Desenvolvendo atividades computacionais na disciplina cálculo diferencial e integral I : estudo de uma proposta de ensino pautada na articulação entre a visualização e a experimentação.

Abstract

O ensino e aprendizagem de Cálculo Integral e Diferencial tem preocupado, há décadas, professores e pesquisadores em várias partes do mundo. Em nosso país, é significativo o índice de reprovação nessa disciplina nos mais diversos cursos e universidades. Visando a compreender essa situação, estudos têm abordado o problema e proposto alternativas. Dentre estas, destaca-se a utilização de softwares educacionais que potencializam a visualização e a experimentação na construção dos conceitos. Esta pesquisa se propõe a responder à seguinte questão: Que contribuições uma proposta de ensino pautada na articulação entre a visualização e a experimentação, proporcionada pelo ambiente informatizado, pode trazer para a compreensão dos conceitos de limite, derivada e integral em uma disciplina de Cálculo? Esta pesquisa se fundamenta teoricamente na noção de seres-humanos-com-mídia (BORBA e VILLARREAL, 2005), entendendo que os diferentes atores humanos e não humanos fazem parte de um coletivo pensante onde o conhecimento é produzido. O referencial teórico apresenta os principais problemas do ensino de Cálculo, as dificuldades dos alunos, o papel da visualização e das múltiplas representações na compreensão dos conceitos e as possibilidades de utilizar ambientes informatizados nas aulas. Ao longo de um semestre, acompanhamos as aulas de uma turma de Cálculo Diferencial e Integral I, da Universidade Federal de Ouro Preto (MG), composta por alunos de diferentes cursos, todos repetentes. A cada semana, duas aulas eram cedidas pelo professor da classe para que realizássemos – no Laboratório de Informática – atividades nas quais os conceitos de limite, derivada e integral, trabalhados em sala de aula, eram explorados por meio do software GeoGebra. Tais atividades buscavam desenvolver uma compreensão mais profunda dos conceitos. Ao longo do estudo, foram coletados dados por meio de registros produzidos pelos alunos (em papel e no computador), questionário de avaliação da proposta, avaliações da disciplina e diários de campo do pesquisador e de uma assistente de campo. A análise de episódios indica que um ambiente informatizado pode contribuir para que os alunos se tornem mais participativos e exploradores, e ajudar na criação de conjecturas e negociação de significados, facilitando a compreensão dos aspectos conceituais do Cálculo. A visualização e a experimentação foram potencializadas com a presença do software no coletivo. A mídia informática (computador munido do software GeoGebra) propiciou um ambiente favorável para a negociação de significados, uma vez que potencializou a característica de visibilidade. Este estudo gerou um livreto no qual a proposta de ensino desenvolvida é apresentada e comentada.