Torre de potência infinita.

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dc.contributor.advisorFerreira, Geraldo César Gonçalvespt_BR
dc.contributor.advisorSouza, Gil Fidelix dept_BR
dc.contributor.authorSantos, Janio Lucio Talini dos
dc.contributor.refereeFerreira, Geraldo César Gonçalvespt_BR
dc.contributor.refereeSouza, Gil Fidelix dept_BR
dc.contributor.refereeAlmeida, Vitor Luiz dept_BR
dc.contributor.refereeRocha, Alexandre Alvarengapt_BR
dc.contributor.refereeFerreira, Wenderson Marquespt_BR
dc.date.accessioned2022-06-30T21:15:57Z
dc.date.available2022-06-30T21:15:57Z
dc.date.issued2022pt_BR
dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.pt_BR
dc.description.abstractNesse trabalho e apresentada a função Torre de potência infinita, cuja altura e formada por uma sequência infinita de exponenciais. O objetivo desse trabalho é discutir o problema da convergência/divergência da função f(x). Ao final, é feito um estudo de uma possível origem da função torre de potência e como as pesquisas dos matemáticos Lambert, Euler e Lagrange foram essenciais para a construção dessa teoria, que levou à expansão em série da função LambertW, tão importante para o avanço da Matemática quanto de outras ciências.pt_BR
dc.description.abstractenThe infinite power tower function is a exponentiation with infinite height whose properties were investigated throughout the topic. The function g(y) = y1y = x has been utilized with the intent of clarifying the properties of the implicit equation y = xy which originates in f(x). Through g(y) and using the recursive equation that leads to the infinite power tower function, it was possible to discuss the problem of convergence/divergence of this function. For the graphical analysis of the algebraic route of convergence/divergence of f(x) the ”cobweb” diagram was used. Furthermore, it was demonstrated, with the help of graphical analysis, the propositions that guarantee when the function f(x) converges or diverges. Lastly, it was explaneid the origin of the infinite power tower function and how the research of mathematicians like Lambert, Euler and Lagrange were essential for the construction of this theory, which led to the series expansion of the LambertW function, as important for the advancement of Mathematics as it is for other sciences.pt_BR
dc.identifier.citationSANTOS, Janio Lucio Talini dos. Torre de potência infinita. 2022. 67 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2022.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/15030
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsabertopt_BR
dc.rights.licenseAutorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 28/06/2022 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite a adaptação.pt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/us/*
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectInteraçãopt_BR
dc.subjectConvergênciapt_BR
dc.titleTorre de potência infinita.pt_BR
dc.typeDissertacaopt_BR

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