De Pick a Euler : exemplos e demonstrações.
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Data
2022
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Resumo
Para além das formas tradicionais de cálculo de áreas de figuras planas, existem
métodos pouco explorados e difundidos. O teorema de Pick é um desses métodos, que
relaciona número de pontos internos e de borda de um polígono simples (sem buracos e
cujos lados não se cruzam) inscrito em uma malha quadriculada para calcular sua área.
E a partir da associação deste teorema com a Fórmula de Euler para figuras planas
poligonais, que relaciona seu número de faces, arestas, vértices e buracos, podemos
criar uma generalização do Teorema de Pick que abrange polígonos não simples, desde
que inscritos em uma malha quadriculada.
Descrição
Palavras-chave
Teorema de Pick, Teorema de Euler, Polígonos, Áreas
Citação
GOMIDES, A. F.; FERREIRA, G. C. G. De Pick a Euler: exemplos e demonstrações. Revista de Matemática de Ouro Preto, v. 4, 2022. Disponível em: <https://periodicos.ufop.br/rmat/article/view/6347>. Acesso em: 06 jul. 2023.