Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço.

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dc.contributor.advisorSouza, Gil Fidelix dept_BR
dc.contributor.authorMorais, Lívia Silva de
dc.contributor.refereeSouza, Gil Fidelix dept_BR
dc.contributor.refereeXavier, Sebastião Martinspt_BR
dc.contributor.refereeDias, Jeanne Carmo Amaralpt_BR
dc.contributor.refereeRodrigues, Bruno Mendespt_BR
dc.date.accessioned2018-05-02T16:06:07Z
dc.date.available2018-05-02T16:06:07Z
dc.date.issued2018
dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.pt_BR
dc.description.abstractEste trabalho apresenta o estudo das isometrias no plano e no espaço por meio de tópicos especiais de matrizes. Apresentamos os conceitos de espaços em Rn com maior ênfase em n = 2 ou n = 3. Conceitos de transformação linear, representação matricial de uma transformação linear, bases, autovalores e autovetores terão conexão com a geometria e a álgebra computacional, a fim de favorecer a conexão entre os estudos teóricos da álgebra linear com o cotidiano. Estudamos também a teoria básica de grupos, o grupo de isometria e o grupo a 1-parâmetro, além de descrever algebricamente curvas conhecidas como órbitas da ação dos subgrupos a 1-parâmetro de isometrias em pontos do espaço. A dissertação propõe um plano de aula que apresenta a ideia do pixel como aplicação dos tópicos de matrizes.pt_BR
dc.description.abstractenThis work presents the study of isometries in the plane and in space by means of special matrices topics. We present the concepts of spaces in Rn with greater emphasis on n = 2 or n = 3. Concepts of linear transformation, matrix representation of a linear transformation, basis, eigenvalues and eigenvectors will have connection with geometry and computational algebra, in order to favor the connection between theoretical studies of linear algebra and everyday. We also studied the basic group theory, the isometry group, and the 1-parameter group, as well as algebraically describing curves known as orbits of the action of the subgroups to 1-parameter of isometries at points in space. The dissertation proposes a lesson plan that presents the idea of the pixel as an application of the topics of matrices.pt_BR
dc.identifier.citationMORAIS, Lívia Silva de. Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço. 2018. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/9871
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsabertopt_BR
dc.rights.licenseAutorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo autor(a), 03/04/2018, com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0, que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que seja citado o autor e licenciante.pt_BR
dc.subjectÁlgebra linearpt_BR
dc.subjectGeometriapt_BR
dc.subjectÁlgebra computacionalpt_BR
dc.titleTópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço.pt_BR
dc.typeDissertacaopt_BR

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