Uma técnica eficiente para estabilizar a estratégia do resíduo ortogonal na análise não linear de estruturas.

Abstract

O desenvolvimento e a aplicação de procedimentos numéricos para a solução do sistema de equações representativo do problema estrutural estático não linear têm merecido atenção nos últimos anos. Uma metodologia eficiente de solução deve ser capaz de traçar toda a trajetória de equilíbrio do sistema estrutural em análise, identificando e passando pelos pontos singulares ou críticos que possam existir. Grande parte dos procedimentos baseia-se no esquema iterativo de Newton-Raphson ao qual são acoplados métodos de continuação. A ideia desses métodos é tratar o parâmetro de carga como uma variável, e adicionar uma condição de restrição ao sistema de equações que descreve o equilíbrio estrutural para que tal parâmetro possa ser determinado. Neste trabalho, o método de Newton-Raphson e a estratégia do resíduo ortogonal proposta pelo pesquisador Krenk (1995) são usados. Na estratégia do resíduo ortogonal, o parâmetro de carga é ajustado de forma que as forças desequilibradas sejam ortogonais aos deslocamentos incrementais correntes. Entretanto, dependendo do sistema estrutural a ser analisado, essa estratégia apresenta inconsistências nas proximidades de pontos limites de carga ou deslocamento. O objetivo deste trabalho é, então, apresentar uma alternativa eficiente para estabilizar a estratégia do resíduo ortogonal. Propõe-se, que uma condição de perpendicularidade, referida como técnica do fluxo normal, seja satisfeita ao longo do processo iterativo de solução, para que a dificuldade em ultrapassar todos os pontos limites que surgem ao longo da trajetória de equilíbrio seja superada. A metodologia numérica adotada é descrita e, para comprovar a sua eficiência, arcos com comportamento geometricamente não linear são analisados. Ao final da dissertação, algumas conclusões e observações serão estabelecidas.