Estudo do câncer via equações diferenciais ordinárias.
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Data
2017
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Resumo
O câncer pode ser compreendido como um conjunto de doenças em que há um crescimento
desordenado de células que invadem tecidos e órgãos e corroboram as funções vitais do corpo
humano, podendo levar à morte caso não seja tratado da devida maneira. Portanto, são necessários
estudos que ajudem a compreender o comportamento das células tumorais ao longo
do tempo no organismo com objetivo de buscar um tratamento rápido e adequado. Dessa maneira,
a biomatemática é de grande utilidade uma vez que um dos seus ramos de abordagem é
o da dinâmica populacional que estuda populações de células, moléculas, micro-organismos
e sociedades humanas. E com auxilio de conceitos da biomatemática, foi possível realizar
modelagens matemáticas através de equações diferenciais, que descreveriam como se daria
a evolução das células cancerosas no corpo humano e a influência de drogas e outros tipos
de tratamentos para a atenuação da população dessas células. Para encontrar um modelo
adequado, foram estudados modelos de crescimento populacional, desde os primeiros como
o modelo de Malthus, em que a população cresceria exponencialmente ao longo do tempo,
até modelos mais recentes como o de Rodney Bassanezi ou o de Diego Samuel Rodrigues,
este último estuda a influencia da quimioterapia no crescimento populacional de células. No
intuito de encontrar um modelo mais realístico, foi utilizada uma tabela de crescimento da
população brasileira de 1940 a 1991 e a partir desses dados, foram traçadas as curvas de vários
modelos, na tentativa de encontrar qual curva se assemelha mais ao comportamento da
população, e tal modelo poderia ser utilizado para população de células. Entretanto, alguns
dos modelos não apresentavam fatores de inibição externa como inserção de drogas e cirurgias,
e por isso foi feito uma segunda parte do estudo, que teve como foco estudar modelos
realistas que continham a influência de tratamentos externos no retardamento do crescimento
populacional de células tumorais.
Descrição
Palavras-chave
Modelagem matemática
Citação
CARNEIRO, D. dos S.; SANTOS, T. F. Estudo do câncer via equações diferenciais ordinárias. Revista de Matemática da UFOP, v. 1, p. 101-149, 2017. Disponível em: <http://www.periodicos.ufop.br/pp/index.php/rmat/article/view/1134/895>. Acesso em: 16 jun. 2018.