Formação de padrões em meios granulares densos.

Abstract

Os sistemas granulares são conhecidos por apresentarem um comportamento em certos aspectos comparável aos observados nos fluidos e alguns outros aos observados em sólidos como, por exemplo, a formação de padrões e a segregação de partículas. Neste trabalho, realizamos simulação em larga escala e obtemos padrões observados experimentalmente na injeção de grãos de diferentes tamanhos numa célula de Hele-Shaw. Na simulação utilizamos um modelo de Automata Celular Probabilístico de Gás de Rede (PLGA) definido numa rede triangular bi-dimensional e observamos que a formação dos padrões está relacionada tanto com o tamanho dos grãos injetados, quanto com a probabilidade de movimento desses grãos. Dos resultados da simulação, fomos capazes de propor um modelo teórico simples para o fenômeno, que é produzido pelas altas tensões impostas pela fricção entre os grãos e entre estes e a célula. Como pode ser visto ao longo desse trabalho, com esse modelo teórico, fomos capazes de predizer a dimensão fractal dos padrões formados e mostrar que ela está de acordo com os modelos de DLA (diffusion-limited aggregation). Recentemente, foi comprovado experimentalmente a dimensão fractal prevista por nosso modelo, num experimento que se obtém padrões formados por esferas de vidros dispostas entre as placas da célula de Helle-Shaw.