Santos, Thiago FontesXavier, Sebastião MartinsSoares, Henrique de Oliveira2019-07-252019-07-252019SOARES, Henrique de Oliveira. Um estudo sobre a pavimentação do plano euclidiano. 2019. 75 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11681Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.O objetivo deste trabalho é demonstrar o seguinte teorema: "Dados α e β números reais positivos é impossível pavimentar o plano com qualquer coleção de polígonos convexos, cada polígono com 7 ou mais lados e área maior que α e perímetro menor que β". Para isso, precisaremos apresentar alguns conceitos básicos sobre os polígonos e as possíveis pavimentações do plano Euclidiano. Utilizaremos também a desigualdade isoperimétrica como uma ferramenta para demonstrar esse teorema. Estudaremos os diferentes tipos de pavimentação do plano, apresentaremos os conceitos de pavimentação ideal e parcial, iremos mostrar que apenas 3 polígonos regulares pavimentam o plano, estudaremos um pouco sobre os polígonos não regulares que pavimentam o plano e mostraremos algumas curiosidades sobre eles. A teoria envolvida no estudo sobre a pavimentação do plano é muito rica e contribuirá enormemente para a visão e a consolidação de conceitos geométricos. Utilizaremos alguns conceitos de cálculo diferencial afim de compreender e demonstrar o principal teorema, posteriormente utilizaremos desse teorema para demonstrar aspectos da pavimentação do plano. Ao final, iremos propor uma atividade com o intuito de relembrar conceitos geométricos e fornecer curiosidades relacionadas à pavimentação do plano.pt-BRabertoPavimentosGeometria espacialMatemáticaDissertacaoAutorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 25/07/2019 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante.