Otimização topológica de estruturas bidimensionais.

Abstract

A Otimização Topológica é um método numérico capaz de fornecer, de forma automática, o leiaute de uma estrutura mecânica para que esta atenda um determinado critério de projeto. Assim, este trabalho inicia-se com uma revisão da literatura sobre otimização estrutural procurando familiarizar-se com o tema e suas diversas abordagens. O método estudado baseia-se numa análise de elementos finitos, destacando-se o elemento finito triangular de formulação livre. Neste trabalho, aborda-se o problema de otimização topológica mediante o uso de duas técnicas: o convencional ESO – Evolutionary Structural Optimization; sob critério de tensão máxima da estrutura num processo denominado de “hard-kill”, cuja retirada de material é feita de forma discreta; e uma nova técnica evolucionária desenvolvida neste trabalho denominada de SESO – Smoothing ESO; cuja filosofia, baseou-se na observação de que se o elemento não for realmente necessário à estrutura, naturalmente sua contribuição de rigidez vai diminuindo progressivamente, até que ele não tenha influência da estrutura, isto é, sua remoção é feita de forma suave. Para investigação e comprovação das técnicas implementadas, foram avaliados exemplos clássicos da elasticidade bidimensional dentro deste contexto, mediante os benchmarks, conforme descritos na literatura sobre este assunto. Durante a investigação foram analisados exemplos como o de peso próprio e alguns problemas da otimização topológica como a formação do “tabuleiro de xadrez” e a “dependência da malha”. Assim, foi implementado um filtro espacial de tensão que associado à técnica SESO, mostrou-se eficiente na eliminação dos mesmos. Ao final são apresentadas as principais conclusões além de sugestões para trabalhos futuros dentro desta área de pesquisa.