na elaboração de um plano de aula, envolvendo a perspectiva do trabalho em grupo.
(2022) Frade, Iara Maria Soares de Assis; Tinti, Douglas da Silva; Tinti, Douglas da Silva; Riberio, Rogério Marques; Neves, Inajara de Salles Viana
O propósito deste estudo foi investigar os critérios de Idoneidade Didática mobilizados por futuros professores de Matemática, na elaboração de um plano de aula envolvendo a perspectiva do trabalho em grupo, uma das metodologias que compõem as Metodologias Ativas, tendo como referencial teórico, Shulman (1986, 1987) e Ball, Thames e Phelps (2008) que discutem os conhecimentos necessários à docência; e Juan Godino e colaboradores, sobre a perspectiva dos Critérios de Idoneidade Didática, em especial ao conhecimento didático-matemático do professor. Trata-se de um estudo de natureza qualitativa que considerou alguns pressupostos da pesquisa-formação (NÓVOA, 2004), visto que houve uma relação de mediação entre pesquisadora e participantes contemplando a possibilidade de mudanças de práticas dos sujeitos em formação. A revisão da literatura apontou que os professores não preparam previamente seus alunos para fazer uso dessa metodologia, por não terem conhecimentos dos cuidados que se deve ter ao usar o trabalho em grupo, além disso muitos termos são usados como sinônimos do trabalho em grupo, mas se tratam de metodologias diferentes. O estudo foi realizado com quatro estudantes da Licenciatura em Matemática de uma Instituição Pública de Ensino Superior que atuavam como bolsistas do Programa Residência Pedagógica. A princípio foi desenvolvido um teste piloto com 12 professores de Matemática que estavam cursando uma disciplina com foco nas Metodologias Ativas no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto. Tal movimento permitiu ajustar os instrumentos elegidos para a produção de dados da pesquisa. Assim, os dados desta investigação foram produzidos por meio do registro em áudio e vídeo dos encontros de formação, pela aplicação de dois questionários, bem como por meio do plano de aula elaborado pelos participantes. O questionário inicial teve o intuito de identificar se os licenciandos vivenciaram em sua graduação momentos em que foram utilizadas Metodologias Ativas e qual suas experiencias. Após aplicação do questionário inicial, os participantes foram convidados a participar de uma proposta formativa em formato de minicurso sobre Metodologias Ativas em especial o trabalho em grupo pautado na elaboração de um plano de aula na perspectiva do trabalho em grupo. E o questionário final, realizado ao término do processo, tencionava colher as suas compreensões após essa experiência. As falas dos participantes foram organizadas para facilitar a análise e posterior interpretação juntamente com os dados dos questionários inicial e final, bem como o plano de aula desenvolvido pelos participantes. Para as análises dos dados, foram utilizados, como categorias analíticas, os próprios componentes e indicadores, propostos por Juan Godino e colaboradores para os seis critérios de Idoneidade Didática sendo eles: epistêmico, cognitivo, interacional, afetivo, mediacional e ecológico, que, embora analisados separadamente para efeitos didáticos, se entrelaçam no processo. Os resultados mostram que a mobilização do conhecimento didático-matemático ocorre de forma articulada, visto que um critério não se desvincula dos demais, contudo alguns fatores e condições podem fazer com que um critério se sobressaia sobre o outro. No caso deste estudo, que utilizou o trabalho em grupo como uma abordagem didática dentro do rol de Metodologia Ativas, houve uma melhor adequação dos critérios interacional e mediacional, provavelmente resultantes do convívio e da conexão do professor com a turma. Sendo assim, conclui-se que a utilização da Metodologia Ativa Trabalho em Grupo não apenas favoreceu para que fossem discutidos e apreendidos a metodologia e o conteúdo matemático elegido, mas também propiciou uma maior interação entre todos os presentes. Programas como o Residência Pedagógica necessitam ser ampliados e consolidados como uma política pública de Formação de professores, uma vez que otimiza a proposição de espaços formativos diferenciados que, democraticamente, precisavam ser oportunizados a todos licenciandos regularmente matriculados nas diferentes Instituições de Ensino Superior do país.
Humanizando os Profetas de Aleijadinho : um estudo qualitativo de suas proporções por meio de Etnomodelagem.
(2022) Delfiol, Tatiana de Andrade Aguilar; Rosa, Milton; Rosa, Milton; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Oliveira, Cristiane Coppe de
A Etnomodelagem busca respeitar e valorizar os saberes, fazeres, conhecimentos, pensamentos, ideias, procedimentos, técnicas e práticas matemáticas locais utilizando a tradução entre sistemas de conhecimentos matemáticos distintos, como, por exemplo, a matemática escolar/acadêmica. A tradução entre esses sistemas é desencadeada por meio da utilização de artefatos culturais, que são considerados como objetos de observação e meios de comunicação que difundem mensagens para os membros de grupos culturais distintos. Nessa perspectiva, esta pesquisa utilizou como artefato cultural os Profetas de Aleijadinho, que estão localizados no Santuário do Bom Jesus de Matosinhos, na cidade de Congonhas, em Minas Gerais, para desenvolver o processo de humanização por meio de matematizações que utilizaram os conteúdos matemáticos de razão, proporção e escala na elaboração de etnomodelos êmicos (locais), éticos (globais) e dialógicos (glocais), buscando promover o dinamismo cultural e a promoção da cultura local. A questão de investigação deste se relaciona com a problemática: Como a abordagem dialógica da Etnomodelagem pode auxiliar na compreensão da humanização dos Profetas de Aleijadinho por meio do estudo de suas proporções com a elaboração de etnomodelos êmicos, éticos e dialógicos, que visam a valorização e o respeito da cultura local? Desse modo, buscando respostas para essa questão, o objetivo geral desta pesquisa foi analisar as possibilidades da utilização dos conceitos de razão, proporção e escala por meio da abordagem dialógica da Etnomodelagem para a compreensão da humanização dos Profetas de Aleijadinho. Para fundamentar teoricamente este estudo, foi realizado um levantamento bibliográfico sobre a história de Aleijadinho, a história de Congonhas, em Minas Gerais, e sobre o contexto do ensino da Matemática no século XVIII, com o intuito de compreender os conhecimentos (matemáticos) tácitos de Aleijadinho que foram adquiridos nesse contexto sociocultural. As bases teóricas dessa investigação foram: Etnomatemática, a Perspectiva Sociocultural da Modelagem Matemática e a Etnomodelagem, sendo que o processo de humanização consistiu na criação de etnomodelos êmicos, éticos e dialógicos com a utilização das medidas reais dos 12 Profetas. Os cânones proporcionais foram utilizados na busca do modelo humano com o corpo ideal, que teria a medida de oito cabeças, sendo que foi determinado em um homem de 1,81 metros de altura. A partir desse etnomodelo humano, foram criadas escalas verti- cais e horizontais para cada Profeta com o objetivo de transformar as medidas de cada parte do corpo dessas estátuas em medidas humanas. Além das medidas dos Profetas que foram aferidas in loco e da pesquisa bibliográfica no Museu, esta investigação envolveu 12 participantes que tinham relação direta com o trabalho de Aleijadinho, ou seja, um Diagramador de Revistas Culturais, um Historiador de Museus, um Professor de Iconografia e História da Arte, uma Arquiteta e Urbanista (Funcionária do IPHAN), um Guia de Turismo, uma Escritora e Professora, um Engenheiro Eletricista e Professor de Matemática, uma Vice-Diretora de Escola e Professora, um Coordenador de Ações Culturais do Museu, uma Professora de História e Geografia, um Técnico em Mineração e um Artista Plástico. Os instrumentos de coleta de dados utilizados foram questionários, entrevistas semiestruturadas e grupos focais online e presencial. Para analisar os dados coletados e interpretar os resultados obtidos neste estudo, foi utilizada uma adaptação da Teoria Fundamentada nos Dados, que possibilitou a identificação dos códigos preliminares na codificação aberta, que foram agrupados por semelhanças de concepções em quatro categorias conceituais, na codificação axial, a partir dos dados coletados durante a condução do trabalho de campo, identificadas como: a) Conhecimentos históricos e culturais sobre Aleijadinho, as suas obras e os 12 Profetas, b) Conhecimentos Locais (Êmicos) sobre as obras e os 12 Profetas de Aleijadinho, c) Conhecimentos Globais (Éticos) sobre as obras e os 12 Profetas de Aleijadinho e d) Conhecimentos Glocais (Dialógicos) sobre as obras e os 12 Profetas de Aleijadinho. Os resultados obtidos nesta investigação mostram que Aleijadinho foi um artista barroco que transcendeu a sua época por utilizar saberes e fazeres matemáticos locais, bem como o conhecimento acadêmico em suas obras de arte para efeitos de ilusão de óptica. Os conhecimentos tácitos dos participantes da pesquisa contribuíram para a valorização das práticas de escultura da comunidade local e dos conhecimentos matemáticos e artísticos de Aleijadinho, além de valorizar sua história de vida. O processo de humanização dos 12 Profetas na perspectiva da Etnomodelagem possibilitou a compreensão dos saberes e fazeres matemáticos utilizados por Aleijadinho para esculpir suas obras de arte de forma a compreender a desproporção proposital nessas esculturas. Assim, esse processo foi desenvolvido por meio da utilização de um processo de tradução entre sistemas de conhecimen- tos matemáticos distintos, como, por exemplo, os locais (Aleijadinho) e escolares/acadêmicos (razão, proporção e escala), que foram necessários para evidenciar o processo de humanização desses Profetas. Então, a abordagem dialógica da Etnomodelagem mostrou que, mais do que transformar as medidas das estátuas dos Profetas em dimensões humanas, esse processo de humanização incluiu a preservação patrimonial, a apreciação, a estima e o amor por essas obras de arte, que está relacionado com um sentimento de pertencimento ao local, mesmo que seja como visitante, haja vista que o Santuário de Bom Jesus de Matosinhos, em Congonhas, Minas Gerais, é considerado como um patrimônio mundial da humanidade e, também, como um tesouro a céu aberto. Assim, o processo de humanização proposto nesta investigação transcendeu às questões meramente matematizantes, pois acolheu conhecimentos, saberes, fazeres e práticas presentes no contexto social, cultural e histórico dos participantes deste estudo. Assim, a arte desenvolvida em cada cultura revelou o modo de perceber, sentir e articular os significados e os valores que governam os diferentes tipos de relações entre os membros de grupos culturais distintos que compõem a sociedade. Nessa perspectiva, a arte pode ser considerada como o conhecimento específico de uma realidade única que transforma a realidade exterior por meio de sua humanização com o auxílio da dialogicidade entre saberes distintos, porém, complementares, que são propostos pela Etnomodelagem.
Educação financeira a partir do tema inflação : uma investigação com estudantes do ensino médio à luz da educação matemática crítica.
(2023) Jacinto, Aline de Sousa; Torisu, Edmilson Minoru; Torisu, Edmilson Minoru; Silva, Amarildo Melchiades da; Reis, Frederico da Silva
O objetivo geral desse estudo foi investigar contribuições que uma proposta de atividades, com foco no tema inflação, pode trazer para a Educação Financeira de estudantes do Ensino Médio, na perspectiva da Educação Matemática Crítica. Para atingir esse objetivo, foram realizadas dez etapas nos quais o tema inflação foi explorado de diferentes maneiras: questionários, rodas de conversa, investigações no site do IBGE, cálculos matemáticos. A nosso ver, criamos situações em que o tema inflação foi conectado ao dia a dia dos estudantes, de modo que eles pudessem ir, de forma paulatina, aprendendo um pouco mais sobre o assunto, esclarecendo dúvidas e desamarrando nós. Todos os encontros foram baseados no diálogo, assim como compreendido por Paulo Freire: um tipo de encontro com o objetivo de aprendizagem. Um tipo de comunicação em que se fala, mas também se ouve. Um tipo de comunicação em que novas leituras do mundo são feitas e que propicia vislumbres da escrita desse mundo. Os participantes foram 25 estudantes do terceiro ano de uma turma do Ensino Médio de uma escola estadual da região metropolitana da cidade de Belo Horizonte, Minas Gerais. Os dados foram coletados em diário de campo e áudio. Os registros escritos das atividades feitas pelos estudantes também fizeram parte do corpus de análise. A análise dos dados se deu a partir de conexões dos dados com construtos da Educação Matemática Crítica, dos quais podemos destacar: matemacia, leitura e escrita do mundo, empowerment. Como resultado de nossas análises, em linhas gerais, os estudantes puderam fazer leituras do mundo, em um processo de empowerment, que pôde contribuir para escritas do mundo. A partir dessa análise geral, elencamos as seguintes categorias de contribuições: Diálogo, conhecimentos prévios, background e foreground; leituras e escritas do mundo e Empowerment como elemento de mediação entre leituras e escritas do mundo.
Robótica educacional de baixo custo no ensino e aprendizagem em uma perspectiva interdisciplinar : interfaces com a educação matemática.
(2023) Vilaça, Marcelo de Oliveira; Santos, Marli Regina dos; Santos, Marli Regina dos; Souza, Lahis Braga; Martins, Eder Marinho
Esta pesquisa tem como objetivo compreender as possibilidades de uma proposta de Robótica Educacional de Baixo Custo (RBC), mobilizando variados conhecimentos, visando a interrelação entre os saberes. O foco é a perspectiva interdisciplinar e transversal ao currículo escolar. A questão de investigação que orienta este estudo é: “Quais as possibilidades da robótica educacional de baixo custo para o ensino-aprendizagem de alunos do Ensino Médio em um trabalho numa perspectiva de integração dos saberes, na perspectiva da interdisciplinaridade?” Visando responder a essa questão, foi realizado um estudo bibliográfico sobre Tecnologias Digitais na Educação, Pensamento Computacional, RBC, enfatizando suas características, concepções e inclusão digital. A interdisciplinaridade foi debatida, destacando perspectivas para a ação didática contextualizada no desenvolvimento de conceitos para a aplicação da RBC. Para alcançar o objetivo central, uma proposta com atividades envolvendo RBC foi desenvolvida com uma turma de segundo ano do ensino médio em tempo integral, de uma escola pública estadual de Minas Gerais. A proposta direcionou-se ao ensino e aprendizagem de temas inter-relacionados na execução das atividades para a criação de um "robô girassol". Estruturada em sete atividades, utilizou-se de simulador de circuitos eletrônicos, recursos concretos e a plataforma Arduino. Os diálogos e interações dos alunos foram registrados e analisados através de uma abordagem de pesquisa qualitativa fenomenológica, dividida em dois momentos. O primeiro identificou as Unidades de Significados (US) das interações e o segundo, por meio de um processo de convergências, levou a três categorias de análise que aprofundaram a compreensão da questão posta. As categorias são: "Aspectos de uma proposta de ensino e aprendizagem por meio da RBC visando a integração de saberes", destacando o papel motivador da robótica, importância das interações, valor do conhecimento prévio e superação de dificuldades técnicas; "A RBC e o Pensamento Computacional na mobilização de saberes", enfatizando a mobilização de conhecimentos variados através da RBC e do Pensamento Computacional, incluindo otimização de algoritmos, identificação de padrões e resolução de problemas; e "Integração de Saberes e Disciplinas por meio da RBC", realçando a interdisciplinaridade proporcionada pelas atividades com a RBC e a necessidade de um planejamento mais integrado ao currículo escolar. A pesquisa ressalta o papel da RBC no ensino médio, fomentando aprendizado interdisciplinar e inclusão digital. Embora existam desafios, como falta de equipamentos e apoio político, a RBC potencializa a motivação e o pensamento computacional dos alunos. A implementação bem-sucedida requer estrutura, formação docente e mudança de mentalidade na educação. A RBC, crucial para democratizar a tecnologia e promover igualdade de oportunidades, deve ser integrada em um contexto pedagógico mais amplo. Apesar de desafiadora, a implementação eficaz proporciona aprendizagem significativa e desenvolve habilidades vitais. Há espaço para mais pesquisas, especialmente explorando a interdisciplinaridade e materiais didáticos específicos. Este trabalho contribui para a disseminação da RBC, preparando os alunos para um mundo cada vez mais tecnológico.
Possibilidades de estudo da proporção áurea nos cristos do mestre Aleijadinho na cidade de Congonhas, Minas Gerais.
(2023) Rocha, Kelly Cristina Santos; Orey, Daniel Clark; Orey, Daniel Clark; Fernandes, Alcione Marques; Neves, Inajara de Salles Viana
Esta pesquisa qualitativa e empírica foi conduzida com 7 (sete) participantes, sendo 1 (um) mediador de museu, 1 (um) guia turístico, 1 (um) escultor, 1 (um) artista plástico, 1 (um) fotógrafo, 1 (um) professor de Matemática e 1 (um) visitante (turista), cujo objetivo foi a promoção de discussões sobre a possibilidade de verificar a presença do conhecimento matemático escolar/acadêmico nas esculturas dos Cristos de Aleijadinho, em Congonhas, Minas Gerais, que buscou valorizar os saberes e fazeres existentes desenvolvidos pelos membros desse grupo cultural. O objetivo geral desse estudo foi entender como a abordagem dialógica da Etnomodelagem pode contribuir para o estudo da Proporção Áurea, que pode estar presente nas esculturas dos Cristos do mestre Aleijadinho, que pode contribuir para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem em Matemática. Os objetivos específicos deste estudo estavam relacionados com: a) investigar a história de Aleijadinho para entender como os seus conhecimentos matemáticos foram adquiridos, bem como compreender os aspectos de sua vida pessoal e profissional, b) analisar as obras dos Cristos de Aleijadinho para identificar a possível utilização da proporcionalidade em sua confecção e c) entender como a abordagem dialógica da Etnomodelagem pode auxiliar na compreensão das possibilidades do estudo proporcional nas esculturas desses. De acordo com esses objetivos, este estudo buscou responder a seguinte questão de investigação: Como a abordagem dialógica da Etnomodelagem pode contribuir para o estudo da Proporção Áurea que pode estar presente nos Cristos do mestre Aleijadinho, nas capelas da cidade de Congonhas, em Minas Gerais? Para a coleta de dados desta pesquisa, foram utilizados 2 (dois) questionários, um inicial e outro final, 3 (três) entrevistas semiestruturadas, 1 (um) grupo focal com duas etapas e o diário de campo da professora-pesquisadora. Para a apresentação e análise dos dados e para a interpretação dos resultados obtidos neste estudo foi utilizado o design metodológico adaptado da Teoria Fundamentada nos Dados por meio da condução das codificações aberta e axial que possibilitaram, respectivamente, a identificação dos códigos preliminares e de 4 (quatro) categorias conceituais. Os resultados obtidos neste estudo propiciaram a valorização das esculturas dos Cristos, bem como o respeito à cultural local, por meio da abordagem dialógica da Etnomodelagem, que auxiliou os participantes deste estudo na compreensão das possibilidades do estudo proporcional nas esculturas dos Cristos nas Capelas dos Passos. Assim, essa abordagem contribuiu para o aprimoramento da sensibilidade cultural desses participantes, evidenciando a importância de respeitar e valorizar os saberes e fazeres matemáticos de Aleijadinho, bem como evidenciou a presença da razão áurea em algumas dessas esculturas. Finalizando, esses resultados mostraram a possibilidade da inserção de conhecimentos matemáticos com os saberes e fazeres dos participantes por meio do desenvolvimento de uma ação pedagógica relacionada com a cultura local com fundamentação teórica na razão áurea, na história de Aleijadinho, na Etnomatemática, na Perspectiva Sociocultural da Modelagem Matemática e na abordagem dialógica da Etnomodelagem.
Análisis etnomatemático de los elementos involucrados en las danzas tradicionales de Costa Rica : un caso especifico en la danza afrocaribeña “Palo de Mayo”.
(2023) Quesada Segura, Steven Eduardo; Rosa, Milton; Rosa, Milton; Gavarrete Villaverde, Maria Elena; Orey, Daniel Clark
Las Etnomatemáticas son reconocidas como una acción pedagógica escolar válida que refuerza la creatividad, el esfuerzo y el respeto cultural al ofrecer una visión amplia de la humanidad, que tiende cada vez más hacia la multiculturalidad y la pluralidad cultural. La Etnomodelación se concibe como la traducción de ideas matemáticas locales y globales que buscan reconocer, valorar y respetar el conocimiento y el saber/hacer matemático de miembros de grupos culturales distintos, que, en este caso, es el grupo de bailarines de danzas tradicionales de Costa Rica, específicamente, Palo de Mayo. La importancia de este estudio radica en la búsqueda de la valorización y el respeto por los conocimientos matemáticos que se desarrollan en las danzas tradicionales costarricenses a través de sus sistemas de símbolos y artefactos desarrollados en este grupo. Así, los miembros de este grupo cultural desarrollan su lógica interna y la toma de decisiones basadas en sus propios elementos culturales. Los saberes y prácticas etnomatemáticas que están presentes en las danzas tradicionales son entendidas como prácticas socioculturales que promueven el fortalecimiento de la creatividad de los integrantes de los grupos culturales que las practican, así como contribuyen al aprecio y respeto por los procedimientos que se desarrollan localmente, dado que ofrecen una visión holística de la humanidad. Entonces, esta investigación que está fundamentada en las bases teóricas de las Etnomatemáticas, en la perspectiva sociocultural de la Modelación Matemática y en la Etnomodelación, tiene como objetivo analizar los etnomodelos que se pueden elaborar en relación con la danza afrodescendiente de Palo Mayo y que pueden contribuir al desarrollo de una acción pedagógica desde la perspectiva de las Etnomatemáticas. La elaboración de los etnomodelos está relacionada con la coreografía de la danza tradicional afrodescendiente de Palo de Mayo, que representa culturalmente a la provincia de Limón, Costa Rica. En esta investigación cualitativa, los datos recolectados fueron analizados y los resultados fueron interpretados para buscar una respuesta para la pregunta de investigación: ¿Cómo la etnomodelación por medio de los etnomodelos que pueden estar presentes en la danza caribeña del Palo de Mayo logra contribuir para el desarrollo de una acción pedagógica desde una perspectiva de las Etnomatemáticas? Entonces, se utilizó una adaptación de la Teoría Fundamentada en los Datos, que permitió identificar los códigos preliminares en la codificación abierta, los cuales fueron agrupados por similitudes de concepciones en cuatro categorías conceptuales por medio de la codificación axial: a) Abordaje Émico (Local) de la Danza Tradicional de Palo de Mayo, b) Abordaje Ético (Global) de la Danza Tradicional de Palo de Mayo, c) Abordaje Dialógico (Glocal) de la Danza Tradicional de Palo de Mayo y d) Acción Pedagógica para las Danzas Tradicionales. Los participantes entrevistados fueron 1 (un) director de danzas tradicionales, 1 (una) tallerista de danza de Palo de Mayo, 1 (un) maestro de Matemáticas y 1 (un) coreógrafo de danzas tradicionales. Los cuestionarios y el grupo focal se aplicaron a un grupo de 7 (siete) bailarines de la danza de Palo de Mayo y, finalmente, la observación participante fue realizada por el investigador a este grupo de bailarines. Es importante resaltar que todas las observaciones realizadas durante la conducción del trabajo de campo de este estudio fueron registradas en el diario de campo del investigador. Algo importante a enfatizar es que el investigador forma parte de la cultura debido a que ha sido bailarín de danzas tradicionales por más de quince años, además tiene formación como maestro de Matemáticas, por lo que posee ambas visiones: la émica (local) y la ética (global). Los resultados obtenidos en esta investigación muestran un proceso de etnomodelación de la danza afrodescendiente de Palo de Mayo por medio de la elaboración de etnomodelos: a) émico (local) a partir de observaciones realizadas con bailarines de danza tradicional, b) ético (global) a partir de la percepción del maestro de Matemáticas y del investigador, y c) dialógico (glocal) relacionado con el diálogo entre los entrevistados y bailarines de la danza de Palo de Mayo y el investigador, quien tiene ambas visiones. Los resultados obtenidos en esta investigación muestran que la danza de Palo de Mayo se evidencia como un elemento potenciador para el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje en Matemáticas, y puede ser considerada como una alternativa al uso de una acción pedagógica relacionada con un contexto específico, en el que se visualizan diferentes formas de conocimiento, como, por ejemplo, la danza tradicional, que pretende respetar y valorar la cultura local a través de la Educación Matemática. Así, el proceso de etnomodelación de la danza Palo de Mayo propuesto en esta investigación trascendió cuestiones relacionadas con la historia, matematizaciones, educación y cognición de los miembros de este grupo cultural, por lo que desde esta perspectiva se construyen a través de la investigación puentes de diálogo entre los saberes/haceres locales y las matemáticas escolares/académicas, valorizando y respetando los conocimientos que se desarrollan en ambos contextos socioculturales.
Al Banna : levantando o véu sobre as possíveis potencialidades didático - pedagógicas de um manuscrito islâmico medieval para o ensino de matemática.
(2023) Soares, Sheila de Jesus Costa; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Moura, Roseli Alves de; Deodato, André Augusto
A Cultura Islâmica Medieval é dona de uma construção científica importante, especialmente, quando nos reportamos à construção do pensamento matemático, que concebeu nomes como o de al-Banna (1256-1321), um estudioso magrebino, que escreveu o tratado Rafc al-Hijab (O levantamento do véu nas operações de cálculos), que se encarrega de discutir, com argumentos poéticos, filosóficos e teológicos, aspectos desde as operações de cálculos básicos aos mais sofisticados. A despeito disso, a produção científica dessa civilização, em especial no tocante à academia brasileira, ainda se mantém bastante tímida e com uma lacuna considerável sobre esta temática. Sendo assim, a presente dissertação tem por intuito "levantar o véu" sobre a obra desse sábio islâmico medieval, bem como as contribuições dele para o cenário científico da sua região de origem, o Magrebe Medieval e, sobretudo, as implicações pedagógicas que sua obra pode trazer ao cenário do ensino de matemática na educação brasileira atual. Essa pesquisa, de cunho bibliográfico e documental, de natureza qualitativa, traz em seu desenvolvimento as possíveis contribuições didático-pedagógicas da obra, com uma visão deliberadamente crítica. Diante disso, temos como suporte teórico a proposta de Luiz Radford (1997), que apresenta uma concepção epistemológica sociocultural, na qual propõe uma alternativa de intercessão entre história, epistemologia e educação matemática, e da proposta de Michael Fried (2001), que discute a possível coexistência entre educação matemática e história da matemática. Consideramos de suma importância apresentar uma história da matemática sob os pressupostos de uma perspectiva historiográfica atualizada, não eurocêntrica e que auxilie na desconstrução de preconceitos e mitos. Para tanto, articularemos o documento principal, ou seja, o Rafc al-Hijab com as fontes secundárias de historiadores que pesquisam a história da matemática islâmica medieval, dentre eles estão alguns nomes como os de Djebbar (1995; 2016), Berggren (2013) e Aissani (1995). No bojo desse aparato histórico, também procuramos apresentar alguns conceitos fundamentais para uma pesquisa de cunho histórico, como: o Anacronismo Histórico, o Whigguismo e o Presentismo Pedagógico, conceitos apresentados por Barros (2017), Prestes (2015) e Fendler (2009), respectivamente. Esses conceitos nos auxiliam para que a narrativa seja apresentada de forma mais equilibrada possível. Desse modo, consideramos que o tratado de al-Banna reúne os principais requisitos para romper com a narrativa eurocêntrica e desconstruir mitos e preconceitos, pois, para além de uma abordagem pedagógica da matemática, ele também apresenta aspectos históricos, sociais e políticos de uma cultura pouco retratada e uma região ainda não historiografada pelas pesquisas em história da matemática no cenário acadêmico brasileiro.
Conhecimento didático-matemático mobilizado por preceptor e residentes no contexto do programa residência pedagógica : uma proposta de trabalho para a educação estatística.
(2023) Souza, Flávia Silva; Silva, José Fernandes da; Silva, José Fernandes da; Rodríguez Nieto, Camilo Andrés; Torisu, Edmilson Minoru
O propósito deste estudo foi identificar e compreender o Conhecimento Didático-Matemático mobilizado por Preceptor e Residentes de um subprojeto de Matemática do Programa de Residência Pedagógica para o ensino de Estatística. No tocante ao referencial teórico, buscamos, entre autores que discutem os conhecimentos necessários à docência; e sobre a perspectiva ampliada do Conhecimento Didático-Matemático do professor, lançando o olhar aos Critérios de Idoneidade Didática. No âmbito da revisão de literatura foi possível perceber que ainda são poucas as pesquisas que focam na Educação Estatística na formação de professores que ensinam Matemática. Além disso, os estudos mapeados apontam que alguns professores no início da docência alegam se sentirem despreparados para lecionar Estatística na Educação Básica. Este é um estudo de natureza qualitativa, realizado com uma Preceptora e cinco estudantes da Licenciatura em Matemática de uma Instituição de Ensino Superior, de Minas Gerais, que atuavam como bolsistas do subprojeto de Matemática do Programa Residência Pedagógica. Assim, os dados foram produzidos por meio do registro em áudio e vídeo dos encontros de formação, registro em diário de campo, pela proposta elaborada pelos participantes e entrevista por meio de grupo focal. Na organização dos dados, em um primeiro momento, fizeram-se as transcrições dos encontros do minicurso. Posteriormente, organizaram-se as falas dos participantes, para facilitar a análise e a posterior interpretação, juntamente com os dados da entrevista, e o projeto desenvolvido pelos participantes. Para as análises dos dados, utilizaram-se como categorias analíticas os próprios componentes e indicadores propostos por Juan Godino e colaboradores para os seis critérios de Idoneidade Didática: epistêmico; cognitivo; interacional; afetivo; educacional; e ecológico. Na análise do processo de elaboração e implementação do projeto trabalhando a Educação Estatística por meio da perspectiva da ABP, os dados apontam que os seis critérios de Idoneidade Didática foram evidenciados: o afetivo e ecológico alcançaram o nível alto em relação aos seus componentes e indicadores; e o epistêmico, o cognitivo, o interacional e mediacional atingiram níveis acima de médio e próximo de alto. Esses Critérios no processo de planejamento foram mobilizados pelos licenciandos de maneira intuitiva, visto que não se apresentou a teoria aos participantes antes da primeira avaliação. Os resultados indicam que a mobilização dos critérios de Idoneidade Didática ocorre articuladamente, pois um critério não se desvincula dos demais e a adequação de um tende a contribuir com os demais. Entretanto, alguns fatores e condições podem fazer com que um critério alcance maior adequação que outro, como foi o caso desta pesquisa, que, ao utilizar a Aprendizagem Baseada em Projetos como metodologia, contribuiu para uma melhor adequação dos Critérios ecológico e afetivo. Ademais, analisando o formato empregado na formação e o modo como foi conduzida sua implementação, considera-se que a utilização da ABP não apenas contribuiu para que se discutisse o conteúdo matemático, mas, principalmente, oportunizou discussões que permitiram mobilizar conhecimentos em contextos de articulação entre teoria e prática, ao abordar uma temática contextualizada e real. Dessa forma, colaborou para compreender a importância das reflexões acerca dos critérios de Idoneidade Didática para a formação inicial de professores de Matemática e a mobilização de conhecimentos acerca da docência. Por fim, pondera-se que programas como o Residência Pedagógica vêm se consolidando como uma Política Pública de Formação de professores que deveria ser oportunizada a todos os licenciandos, e não apenas a uma parcela deles, para valorizar a formação docente e colaborar com a formação dos licenciandos.
Matemática tem gênero? : uma estratégia para fomentar a reflexão sobre gênero entre licenciandas e licenciandos.
(2023) Borges, Luiza Batista; Deodato, André Augusto; Deodato, André Augusto; Fonseca, Maria da Conceição Ferreira Reis; Nunes, Célia Maria Fernandes
Este estudo insere-se em um contexto no qual as discussões de gênero têm alcançado mais espaço, sobretudo, em pesquisas na área de Educação. Para tanto, dialogamos com autoras e autores que defendem a possibilidade de se abordar o gênero nas aulas de Matemática para contribuir com o enfrentamento de desigualdades. Assim, guiados por uma questão investigativa — a saber, como licenciandas e licenciandos se apropriam de discursos relativos a gênero e matemática ao participarem de um grupo de estudos? —, investigamos a participação de licenciandas e licenciandos em Matemática em um grupo de estudos norteado pela problemática de gênero. Para atender ao objetivo proposto, fundamentamo-nos teoricamente em autoras e autores cujos trabalhos exploram a temática de gênero, a partir de uma perspectiva que não se limita às fronteiras biológicas e binárias cristalizadas em nossa sociedade. Assim, empreendemos uma pesquisa de natureza qualitativa, da qual foram sujeitas cinco licenciandas e um licenciando de Matemática de uma universidade pública do interior de Minas Gerais. Elas e ele participaram de dez encontros em um grupo de estudos, cujo propósito foi problematizar questões de Matemática selecionadas do Exame Nacional do Ensino Médio, em que se reconheciam aspectos sexistas. O material empírico, por sua vez, provém de um questionário inicial respondido pelas e pelo licenciado, dos registros do diário de campo da pesquisadora e de uma entrevista semiestruturada realizada com cada uma e com cada um. Tendo, pois, nos debruçado sobre tal material, lançamos mão das noções de sexismo e práticas discursivas para empreendermos a análise em dois eixos. No primeiro, colocamos em relevo: i) a falta de representatividade da mulher na Matemática, ii) a naturalização do saber dos homens e iii) a invisibilidade do saber das mulheres para atividades profissionais socialmente valorizadas. No segundo, além de ponderarmos acerca do reconhecimento e do incômodo das licenciandas e do licenciado diante de práticas sexistas, fomentamos alternativas para enfrentar o sexismo na prática docente. Dentre os resultados encontrados, destacamos que as/o licenciandas/o pareceram desenvolver uma “lente” por meio da qual puderam não só identificar com mais clareza o sexismo presente na Matemática, mas também assumir como possível o enfrentamento do sexismo em suas futuras práticas pedagógicas.
Uma ação pedagógica fundamentada na etnomatemática para o desenvolvimento de conteúdos geométricos para alunos cegos (ou com deficiências visuais) objetivando aprimorar a prática docente de professores (cegos) de matemática.
(2023) Silva, Giovana Aparecida Pereira da; Rosa, Milton; Rosa, Milton; Manrique, Ana Lúcia; Neves, Inajara de Salles Viana
Essa pesquisa qualitativa foi conduzida por meio de um estudo fundamentado na ação pedagógica da Etnomatemática para o desenvolvimento de conteúdos geométricos de um aluno cego, matriculado no 9º ano Ensino Fundamental, de uma escola pública em Belo Horizonte, em Minas Gerais, na perspectiva de um professor cego de Matemática, por meio da utilização de materiais manipulativos e concretos como mediadores desse processo educativo. O principal objetivo deste estudo estava relacionado com a seguinte questão de investigação: Como uma ação pedagógica fundamentada na Etnomatemática pode contribuir para o desenvolvimento de conteúdos geométricos para alunos cegos ou com deficiências visuais para aprimorar a prática docente de professores (cegos) de Matemática, fundamentada na Etnomatemática. Os dados foram coletados por meio da utilização dos seguintes instrumentos de coleta de dados: questionários (inicial e final), entrevistas semiestruturadas, bloco de atividades exploratórias, 9 (nove) blocos de atividades adaptadas para o aluno cego com o auxílio do professor cego de Matemática e o diário de campo da professora-pesquisadora, que compuseram a amostragem teórica desta investigação. A análise dos dados foi realizada por meio de uma adaptação da Teoria Fundamentada nos Dados. Assim, os códigos preliminares foram identificados na codificação aberta, sendo agrupados por meio de suas características comuns em categorias conceituais na codificação axial. A fase analítica dos dados e a fase interpretativa dos resultados obtidos possibilitaram que a professora-pesquisadora determinasse respostas para a problemática deste estudo. A interpretação dos resultados obtidos neste estudo mostrou com a ação pedagógica fundamentada na Etnomatemática pode contribuir para o desenvolvimento de conteúdos geométricos de alunos cegos ou com deficiências visuais, objetivando o aprimoramento da prática docente por meio da adaptação de materiais manipulativos, como, por exemplo, o Geoplano, o Multiplano e as barras de Cuisenaire, para a sua utilização em atividades matemáticas curriculares lúdicas em sala de aula. Da análise dos dados emergiram três categorias conceituais: a) Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática no Contexto Escolar, b) Dificuldades na Formação Inicial e Continuada de Professores de Matemática e c) Etnomatemática como uma Ação Pedagógica para a Educação Inclusiva. A interpretação dos resultados obtidos evidenciou que o desenvolvimento de ações pedagógicas diferenciadas em sala de aula estimularam a utilização de outros sentidos dos participantes como a audição, a fala e o tato, possibilitando a obtenção de resultados positivos no desenvolvimento de seu processo cognitivo por meio da utilização de um processo comunicativo abrangente. Por meio da utilização de materiais manipulativos e concretos, o professor cego de Matemática promoveu o aprimoramento de sua prática docente por meio da promoção de uma ação pedagógica para um processo de ensino e aprendizagem em Matemática mais holístico, que possibilitou o desenvolvimento de potencialidades de aprendizagem de conteúdos matemáticos e geométricos pelo aluno cego. Assim, a adaptação de materiais manipulativos ou concretos como o geoplano, o multiplano e as barras de Cuisinaire auxiliou o aluno cego na exploração, investigação e entendimento de conteúdos matemáticos e geométricos propostos na ação pedagógica realizada em sala de aula ao associar o concreto com o abstrato na utilização de conceitos de perímetro, área e ângulos, bem como das características e propriedades das figuras geométricas, bem como a identificação e a utilização do Teorema de Pitágoras. Os resultados obtidos neste estudo também evidenciaram a importância de contemplar as diferenças socioculturais que estão com concordância com os pressupostos do Programa Etnomatemática, haja vista que visam o constante aprimoramento de uma Educação Matemática Inclusiva.
Relação de estudantes do ensino médio com a matemática escolar : desdobramentos da pandemia de COVID -19 e do tempo integral.
(2023) Penna, Pedro de Oliveira Ribeiro; Deodato, André Augusto; Deodato, André Augusto; Coelho, Lígia Martha Coimbra da Costa; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo
Esta pesquisa de mestrado insere-se em um contexto educacional atípico, qual seja, o da implantação do Ensino Médio em Tempo Integral, durante o período da pandemia de COVID19 (e do Ensino Remoto Emergencial), em uma escola estadual de um município do interior de Minas Gerais. Nesse cenário, apontamos como objetivo deste estudo, investigar mudanças nas relações dos alunos com a Matemática Escolar, causadas pela pandemia e pela adoção do tempo integral enquanto política para escolas do EM na realidade estudada. Assim, com vistas a caracterizar o contexto desta pesquisa e a fundamentá-la teoricamente, estabelecemos um diálogo com autores que apresentam as funções da instituição escolar e que trazem à baila um debate sobre o dissenso de uma crise no sistema de educação pública. Além disso, ponderamos sobre a expectativa que se coloca no tempo integral como alternativa para solucionar os problemas que compõem tal crise. Ainda com o intuito de compreender desdobramentos da pandemia na escola, dadas as estratégias utilizadas no Ensino Remoto, apresentamos reflexões de pesquisadores que investigam o uso de Tecnologias Digitais. Cabe acrescentar que, assumindo um posicionamento epistemológico alinhado com a Educação Matemática Crítica, caracterizamos os principais conceitos nos quais nossa análise se ancora, dentre os quais se destaca, principalmente, o conceito de foregrounds. Com efeito, para atender ao objetivo proposto, construído a partir do referencial teórico anunciado, realizamos uma investigação de natureza qualitativa, na qual o material empírico foi produzido por meio da observação de 27 aulas de matemática e 12 de uma disciplina integradora intitulada ‘práticas experimentais’. Foram instrumentos que utilizamos durante essa observação o diário de campo, um questionário respondido por 36 alunos de uma turma do terceiro ano do ensino médio e entrevistas semiestruturadas realizadas com quatro desses alunos e com o professor de matemática. Desse modo, depois de organizado o material empírico, construímos três eixos por meio dos quais compartilhamos a análise empreendida. Nesses eixos, percebemos que a falta de presencialidade e o formato do ensino remoto (com ações quase exclusivamente assíncronas) impactaram em certos prejuízos na relação dos discentes com a matemática. Percebemos também que o retorno do modelo presencial, concomitantemente ao tempo integral, não se mostrou garantia de se mitigar tais prejuízos. Tudo isso nos levou ao entendimento de que a escola teve fragilizados tanto seu papel de compartilhar conhecimento quando de colaborar com a socialização dos discentes. Não obstante, identificamos nos estudantes uma sensação de queda da participação da família no auxílio de seus estudos durante o Ensino Remoto. Tal aspecto, somado à questão socioeconômica, também se mostrou um fator complicador para relação dos discentes com a Matemática. Cabe acrescentar que notamos ainda não só que o caderno passou a ser mais utilizado como fonte de registro e de consulta, mas também que a câmera do celular passou a ser mais utilizada para registrar as anotações do professor. Tais fatos mostraram, em certa medida, influir na maneira que os estudantes passaram a realizar as provas de Matemática. Destacamos ainda que o acréscimo no número de aulas decorrentes do tempo integral colaborou para que houvesse instabilidade na frequência dos estudantes às aulas, fato que também impactou sua relação com a matemática. Por fim, a partir da análise do material empírico, identificamos elementos para afirmar que a organização e implementação do Ensino Médio em Tempo Integral – quando descompassada de um projeto de educação integral bem definido – pode prejudicar as pretensões futuras dos estudantes, inclusive, favorecendo a evasão escolar.
Elementos da faceta ecológica do conhecimento didático-matemático mobilizados por licenciandos participantes do Programa Residência Pedagógica.
(2023) Santos, Paloma Ferreira dos; Silva, José Fernandes da; Silva, José Fernandes da; Pino Fan, Luis Roberto; Tinti, Douglas da Silva
Este estudo tem como propósito estudar os elementos da Faceta Ecológica do Conhecimento Didático-Matemático (CDM) mobilizados por licenciandos participantes do Programa Residência Pedagógica (PRP). Para isso, foi empreendida uma pesquisa junto a um grupo de dezenove licenciandos em Matemática do Instituto Federal de Minas Gerais campus São João Evangelista (IFMG-SJE), participantes do PRP. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que contou com observação simples, questionário, entrevista e análise de planos de aula. Inicialmente, foram realizadas análises dos documentos que regulam o PRP. Concomitantemente, foram feitas observações das reuniões organizadas junto com o grupo e aplicação de questionário aos dezenove participantes da pesquisa. Na sequência, foram recolhidos dois planos de aula produzidos por três participantes no âmbito do programa. Esses mesmos participantes foram entrevistados posteriormente. Esse processo visou responder à questão de investigação: Que elementos da Faceta Ecológica do Conhecimento Didático- Matemático são mobilizados por participantes do Programa Residência Pedagógica? O estudo foi pautado em referenciais teóricos voltados à discussão do conhecimento do professor, iniciando com Shulman (1986; 1987) e Grossman (1990); foi também abordado o conhecimento do professor de Matemática, baseado em Ball, Thames e Phelps (2008); e discutido o CDM, na perspectiva de Godino (2009) e colaboradores. Para a análise dos dados, recorreu-se a uma adaptação dos componentes e indicadores de adequação ecológica, propostos por Godino (2011), a saber: adaptação ao currículo, inovação didática, relações entre conteúdos matemáticos, relações da Matemática com outros conteúdos, educação e valores, e contexto profissional e socioprofissional. Como resultados, pode-se inferir que não é possível afirmar que os planejamentos analisados tenham contemplado a adaptação ao currículo, assim também, não houve a adaptação das práticas realizadas ao contexto do público atendido. Ainda nesse sentido, não foi possível, com os dados que se dispõe, analisar de forma adequada a articulação da educação e valores e relações entre os conteúdos matemáticos e da Matemática com outros conteúdos, devido à subjetividade que tais categorias apresentam, sendo esta uma lacuna deixada para estudos futuros. Face ao exposto, é evidente a contribuição da abordagem do CDM para compreensão e análise de políticas públicas voltadas à formação de professores de Matemática na contemporaneidade.
O movimento de constituição da identidade de formador de professores : indícios revelados por preceptores de matemática do Programa Residência Pedagógica.
(2023) Faria, Robson Alves; Tinti, Douglas da Silva; Tinti, Douglas da Silva; Cyrino, Márcia Cristina de Costa Trindade; Paula, Enio Freire de; Nunes, Célia Maria Fernandes
O presente estudo foi desenvolvido na linha de pesquisa intitulada “Formação de Professores que ensinam Matemática”, do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEDMAT) da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Teve como objetivo central investigar a atuação de preceptores no Programa Residência Pedagógica para compreender as repercussões dela no movimento de constituição da identidade de formador de professores de Matemática. No Programa Residência Pedagógica, o preceptor é um professor da Educação Básica que acompanha os alunos das licenciaturas, denominados de residentes, nas atividades desenvolvidas no ambiente escolar. Este estudo caracteriza-se por ser de natureza qualitativa e utilizou como instrumento de produção de dados entrevistas semiestruturadas, realizadas com dois preceptores inseridos no Programa Residência Pedagógica na cidade de Ouro Preto, no estado de Minas Gerais. Após transcrição das entrevistas, elas foram analisadas à luz da caracterização da Identidade Profissional de Professor que Ensina Matemática (IP de PEM), proposta por Cyrino (2017), sendo constatada uma aproximação entre essa caracterização e a Identidade de Formador do Professor que Ensina Matemática. Ademais, verificou-se que a atuação dos preceptores, tanto individual como coletivamente, contribuiu tanto para a formação dos residentes quanto para sua própria formação, reverberando no movimento da constituição da identidade profissional; que o engajamento e o compromisso deles revelaram uma preocupação com os processos de ensino e de aprendizagem dos alunos da Educação Básica e com a aprendizagem da docência dos residentes sob seus acompanhamentos; que a participação no PRP possibilitou ao professor da escola uma atuação nova (preceptor) que mobilizou um deslocamento para constituição da sua identidade como de formador de professores. Em vista da relevância do papel dos preceptores para o desenvolvimento de futuros professores, sugere-se seja dado um maior destaque a esses profissionais nos documentos oficiais e, consequentemente, nos projetos institucionais submetidos aos editais futuros.
Investigação da faceta interacional do conhecimento didático-matemático, no contexto do programa residência pedagógica : um olhar de preceptores e residentes.
(2023) Horta, Alexsandra Braga; Silva, José Fernandes da; Silva, José Fernandes da; Gusmão, Tânia Cristina Rocha Silva; Nunes, Célia Maria Fernandes
Na contemporaneidade, debates pertinentes à Matemática fazem parte do cotidiano da sociedade, evidenciando a relevância acerca da formação docente do professor de Matemática, propondo uma discussão e problematização acerca dos conhecimentos necessários à formação docente. Esta pesquisa tem, como recorte, a Faceta Interacional do Conhecimento Didático-Matemático (CDM), no contexto do Programa Residência Pedagógica (PRP), com um olhar voltado para as relações entre Preceptores (Professor/a da Educação Básica) e Residentes (Futuro Professor/a), os quais são os principais atores no âmbito desta política pública. Assim, este estudo tem por objetivo geral investigar a Faceta Interacional do Conhecimento Didático-Matemático a partir do vínculo entre Preceptor e Residentes, no âmbito de um Subprojeto de Matemática do Programa Residência Pedagógica. Como objetivos específicos têm-se: identificar as interações entre Preceptor/Residentes no âmbito do PRP; identificar as interações entre Residentes no âmbito do PRP; verificar se as interações entre o Preceptor e Residentes fomentam o desenvolvimento da autonomia no contexto do PRP; compreender como Preceptor e Residentes avaliam as ações desenvolvidas norteadas pelas interações no âmbito PRP. Para tal, a investigação é alicerçada no enfoque da pesquisa qualitativa, utilizando, como instrumentos de coleta de dados, observações, questionários e entrevistas, com o intuito de coletar dados que possam evidenciar aspectos relacionados à formação do professor de Matemática, no contexto do Programa Residência Pedagógica. Os participantes da pesquisa foram dois Preceptores e dezenove Residentes do módulo III da segunda edição do subprojeto de Matemática do Programa Residência Pedagógica do Instituto Federal de Minas Gerais campus São João Evangelista, dentre os quais foi selecionada uma amostra de três Residentes e o Preceptor vinculado a eles para realização das entrevistas. Para compreender a relação entre Preceptores e Residentes, optou-se pela análise de dados pautada em quatro categorias constituídas a priori: Interação entre Preceptor e Residentes; Interação entre Residentes; Autonomia e Avaliação. Os dados apontaram que há efetivação das interações, sinalizando para consolidação dos conhecimentos didáticos a partir do viés da adequação dos descritores que fundamentam a interação entre Preceptor e Residentes. Observou- se, portanto, que as proposições da Faceta Interacional do Conhecimento Didático-Matemático se apresentam na conjuntura das ações que estabelecem vínculos entre Preceptor e Residentes por conferir que são constituídos conhecimentos pertinentes à docência constituídos a partir das interações entre os participantes. Assim, o Programa Residência Pedagógica torna-se uma politica pública eficaz para a formação do futuro professor, pois fomenta a formação inicial do licenciando a partir da vivência da realidade da profissão.
Saberes docentes acerca da progressão parcial mobilizados por professores de matemática da rede pública de ensino de Ouro Preto em um grupo de estudo.
(2023) Figueiredo, Ricardo Alexandre de; Ferreira, Ana Cristina; Ferreira, Ana Cristina; Coura, Flávia Cristina Figueiredo; Nunes, Célia Maria Fernandes
A Progressão Parcial é uma política pública nacional criada na década de 1990, cujo propósito é reduzir a reprovação, a distorção idade-série e a evasão, sem descuidar da qualidade da aprendizagem. Contudo, na prática, a situação, geralmente, é bem distinta. Nesse cenário, chama a atenção o fato de os(as) docentes, protagonistas do processo juntamente com os (as) estudantes, não serem consultados(as) sobre como desenvolver esta política pública. Nesse sentido, a presente pesquisa investiga saberes docentes mobilizados por seis professores(as) de Matemática da Rede Pública de Ensino de Ouro Preto enquanto discutem e refletem sobre a Progressão Parcial em Matemática. Partindo de um levantamento prévio das percepções de professores de Matemática da região acerca da Progressão Parcial, constituiu-se um grupo com seis desses docentes que aceitaram o convite de compartilhar práticas, dificuldades e experiências relacionadas à mesma. Ao longo de cinco encontros remotos, o grupo discutiu o tema e começou a elaborar, coletivamente, propostas e estratégias para seu aprimoramento. A pesquisa se desenvolveu em uma abordagem qualitativa, na qual dados foram produzidos a partir de respostas dadas a um questionário, observações registradas no diário de campo do pesquisador (pautado na observação dos encontros), transcrições das gravações dos encontros, e registros produzidos pelos(as) participantes. A análise dos dados se desenvolveu por meio da triangulação e interpretação dos dados à luz da noção de Saberes Docentes desenvolvida por Maurice Tardif. Os resultados evidenciam uma mobilização de saberes experienciais em todos os encontros, sugerindo que de fato esses saberes brotam da experiência e são por ela validados, incorporando-se tanto à experiência individual como à coletiva. Além deles, desvelaram-se saberes curriculares e disciplinares que sustentaram tanto a argumentação quanto a tomada de decisões pelo grupo. Este estudo inova ao criar um espaço no qual docentes têm a oportunidade de se expressar acerca da Progressão Parcial em Matemática e usar suas experiências profissionais e demais saberes da docência em prol do aprimoramento da aplicação dessa política pública. Dessa forma, seus resultados contribuem para o desenvolvimento das pesquisas acadêmicas acerca dos saberes docentes em Matemática (em especial, aqueles relativos à Progressão Parcial) e possuem um potencial social ao estimular a criação de grupos de estudo similares e de incentivar a elaboração de estratégias para a realização da Progressão Parcial em Matemática em sintonia com os(as) docentes que a realizam.