PPGEDMAT - Mestrado Profissional (Dissertações)

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As tecnologias da informação no estudo do cálculo na perspectiva da aprendizagem significativa.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Miranda, Anderon Melhor; Pimentel, Felipe Rogério
A presente pesquisa surgiu das experiências, como docente, vivenciadas na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral e das leituras sobre os conteúdos, que abordam as dificuldades e direções norteadoras de seu ensino. Assim, com base na Teoria da Aprendizagem Significativa, conceitos do Pensamento Matemático Avançado e Pensamento Visual-Espacial apresentamos uma proposta de ensino e aprendizagem para esta disciplina, nos estudos de funções reais de duas variáveis e gráficos em IR3 , auxiliadas com o uso de uma tecnologia informática. A metodologia – realizada em uma turma de Cálculo II do curso de licenciatura em Matemática – apresentou um caráter qualitativo, apoiada nos aspectos metodológicos de experimentos de ensino. Os métodos utilizados na coleta de dados foram observações de aulas, realizações de atividades matemáticas auxiliadas por um software e entrevistas semi-estruturadas. Os dados – orientados pelo questionamento das contribuições que um software, combinado com atividades, poderia oferecer para o ensino e aprendizagem de gráficos e superfícies no IR3 – apontaram alguns fatores determinantes, dentre eles, que as interações de novas informações com conhecimentos prévios e de aprendiz/aprendiz e aprendizes/professor desempenharam um papel fundamental para uma possível aprendizagem significativa, em gráficos do IR3.
Desenho geométrico uma ponte entre a álgebra e a geometria : resolução de equações pelo processo Euclidiano.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Varhidy, Charles Georges Joseph Louis; Corrêa, Roseli de Alvarenga
O presente trabalho teve por objetivo avaliar, junto a estudantes e professores de Matemática a importância, como alternativa pedagógica, de resolução de equações elementares, de primeiro e segundo grau, por meio do Desenho Geométrico Plano, como um complemento no ensino da Matemática, capaz de transformar um estudo basicamente abstrato, e, em função disso, de digestão custosa aos alunos do Ensino Fundamental, em matéria razoavelmente atraente, com o condão de despertar algum interesse e prazer na resolução de problemas. Para isso, construímos uma seqüência de atividades, com fulcro no Processo Geométrico Euclidiano, que foi apresentado a professores de uma rede de ensino, acompanhada de dois questionários: o primeiro, a ser preenchido antes do conhecimento da seqüência de atividades, procurou saber do pensamento do professor quanto ao Desenho Geométrico e sua utilidade no ensino da Geometria e da Álgebra, e o segundo, oferecido após a apresentação da referida seqüência, procurou verificar se suas impressões permaneciam as mesmas ou não, e, se positivas, teriam algumas considerações pertinentes sobre o assunto, seja para enriquecer, seja para melhorar a sequência. Foi feita uma sucinta pesquisa histórica, com observações de educadores e pedagogos ligados ao assunto, apresentada no capítulo inicial, que retrata o abandono do Desenho Geométrico, na maioria das escolas do país, a partir da década de 70 do século passado. E as vantagens que as escolas que ainda oferecem o Desenho Geométrico, mesmo que sob um ponto de vista mais artístico do que matemático, aos seus alunos. Feita uma pesquisa objetiva junto aos estudantes de uma escola que mantém, em seu currículo, aulas de Desenho Geométrico, com ênfase em resoluções de equações geométricas e algébricas, teve, como resultado, uma acolhida bastante positiva, o que nos permitever com razoável otimismo, vantajosas situações no aprendizado não só da geometria mas também da álgebra. Nas conclusões finais foram enfatizadas as opiniões altamente favoráveis à utilidade que a sequência de atividades poderia proporcionar no entendimento da Geometria e da Álgebra com o estudo direcionado de Desenho Geométrico
Questionando o ensino de conjuntos numéricos em fundamentos de análise real : da abordagem dos livros didáticos para a sala de aula em cursos de Licenciatura em Matemática.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Brito, Alexandre Botelho; Reis, Frederico da Silva
O presente trabalho busca investigar como os Conjuntos Numéricos são apresentados / abordados em livros didáticos de Análise Real utilizados em cursos de Licenciatura em Matemática e de que forma eles podem ser problematizados / explorados na perspectiva de um ensino que aborde dialeticamente seus aspectos intuitivos e rigorosos. A pesquisa teórico-bibliográfica tece algumas considerações sobre o ensino de Análise Real, a partir da discussão de questões como definição e imagem conceitual, prova formal, rigor e intuição. Após uma análise de livros didáticos, apresentamos uma proposta didática para ser utilizada em disciplinas de Fundamentos de Análise Real, a qual foi implementada com alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. As considerações destacam a importância do professor como mediador na constante busca do equilíbrio entre rigor e intuição, apontam para a necessidade de uma maturidade matemática do aluno e para a postura dos professores, no percurso das disciplinas de introdução a Análise Real, influenciando afetivamente no processo de ensino-aprendizagem.
Problematização : reflexões sobre uma experiência com uma turma do ensino médio.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Godrefroid, Vera Lucia dos Anjos; Bean, Dale William
Discutimos, neste trabalho, a problematização como estratégia de ensino nas aulas de Matemática, refletindo sobre uma atividade realizada com uma turma do 2.º ano do Ensino Médio noturno, no mês de março de 2010, durante aulas de Matemática em que a pesquisadora também desempenhou a função de professora. Na problematização, os alunos foram convidados a formar grupos para escolher temas de seu interesse e tratá-los matematicamente. Durante a atividade a professora-pesquisadora estabeleceu diálogos com os grupos sobre seus questionamentos. Assim, fundamentam este estudo ideias de Dewey (1959 e 1979), que defende a importância, para a aprendizagem, de despertar o interesse dos alunos, bem como ideias de pesquisadores (MENDONÇA, 1993; BERBEL, 1998) ligados à Metodologia da Problematização. Para isso, buscamos criar condições para que os alunos pudessem agir de maneira autônoma, construindo um ambiente de aprendizagem no qual escolhessem o que investigar, de acordo com o seu interesse, e respondessem a questões feitas por eles mesmos, usando a Matemática. Também foi objeto desta pesquisa analisar a forma de agir da professora-pesquisadora na situação proposta, para orientar os alunos e apoiá-los em suas descobertas. Refletindo sobre a atividade , consideramos que a estratégia usada para a referida turma conseguiu despertar-lhe o interesse e levá-la a atentar para a Matemática presente nos temas escolhidos.
Representações planas de corpos geométricos tridimensionais : uma proposta de ensino voltada para a codificação e decodificação de desenhos.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Carvalho, Marlene Lima de Oliveira; Corrêa, Roseli de Alvarenga
Esta pesquisa tem por objetivo identificar as contribuições de uma sequência de atividades envolvendo o uso de materiais manuseáveis e recursos informáticos para a codificação (produção) e decodificação (leitura e interpretação) de desenhos de figuras tridimensionais. Também se coloca como objetivo da pesquisa a produção de uma proposta pedagógica para o Ensino Médio, como produto final da investigação. O presente estudo surgiu da preocupação com o ensino e a aprendizagem da Geometria Espacial, delimitado, posteriormente, para as representações planas de objetos geométricos tridimensionais, o foco deste estudo. A pesquisa estruturou-se, teoricamente, nas investigações de Parzysz (1988, 1991, 2006) sobre as representações planas dos objetos tridimensionais e a existência das geometrias concreta (G0), espaço-gráfica (G1), protoaxiomática (G2) e axiomática (G3); nos trabalhos de Mitchelmore (1980) sobre os estágios de desenvolvimento representacional de algumas figuras espaciais desenhadas em perspectiva e nos estudos de Gutiérrez (1998a) sobre atividades desenvolvidas com módulos construídos com multicubos. A etapa experimental da pesquisa desenvolveu-se através de um estudo com abordagem qualitativa, com base na concepção, elaboração e aplicação de uma sequência de atividades, envolvendo materiais manuseáveis e recursos informáticos. A pesquisa de campo foi realizada com alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública na região metropolitana de Belo Horizonte. Os resultados mostraram que a sequência de atividades contribuiu, dentre outros aspectos, para o equilíbrio entre o “polo do sabido” e o “polo do visto” (PARZYSZ, 1988) e para a apropriação de algumas regras de desenhos de corpos geométricos tridimensionais, como a representação em perspectiva paralela e a representação em projeção ortogonal das vistas. Conclui-se, pois, que a sequência de atividades proposta na pesquisa contribuiu para o progresso dos alunos para a codificação e decodificação de representações planas de corpos geométricos tridimensionais.
Práticas avaliativas em matemática na educação de jovens e adultos : estudo de caso de uma escola da rede municipal de Belo Horizonte.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Monteiro, Eliziê Frans de Castro; Nunes, Célia Maria Fernandes
A Educação de Jovens e Adultos no Brasil tem- se desenvolvido bastante nos últimos anos. Contudo, diversos aspectos do processo ainda merecem atenção. As práticas avaliativas são um exemplo. Ainda que diversas escolas tenham avançado na proposição de um currículo específico e de uma prática pedagógica distinta do ensino regular, as práticas avaliativas não avançaram na mesma medida. Nesse sentido, este estudo se dedicou a investigar práticas avaliativas – e mais especificamente, práticas avaliativas em Matemática – embasadas nos pressupostos atuais de avaliação para essa modalidade de ensino. Após identificar uma escola pública em Belo Horizonte, que atendia às condições, e de obter permissão da direção, professores e alunos, realizamos um trabalho de acompanhamento das práticas avaliativas da escola – com ênfase nas práticas avaliativas em Matemática – durante cerca de oito meses. Nesse estudo de caso, de caráter eminentemente qualitativo, utilizaram-se as seguintes técnicas de coleta de dados: entrevista semiestruturada com alguns professores, observação (diário de campo), questionários aplicados aos alunos e análise de documento, como cadernos de Matemática, provas de Matemática e ficha de avaliação de alunos.. As práticas avaliativas, em especial as de Matemática, foram descritas cuidadosamente. O material coletado foi então analisado de modo a evidenciar os aspectos marcantes do trabalho realizado na escola. As categorias identificadas permitem afirmar que as práticas avaliativas da escola possuem alguns valores centrais que se relacionam diretamente ao sucesso da proposta. São eles: a dialogicidade, a autonomia, a coletividade, a flexibilidade e a inovação. Tais valores contribuem para consolidação de uma prática avaliativa geral (e em Matemática) na EJA que se aproxima das perspectivas atuais do campo da Avaliação e das peculiaridades dessa modalidade de ensino. Além de representar adequadamente a proposta pedagógica da rede de ensino („Escola Plural‟), as práticas avaliativas se aproximam das perspectivas atuais defendidas para a avaliação na Educação de Jovens e Adultos. Essa pesquisa gerou um produto educacional: um caderno de orientações, no qual as práticas avaliativas são descritas e comentadas, e sugestões de aplicação são oferecidas. Tal produto tem o propósito de disseminar experiências bem sucedidas.
A relação de estudantes do ensino médio de uma escola pública de Mariana - MG com o saber matemático e suas implicações no desempenho escolar em matemática.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Silva, Vilma Conceição da; Moura, Francisco de Assis
Pesquisa de natureza qualitativa centrada nas ações do sujeito desejante em relação ao saber matemático. Observou-se o sujeito em relação ao desejo de “aprender” ou “de não aprender” a matemática, exteriorizada na forma de uma determinada relação com o saber matemático. A amostra foi composta de 17 alunos das três séries do Ensino médio convidados a participar da pesquisa de forma espontânea. O Objetivo foi o de desvendar a relação que os alunos do Ensino médio estabelecem com o saber matemático e a implicação disso em seu desempenho escolar. Para coleta dos dados, os alunos responderam a um questionário constituído de questões fechadas (algumas acompanhadas de justificativas) e a três outros questionários com questões abertas. Analisaram-se, em seus relatos, a presença do sujeito desejante, expresso em sua subjetividade, e o indício de uma possível relação desse sujeito com o saber matemático. A partir daí, procurou-se perceber as implicações em seu desempenho escolar. Para a análise dos dados, delimitou-se um campo de observação abrangendo as relações que o aluno estabelece com a família, a escola, os colegas, o professor de matemática, os conteúdos matemáticos, etc. Essas relações são complexas e evidentes na interface do campo educacional, do saber da psicanálise e do desejo inconsciente presentes na relação com o saber, e, especificamente, com o saber matemático. A pesquisa tem como subsídio teórico os estudos da relação com o saber de Bernard Charlot, estudos na interface psicanálise e educação, produzidos por Maria Cristina Kupfer, Leandro de Lajonquière, além dos estudos de Sigmund Freud e Jacques Lacan na psicanálise serviram de subsídios nesta investigação. Nos resultados destaca-se que a relação dos alunos com o saber matemático é puramente institucional. A matemática aparece como um obstáculo a ser transposto e não necessariamente como um conhecimento que deve ser assimilado e compartilhado em seu aspecto cultural. Os aspectos subjetivos podem explicar o que o aluno relata sobre a dificuldade de aprender matemática e que as implicações da subjetividade no desempenho ocorrem com maior freqüência no campo da relação do aluno com o professor e no campo da relação do aluno com o conteúdo matemático. Esses resultados nos levaram a uma reflexão sobre a incorporação da subjetividade à didática da Matemática.
Discutindo o papel das tecnologias informacionais e comunicacionais na formação de professores de matemática : uma proposta para um curso de licenciatura em matemática na modalidade EaD.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Esteves, Fausto Rogério; Reis, Frederico da Silva
O presente trabalho apresenta nossa pesquisa sobre o papel das Tecnologias Informacionais e Comunicacionais na formação de professores de Matemática na modalidade de Educação a Distância. A pesquisa teórico-bibliográfica contemplou trabalhos relacionados à Educação a Distância e à utilização de Tecnologias da Informação e Comunicação. A pesquisa de campo foi realizada com alunos do 3º período de Licenciatura em Matemática da UFOP na modalidade EaD, matriculados na disciplina de “Prática de Ensino II: Utilização de Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática”, no 1º semestre letivo de 2009. Foram elaboradas e avaliadas 3 atividades exploratórias sobre diversos conteúdos de Funções do 1º e do 2º grau, Funções Trigonométricas e Funções Polinomiais, implementadas em laboratórios de informática das cidades pólos do curso, com a utilização do software GeoGebra. As considerações apontam para o desenvolvimento de competências e habilidades e para a mudança de postura dos alunos, futuros professores, como as principais contribuições da utilização de Tecnologias Informacionais e Comunicacionais na formação de Professores de Matemática na modalidade a distância.
Ensinando e aprendendo análise combinatória com ênfase na comunicação matemática : um estudo de caso com o 2º ano do ensino médio.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Almeida, Adriana Luziê de; Ferreira, Ana Cristina
A Análise Combinatória é um dos núcleos da matemática discreta e parte importante da Probabilidade. Contudo, percebemos, ao longo de nossas experiências como professoras, no contato com os colegas e na literatura, que é comum o ensino da Análise Combinatória exclusivamente por meio de manipulação de fórmulas ou resoluções padronizadas e que os resultados em avaliações nacionais e regionais não são bons. Por outro lado, existem estudos sobre o desenvolvimento do pensamento combinatório e os principais erros e dificuldades enfrentados por alunos e professores que trazem contribuições para o processo. Aliamos nesta pesquisa um estudo sobre pensamento combinatório e comunicação matemática para construir uma proposta de ensino de Análise Combinatória. Nosso propósito era responder à seguinte questão: “Que contribuições uma proposta de ensino que enfatiza a Comunicação Matemática pode trazer para o ensino e a aprendizagem de Análise Combinatória em uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública de Itabirito (MG)?”. Para isso, desenvolvemos e aplicamos uma proposta de ensino de Análise Combinatória, fundamentada nos estudos sobre desenvolvimento do pensamento combinatório e um ambiente de estímulo à argumentação e discussão de situações- problema em pequenos e grande grupos. A coleta de dados se deu por meio de notas de campo (diário da pesquisadora), gravações em áudio e vídeo de todas as aulas, registros produzidos pelos alunos ao longo das aulas, questionários e testes diagnósticos. A análise dos resultados evidencia que a maioria dos alunos participou com interesse da proposta e, gradativamente, passou a se expressar mais e com maior segurança e propriedade sobre os conceitos estudados e alcançou uma compreensão mais profunda dos mesmos, desenvolvendo tanto o pensamento combinatório quanto a argumentação. A comparação entre os resultados dos testes diagnósticos evidencia – em todos os participantes do estudo – um significativo crescimento na compreensão dos conceitos e na resolução de problemas combinatórios. Além disso, a análise revela que a ênfase na comunicação matemática foi fundamental para os bons resultados da proposta. Os dados sugerem que as discussões em pequenos e grandes grupos, quando realizadas de modo organizado e mediadas pelo professor, em um clima de respeito mútuo e estímulo à argumentação, trazem contribuições para o desenvolvimento do pensamento combinatório. Tal estudo gerou um produto educacional – um livreto com a descrição completa e comentada das atividades realizadas – destinado a professores de Matemática.
Desenvolvendo atividades computacionais na disciplina cálculo diferencial e integral I : estudo de uma proposta de ensino pautada na articulação entre a visualização e a experimentação.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Rocha, Marcos Dias da; Wanner, Elizabeth Fialho
O ensino e aprendizagem de Cálculo Integral e Diferencial tem preocupado, há décadas, professores e pesquisadores em várias partes do mundo. Em nosso país, é significativo o índice de reprovação nessa disciplina nos mais diversos cursos e universidades. Visando a compreender essa situação, estudos têm abordado o problema e proposto alternativas. Dentre estas, destaca-se a utilização de softwares educacionais que potencializam a visualização e a experimentação na construção dos conceitos. Esta pesquisa se propõe a responder à seguinte questão: Que contribuições uma proposta de ensino pautada na articulação entre a visualização e a experimentação, proporcionada pelo ambiente informatizado, pode trazer para a compreensão dos conceitos de limite, derivada e integral em uma disciplina de Cálculo? Esta pesquisa se fundamenta teoricamente na noção de seres-humanos-com-mídia (BORBA e VILLARREAL, 2005), entendendo que os diferentes atores humanos e não humanos fazem parte de um coletivo pensante onde o conhecimento é produzido. O referencial teórico apresenta os principais problemas do ensino de Cálculo, as dificuldades dos alunos, o papel da visualização e das múltiplas representações na compreensão dos conceitos e as possibilidades de utilizar ambientes informatizados nas aulas. Ao longo de um semestre, acompanhamos as aulas de uma turma de Cálculo Diferencial e Integral I, da Universidade Federal de Ouro Preto (MG), composta por alunos de diferentes cursos, todos repetentes. A cada semana, duas aulas eram cedidas pelo professor da classe para que realizássemos – no Laboratório de Informática – atividades nas quais os conceitos de limite, derivada e integral, trabalhados em sala de aula, eram explorados por meio do software GeoGebra. Tais atividades buscavam desenvolver uma compreensão mais profunda dos conceitos. Ao longo do estudo, foram coletados dados por meio de registros produzidos pelos alunos (em papel e no computador), questionário de avaliação da proposta, avaliações da disciplina e diários de campo do pesquisador e de uma assistente de campo. A análise de episódios indica que um ambiente informatizado pode contribuir para que os alunos se tornem mais participativos e exploradores, e ajudar na criação de conjecturas e negociação de significados, facilitando a compreensão dos aspectos conceituais do Cálculo. A visualização e a experimentação foram potencializadas com a presença do software no coletivo. A mídia informática (computador munido do software GeoGebra) propiciou um ambiente favorável para a negociação de significados, uma vez que potencializou a característica de visibilidade. Este estudo gerou um livreto no qual a proposta de ensino desenvolvida é apresentada e comentada.
O ensino de geometria espacial em ambientes educacionais informatizados : um projeto de ensino de prismas e cilindros para o 2º ano do ensino médio.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Machado, Ronaldo Asevedo; Tonini, Adriana Maria
Esta proposta pretende investigar as contribuições que um projeto de ensino, desenvolvido em ambientes informatizados, pode trazer para o ensino-aprendizagem de Geometria Espacial em uma turma de 2º ano do Ensino Médio da rede pública na cidade de Entre Rios de Minas (MG). A inserção das novas tecnologias nas salas de aulas representa uma tendência do ensino de matemática que, integrada a outras metodologias, pode favorecer a relação ensino-aprendizagem e significar uma mudança de paradigma nos ambientes educacionais. A garantia de que essa é uma alternativa viável para o ensino de Geometria Espacial fundamenta-se no entendimento de que para ensinar aos diferentes são necessárias estratégias variadas. A interface amigável encontrada nos softwares GeoGebra e Sketchup foi o ponto de partida para a gestação desse projeto. Como resultado, fica a fomentação das discussões sobre o uso das tecnologias no ensino de matemática, a certeza das contribuições positivas dos ambientes educacionais informatizados para o trabalho de professores e alunos, evidenciadas na pesquisa, e o recurso didático aplicável ao estudo introdutório da Geometria Espacial com cálculos de áreas usando o GeoGebra e ao estudo de Prismas e Cilindros através do Sketchup, ambos softwares livres.
Ensino de funções, limites e continuidade em ambientes educacionais informatizados : uma proposta para cursos de introdução ao cálculo.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Alves, Davis Oliveira; Reis, Frederico da Silva
O presente trabalho apresenta nossa pesquisa sobre o ensino de Funções, Limites e Continuidade em Ambientes Educacionais Informatizados. A pesquisa teórico- bibliográfica contemplou trabalhos relacionados à Educação Matemática no Ensino Superior e à utilização de Tecnologias da Informação e Comunicação. A pesquisa de campo foi realizada com alunos do 1º período de Licenciatura em Matemática da UFOP, matriculados na disciplina de “Introdução ao Cálculo”, no 2º semestre letivo de 2009. Foram elaboradas e avaliadas 10 atividades exploratórias sobre diversos conteúdos de Funções, Limites e Continuidade, implementadas em laboratório de informática com a utilização do software GeoGebra. As considerações apontam para a possibilidade de visualização, a abertura para conjecturas, o dinamismo do ambiente de aprendizagem e a abordagem intuitiva de conceitos como as principais contribuições da utilização de TIC’s no ensino introdutório de Cálculo. Outro destaque interessante foi a mudança na postura dos alunos, tanto nas atividades no laboratório como na sala de aula e em suas concepções a respeito da utilização de TIC’s no ensino de Cálculo.
Reinventando a geometria no ensino médio : uma abordagem envolvendo materiais concretos, softwares de geometria dinâmica e a teoria de Van Hiele.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Vieira, Carmem Rosilene; Viana, Marger da Conceição Ventura
Esta pesquisa implementou estratégias que combinam materiais concretos com softwares de geometria dinâmica, para a aprendizagem de Áreas de Figuras Planas e Espaciais. Propôs-se uma sequência de atividades, as quais foram realizadas pelos sujeitos de pesquisa, alunos do Ensino Médio, de uma escola pública. A natureza desta pesquisa teve aspectos qualitativos, preponderantes sobre os aspectos quantitativos. Este trabalho justifica-se, pois diversas pesquisas vêm evidenciando que o uso de materiais concretos, e de outros recursos como softwaresde geometria dinâmica, é essencial para a construção do pensamento geométrico e para a elaboração dos conceitos geométricos. Apontam também que o ensino e a aprendizagem de Geometria Espacial tornam-se viáveis quando se amparam em representações e modelos que os estudantes podem observar, manusear, interpretar, construir. Pelo exposto, formulou-se oproblema de pesquisa representado por meio da seguinte questão: Que contribuições o softwareGeoGebra e materiais concretos oferecem à aprendizagem do conteúdo Áreas de Figuras Planas e Espaciais, avaliadas segundo a teoria de van Hiele, para alunos do Ensino Médio? O objeto de estudo foi a análise das contribuições do softwareGeoGebra e materiais concretos para a aprendizagem do conteúdo Áreas de Figuras Planas e Espaciais, avaliadas segundo a teoria de van Hiele, para alunos do Ensino Médio. O objetivo foi investigar tais contribuições para a aprendizagem do conteúdo Áreas de Figuras Planas e Espaciais. O referencial teórico foi primordialmente baseado em van Hiele, Pavanello, Gazire e Nasser. Os instrumentos de pesquisa foram o teste de van Hiele, um pré-teste epós-teste e os recursos utilizados foram o Geoplano, figuras geométricas planas e espaciais fabricadas em papel-cartão e o software GeoGebra. A pesquisa de campo teve a duração de nove semanas. Os dados coletados foram agrupados e analisados à luz do referencial teórico consultado. A análise dos dados mostrou quais foram as contribuições que a propostade atividades de ensino gerou para o aprendizado de Áreas de Figuras Planas e Espaciais e, consequentemente, para a aprendizagem de Geometria. Podemos citar como contribuições o aumento da capacidade argumentativa e dedutiva, o desenvolvimento da linguagem geométrica e o avanço nos níveis de pensamento geométrico.
Música e matemática : a harmonia dos números revelada em uma estratégia de modelagem.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Camargos, Chrisley Bruno Ribeiro; Moreira, Jussara de Matos
Trata-se de uma pesquisa sobre as relações entre Matemática e Música que, em geral, são tratadas como campos de saber completamente isolados um do outro. No entanto, pretende-se revelar nesse trabalho analogias e similaridades existentes nessas duas áreas, capazes de proporcionar aplicações, utilizando estratégias de ensino, aspectos práticos e teóricos relacionados à Modelagem Matemática, no ensino e aprendizagem da Matemática. As relações entre áreas foram coligadas também às teorias sobre o Pensamento Analógico para construção de significados. Esse trabalho é baseado principalmente nas teorias de Abdounur, Lévy e Machado, procurando desenvolver novas ferramentas que possam ser utilizadas no ensino da Matemática, visando a indicar possíveis implementações ou aplicações de projetos que proporcionem modelos matemáticos relacionados à Música, numa perspectiva de desenvolver algo significante e motivador aos alunos, professores e educadores. Acredita-se que isso possa ser alcançado a partir da junção dos aspectos teóricos e práticos do ensino de Matemática, desde que essa junção esteja relacionada a algo que desperte o interesse dos alunos, no caso, a Música. Logo, após a análise de possíveis formas de aplicação da Música na Matemática, foram elaboradas estratégias de aplicação e desenvolvimento de modelos matemáticos que resultaram em um manual didático, anexo à dissertação, com o intuito de auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de tópicos da Matemática na Educação Básica.
Crenças de auto-eficácia e motivação para matemática : um estudo com alunos do ensino fundamental de uma escola pública de Ouro Branco - MG.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Torisu, Edmilson Minoru; Ferreira, Ana Cristina
Segundo a Teoria Social Cognitiva, desenvolvida por Albert Bandura a partir da década de 1950, as crenças de autoeficácia possuem um papel crucial na forma como as pessoas se envolvem com uma tarefa. No caso da Matemática, a literatura tem evidenciado como alunos que não possuem crenças robustas acerca de sua própria capacidade para aprender essa disciplina, tendem a não se perceberem capazes de realizar as tarefas e a apresentar maior dificuldade para adquirir e aplicar conceitos matemáticos, principalmente em situações de avaliação. No presente estudo, procurou-se verificar as contribuições que um trabalho extraclasse de acompanhamento de alunos do nono ano, fundamentado nesse referencial teórico, poderia trazer para o desenvolvimento das crenças de autoeficácia dos participantes e para sua motivação para aprender Matemática. Participaram da pesquisa doze alunos do nono ano de uma escola pública municipal da cidade de Ouro Branco (MG). O acompanhamento envolveu a realização de sessões extraclasse ao longo de aproximadamente quatro meses nas quais se procurou tratar dos conteúdos matemáticos estudados nas aulas regulares de modo criativo e envolvendo uma graduação quanto ao nível de dificuldade das tarefas. Além disso, buscou-se construir uma interação professor-aluno e aluno-aluno que incentivasse o diálogo e a discussão acerca do ensino e da aprendizagem desses conceitos, bem como constituir-se um espaço no qual cada participante pudesse refletir sobre sua visão acerca da Matemática e sua relação com essa disciplina. O propósito do trabalho extraclasse era fortalecer a crença de cada participante em sua própria capacidade de aprender e de superar seus receios e tensões relacionadas ao ensino e à aprendizagem da Matemática. Os dados foram coletados por meio de questionários, registros produzidos pelos alunos durante os encontros, diário de campo, gravação em áudio de alguns encontros, entrevistas realizadas com o professor de Matemática dos alunos e documentos escolares dos participantes. Além de apresentar detalhadamente todo o processo vivenciado pelo grupo nos trabalhos extraclasse, foram construídos três estudos de caso. Alguns dos resultados mostram que: as experiências de êxito e a persuasão verbal constituem poderosas ferramentas de autoeficácia; as sessões extraclasse, da forma como foram organizadas, contribuíram para o incremento das crenças de autoeficácia dos alunos e aumentaram seu nível de motivação. Finalmente, o estudo discute o papel do professor como motivador dos seus alunos e estratégias que o mesmo poderia utilizar para fortalecer as crenças de autoeficácia de seus alunos. A Dissertação traz ainda como apêndice um produto final: um pequeno guia com orientações para professores que desejem aprender um pouco mais sobre o tema e utilizar estratégias relatadas em suas classes.
A aprendizagem de números racionais na forma fracionária no 6º ano do ensino fundamental : análise de uma proposta de ensino.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2011) Patrono, Rosângela Milagres; Ferreira, Ana Cristina
As dificuldades enfrentadas por professores e alunos no ensino e na aprendizagem dos números racionais na forma fracionária motivaram a escolha do tema. A partir de estudos anteriores, da experiência como docentes e de uma revisão da literatura sobre o tema, foi construída e desenvolvida uma proposta de ensino para o 6º ano do Ensino Fundamental. Essa proposta se apoia em uma perspectiva construtivista de ensino (Piaget) e na utilização de materiais manipulativos e jogos. A pesquisa foi realizada em uma classe de 6º ano de uma escola pública de Ouro Preto, durante as aulas de Matemática, entre os meses de maio a julho de 2010. A coleta de dados se deu por meio de: diário de campo, cadernos dos alunos, quatro instrumentos (início e final da proposta, ao final do ano de 2010 e março de 2011) e uma entrevista feita com a professora anterior. Os resultados indicam que os conceitos de representação e leitura de frações (numérica e desenho), comparação de frações com denominadores e/ou numeradores iguais, bem como a adição e a subtração de frações com denominadores iguais foram bem assimiladas pelos alunos. Algumas dificuldades foram evidenciadas no cálculo do operador multiplicativo e na aplicação da equivalência para comparar frações com numeradores e denominadores diferentes. Além disso, a adição e subtração de frações com denominadores diferentes não foram assimiladas como esperado. Entretanto, um fato merece destaque: a proposta foi desenvolvida no ambiente natural, com toda a classe e com as limitações que isso impõe. Apesar de tudo, a análise indica que a proposta de ensino contribuiu efetivamente para a aprendizagem de boa parte dos conceitos trabalhados. A pesquisa gerou um livreto contendo uma versão aprimorada da proposta de ensino. Esse produto educacional se destina a professores e formadores de professores interessados na temática.
Projetos de modelagem matemática e sistemas lineares : contribuições para a formação de professores de matemática.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2011) Rangel, Walter Sérvulo Araújo; Reis, Frederico da Silva
A presente pesquisa visou investigar as contribuições da elaboração de Projetos de Modelagem Matemática para a formação de Professores de Matemática. A pesquisa foi realizada numa abordagem metodológica qualitativa, a partir do desenvolvimento de três Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa teórico-bibliográfica contemplou trabalhos relacionados à Modelagem Matemática, Educação Matemática no Ensino Superior, especificamente, Ensino de Álgebra Linear e Projetos de Trabalho. A pesquisa documental se limitou à análise de livros didáticos de Álgebra Linear utilizados em cursos de Licenciatura em Matemática de algumas universidades. A pesquisa de campo foi realizada com alunos do 3º período de Licenciatura em Matemática da Faculdade Pereira de Freitas, em Ipatinga – MG, no 2º semestre letivo de 2010. Os dados foram coletados a partir dos registros do diário de campo elaborados e pela observação do desenvolvimento dos Projetos de Modelagem Matemática pelos grupos, além da aplicação de três questionários. As Considerações Finais apontam que o desenvolvimento de Projetos de Modelagem Matemática contribui, não só para formar um professor crítico e reflexivo, ao proporcionar o desafio de realizar a junção entre a teoria matemática com a prática da sala de aula, a partir das aplicações da Matemática, como também contribui para transformar a sala de aula num ambiente propício à geração e construção coletiva de conhecimentos, identificada pelas interações, dos diálogos, das pesquisas e da trocas de experiências entre os participantes.
A prática de modelagem matemática como um cenário de investigação na formação continuada de professores de matemática.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2011) Abreu, Glaucos Ottone Cardoso de; Reis, Frederico da Silva
O presente trabalho apresenta uma pesquisa que aborda a prática de Modelagem Matemática como um cenário de investigação, na perspectiva da formação continuada de Professores de Matemática. Inicialmente, apresentamos algumas concepções de Modelagem Matemática, destacando algumas considerações para a prática docente, além de buscar relações com os cenários de investigação. Nossa metodologia de pesquisa contempla a elaboração e o desenvolvimento de Projetos de Modelagem Matemática relacionados aos preços de uma corrida de táxi e do combustível na bomba, implementados e avaliados por Professores de Matemática nos mais variados níveis de ensino, que cursaram uma disciplina de Modelagem Matemática no Mestrado Profissional em Educação Matemática da UFOP, em 2010. As Considerações Finais do nosso trabalho apontam que o desenvolvimento de Projetos de Modelagem Matemática evidencia a importância do Professor de Matemática: conhecer diversas perspectivas de Modelagem Matemática; vivenciar experiências de Modelagem Matemática em sua formação para desenvolver atividades de Modelagem em sala de aula; refletir sobre o papel das aplicações da Matemática relacionadas a problemas da realidade; valorizar a pesquisa, o tratamento da informação e o trabalho em grupo em sua prática pedagógica; transformar sua sala de aula em um ambiente propício àinvestigação de temas relevantes para os alunos; e saber trabalhar com outras áreas do conhecimento e em ambientes educacionais informatizados.
Modelagem matemática no futebol : uma atividade de crítica e criação encaminhada pelo método do caso.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2011) Melillo, Célio Roberto; Bean, Dale William
A experiência docente nos leva a buscar alternativas a um modelo tradicional de ensino baseado na autoridade do professor e na passividade de alunos, os quais se sentem mais à vontade quanto menos são expostos à necessidade de pensar. Inquietos com este quadro e inspirados pelos ensinamentos de John Dewey, desenvolvemos uma atividade de modelagem matemática (modelagem concebida como a criação de modelos, que se fundamentam na adoção de premissas e na formulação de pressupostos), cujo encaminhamento em sala foi inspirado no método do caso, encarregando os estudantes / modeladores de construírem modelos para atribuir probabilidades aos resultados dos jogos das últimas rodadas do campeonato brasileiro de futebol de 2010. O teste desta atividade foi realizado entre alunos de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, ao mesmo tempo em que foram disputados os referidos jogos. Além disso, foi apresentado o conceito de probabilidade subjetiva e foram encaminhados debates sobre os efeitos benéficos e maléficos do mercado de apostas em eventos esportivos, no intuito de estimular o juízo de valores por parte dos alunos. Os dados coletados (por meio de gravação de áudio, trabalhos escritos e caderno de campo) e analisados pelo método de análise de conteúdo fornecem elementos para acreditar que fora criada uma oportunidade para que os alunos, em sala de aula, construíssem conhecimento baseado na experiência, associado a situações vividas e debatidas no cotidiano. Assim, em adição de pesquisar, inferir, justificar e sistematizar suas conclusões os estudantes sentirem-se, ao mesmo tempo, dentro da escola e como participantes na cultura de nosso país. Concluímos que o uso do método do caso para conduzir a atividade de modelagem foi bem sucedido na criação de um ambiente em sala de aula consonante com a educação progressiva como concebida por Dewey.
A resolução de problemas como ferramenta para a aprendizagem de progressões aritméticas e geométricas no ensino médio.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2011) Milani, Wilton Natal; Viana, Marger da Conceição Ventura
As progressões aritméticas e geométricas são conteúdos de fundamental importância no Ensino Médio. Contudo, percebe-se, ao longo da experiência profissional e no contato com os colegas, que é tradicional o ensino das Progressões exclusivamente por meio de manipulação de fórmulas entregues aos alunos, muitas vezes sem as devidas demonstrações destas e também sua aplicabilidade, sendo assim empregados em exercícios tradicionais de sala de aula. Na aprendizagem da matemática, os problemas permitem ao aluno colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, possibilitando o exercício do raciocínio lógico e não apenas o uso padronizado de regras. Esta pesquisa apresenta os estudos acerca da Resolução de Problemas segundo Pozo, Schoenfeld, Lester, Onuchic, entre outros, para construir uma proposta de ensino de progressões aritméticas e geométricas. O propósito da pesquisa era responder à seguinte questão: Que contribuições, uma proposta de ensino baseada na resolução de problemas, pode trazer para a aprendizagem de progressões aritméticas e geométricas? Para isso, foi desenvolvida e implementada uma proposta de ensino de Progressões fundamentada na resolução de situações problemas e investigação em pequenos e grandes grupos em uma turma de 46 alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola particular de Ponte Nova/MG. Procurou-se apresentar aos alunos os conteúdos considerados pré-requisitos para posteriormente aplicar a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Durante as atividades procurou-se seguir o roteiro sugerido por Onuchic (2008). A coleta de dados se deu por meio de diário de campo do pesquisador e registros produzidos pelos alunos ao longo das aulas. A análise de dados evidencia que além de envolver o pesquisado no processo de busca de seu conhecimento e oferecer-lhe oportunidade de pensar, possibilitou-lhe o desenvolvimento de habilidades como identificação do problema, seleção de estratégias de resolução, utilização de raciocínios indutivos e dedutivos; elaborar e validar conjecturas e finalmente a capacidade de argumentação.

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