Órbitas periódicas de funções e o teorema de Li-Yorke : uma aplicação do teorema do valor intermediário.

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dc.contributor.advisorFerreira, Wenderson Marquespt_BR
dc.contributor.advisorMartins, Eder Marinhopt_BR
dc.contributor.authorDrumond, Mayara Beatriz Ferreira
dc.contributor.refereeFerreira, Wenderson Marquespt_BR
dc.contributor.refereeMartins, Eder Marinhopt_BR
dc.contributor.refereeChaves, Marcio Fialhopt_BR
dc.contributor.refereeFerreira, Geraldo César Gonçalvespt_BR
dc.date.accessioned2019-02-11T17:24:34Z
dc.date.available2019-02-11T17:24:34Z
dc.date.issued2018
dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.pt_BR
dc.description.abstractNeste trabalho estudaremos um resultado sobre funções contínuas em uma variável: o Teorema de Li-Yorke, que estabelece que, se uma função real para a qual a imagem do intervalo [a;b] é aplicada em si mesmo possuir um ponto de período três, então possuirá pontos periódicos de qualquer período inteiro positivo. Na demonstração, utilizaremos fortemente o Teorema do Valor Intermediário. No decorrer do trabalho, exploraremos, sempre que possível, a geometria dos resultados utilizados e apresentaremos exemplos que os ilustrem. Também apresentaremos uma atividade sobre rotações de um ponto numa circunferência, feita com o software GeoGebra, que pode ser feita com alunos do Ensino Médio.pt_BR
dc.description.abstractenIn this work we will study a result about continuous functions of a single variable: the Li-Yorke Theorem, which establishes that, if a real valued continuous function on [a;b], whose range is contained in [a;b], has a 3-periodic point, than has n􀀀periodic points for all positive integers n. The Intermediate Value Theorem will be fundamental in our demonstration. We will explore, always than possible, the geometry of the results and present some examples that illustrate them. We will also present an activity about rotations of a circle, using GeoGebra, which can be done with high school students.pt_BR
dc.identifier.citationDRUMOND, Mayara Beatriz Ferreira. Órbitas periódicas de funções e o teorema de Li-Yorke : uma aplicação do teorema do valor intermediário. 2018. 49 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/10674
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsabertopt_BR
dc.rights.licenseAutorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 08/02/2019 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante.pt_BR
dc.subjectFunções contínuaspt_BR
dc.subjectTeorema do valor intermediáriopt_BR
dc.titleÓrbitas periódicas de funções e o teorema de Li-Yorke : uma aplicação do teorema do valor intermediário.pt_BR
dc.typeDissertacaopt_BR

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