Estratégias de incremento de carga e de iteração para análise não-linear de estruturas.

Abstract

Este trabalho tem como objetivo a implementação computacional e a análise de estratégias de incremento de carga e de iteração encontradas na literatura. Essas estratégias acopladas ao método de Newton-Raphson (padrão ou modificado) são usadas nesta dissertação para estudar o equilíbrio e a estabilidade de sistemas estruturais esbeltos. Num contexto computacional essas estratégias são implementadas aqui, para um dado passo de carga, em duas etapas: i) a partir de uma dada configuração de equilíbrio da estrutura, calcula-se uma solução incremental inicial (ou predita) seguindo alguma estratégia de incremento de carga. Atenção especial é dada neste trabalho às estratégias baseadas na relação Id (número de iterações desejada) / tI (número de iterações do passo de carga anterior) e no parâmetro de rigidez GSP (General Stifness Parameter); ii) em seguida, corrige-se essa solução predita com iterações subseqüentes do tipo Newton-Raphson até se atingir a nova configuração de equilíbrio. A fim de evitar problemas de convergência da solução próxima a pontos limites e de bifurcação da trajetória de equilíbrio, utilizam-se estratégias de iteração que, associadas ao esquema usual do tipo Newton-Raphson, permitem alcançar respostas da estrutura além desses pontos críticos. Entre os procedimentos implementados aqui, destacam-se: as formas linearizadas e quadráticas do método do comprimento de arco (comprimento de arco esférico e cilíndrico), a resposta ponderada constante, a norma mínima dos deslocamentos residuais, a técnica do resíduo ortogonal e o método do deslocamento generalizado. No final da dissertação, através da análise de vários sistemas estruturais esbeltos (colunas, pórticos e arcos), faz-se uma avaliação da eficiência computacional dessas estratégias. O objetivo é chegar na melhor modelagem numérica para o traçado completo da trajetória de equilíbrio da estrutura (curva carga-deslocamento) indicando regiões de ganho e de perda de rigidez, os pontos limites de carga ("snap-through") e de deslocamento ("snap-back”) e, se possível, indicar a presença de pontos de bifurcação.