Análise numérica de elementos estruturais com interação parcial.

Abstract

Elementos estruturais compostos por dois ou mais membros, com diferentes materiais e seções, conectados entre si através de ligações deformáveis, aparecem em diversas situações práticas de Engenharia. O exemplo clássico na Engenharia Civil é o caso da viga mista de aço e concreto, na qual uma laje de concreto se combina a um perfil metálico. Os conectores de cisalhamento que fazem a ligação entre os dois elementos permitem um deslocamento relativo entre os componentes, gerando um comportamento estrutural diferente de um sistema composto por dois elementos rigidamente conectados. No contexto das estruturas mistas este fenômeno é conhecido como interação parcial. Outras estruturas, como vigas de madeira formadas por múltiplas chapas coladas, apresentam comportamento semelhante. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento, implementação e teste de ferramentas numéricas, baseadas no Método dos Elementos Finitos, para a simulação computacional de estruturas onde haja conexão deformável. Desta forma, foram formulados, implementados e testados em uma plataforma computacional diversos elementos finitos capazes de representar estruturas com este tipo de comportamento. Numa primeira etapa foram desenvolvidas formulações de elementos unidimensionais de interface, que acoplados a elementos de viga, permitem a solução do problema da conexão deformável, tanto no sentido longitudinal (deslizamento) como no sentido transversal (separação). Como extensão dos elementos tradicionais de Euler- Bernoulli, foram considerados diferentes alternativas de acordo com a Teoria de Timoshenko para vigas. Uma análise extensiva sobre as vantagens e desvantagens de cada elemento, incluindo eliminação de comportamentos espúrios (travamento) foi realizada. Aplicações a estruturas em múltiplas camadas foram desenvolvidas, incluindo o desenvolvimento de uma nova formulação analítica para a solução exata do problema no caso linear. Numa etapa posterior, com o objetivo de obter soluções mais precisas para o caso de vigas mistas de aço e concreto, desenvolveram-se elementos finitos de interface específicos para a conexão entre elementos de viga e elementos de placa. Para o elemento de viga de aço, uma formulação não-linear unidimensional foi desenvolvida com base na teoria de Timoshenko. Para o elemento de placa, baseado na Teoria de Reissner-Mindlin, com o objetivo de representar a não-linearidade física do concreto (fissuração e esmagamento), um modelo de camadas superpostas foi empregado. Em cada camada, um modelo constitutivo bidimensional baseado nas direções principais de deformação foi utilizado. A consideração de grandes deslocamentos foi feita através de hipóteses de Von Kárman. Com estas implementações tornou-se possível a simulação de pavimentos mistos de aço e concreto, com aplicações práticas relevantes, como a correta simulação do efeito de variação transversal das tensões cisalhantes, e a análise de larguras efetivas de vigas mistas.