Uma atividade socialmente reflexiva envolvendo a transformação derivada e sua inversa.

Abstract

Esta pesquisa teve sua origem baseada em estudos e inquietações, ocorridos nas experiências discentes e docentes, do pesquisador. Utilizamos algumas partes de nossa iniciação científica, em aplicações da álgebra linear ao cálculo em uma variável real, que oferecem maior potencial pedagógico para o ensino destas disciplinas. Algumas dessas ideias são apresentadas no início da dissertação. Apropriamos da ideia do pensamento reflexivo e as fases da atividade reflexiva de Dewey (1959) para compreender como uma atividade socialmente reflexiva, utilizando-se de conceitos matemáticos, auxilia na mobilização de saberes dos estudantes. Os participantes na pesquisa de campo foram estudantes da Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto. A dinâmica da atividade foi desenvolvida com base em nossas interpretações de investigações matemáticas (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2006), incentivando os estudantes a assumir uma postura mais ativa dentro da sala de aula, de modo que os mesmos procurassem conjecturar, inquirir, prever e verificar os resultados de forma social. Também utilizamos a teoria RBC (Recognizing, Building-with and Constructing) para auxiliar na compreensão das abstrações matemáticas e da parte social de construção de um conhecimento compartilhado ocorridas ao longo da atividade. A atividade foi filmada e foram feitas transcrições do áudio, notando gestos que serviriam como meios de expressão ou comunicação matemática. A análise qualitativa de conteúdos (LUNDMAN; GRANEHEIM, 2004) foi utilizando para a análise dos dados. Os resultados do estudo demonstram que a mobilização de saberes mediados pela atividade socialmente reflexiva pode contribuir para a aprendizagem da Matemática.