Decomposição genérica de domínio para análises 3D via M.E.C. : estudo de eficiência de estratégias voltadas para a análise de problemas de engenharia de grande ordem.

Abstract

A eficiência do Método dos Elementos de Contorno na análise de problemas de engenharia depende fundamentalmente da eficiência dos algoritmos de integração e dos solvers utilizados. Nas últimas décadas, várias estratégias eficientes para a avaliação de integrais singulares e quasi–singulares foram desenvolvidas, e várias pesquisas têm evidenciado vantagens de solvers iterativos de Krylov em relação a solvers diretos. Com o objetivo de melhorar a eficiência das rotinas de montagem da matriz do sistema, propõe–se neste trabalho um processo baseado na combinação da transformação de coordenadas polares triangulares e da transformação não–linear de Telles. Além disso, o solver de gradiente biconjugado pré–condicionado de Jacobi (J– BiCG) é utilizado para o desenvolvimento de um algoritmo genérico de subestruturação. Vale ressaltar que elementos de contorno descontínuos são aplicados de modo a simplificar a introdução das condições de acoplamento entre um número genérico de subregiões, as quais eventualmente apresentam arestas e cantos. Desse modo, tanto o tempo de resolução do sistema quanto a memória são otimizados, uma vez que eliminam–se, completamente, o armazenamento e a manipulação de blocos de coeficientes nulos. Por fim, nas aplicações, uma série de exemplos numéricos é apresentada nos quais a performance das estratégias propostas é observada em termos de precisão das respostas e tempo de CPU para a montagem e resolução do sistema de equações algébricas resultante.