Redes de fusíveis livres de escala para simulação de fratura em materiais compósitos.

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Data

2007

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Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Materiais. Rede Temática em Engenharia de Materiais, Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação, Universidade Federal de Ouro Preto.

Resumo

O problema de fraturas de materiais compósitos tem sua relevância destacada devido ao amplo emprego de materiais compostos por fases distintas, usados para atender necessidades específicas e aliar custo e funcionalidade. O tratamento teórico desses tipos de materiais inclui modelos simplificados, mas que envolvem cálculos muitas vezes impraticáveis para a obtenção de respostas práticas de interesse. Como alternativa, modelos de rede para meios não homogêneos oferecem a possibilidade de se introduzir a simulação computacional como uma ferramenta viável para se obter predições ou respostas qualitativas para o comportamento mecânico de materiais compósitos. Um dos modelos mais bem sucedidos nessas últimas duas décadas é certamente o modelo da rede de fusíveis. Ele se dispõe a embutir a desordem em escala mesoscópica, explorando a analogia entre a lei de Ohm para a condução com a lei de Hooke para materiais elásticos. Dessa forma, tem-se uma rede composta de nós interligados por fusíveis, os quais podem vir a queimar, criando falhas no material à medida que se aumenta a voltagem que se aplica às extremidades da rede. É o análogo de um material onde trincas crescem e coalescem à medida que se lhe aplica uma tensão, com a vantagem de que se troca a abordagem tensorial do problema mecânico pela relação linear entre corrente e voltagem em resistores. Esse modelo tem sido historicamente aplicado usando-se redes quadradas, cúbicas ou triangulares, mas sempre regulares. A introdução da desordem é feita pela remoção prévia de ligações (diluição) da rede ou de se atribuir estatisticamente resistências ou limites de tolerâncias diferentes aos fusíveis. A tese que se defende aqui é a de que redes livres de escala possam servir para descrever o problema de fratura sem que se lance mão da introdução ad hoc da desordem. Para isso, é necessário se inventar novas formas para pensar o carregamento de uma rede livre de escala, baseando-se em suas propriedades topológicas e não geométricas, uma vez que a localização dos nós não tem significado claro nessas redes. As redes livres de escala são caracterizadas pela existência de muitos nós com pouquíssimas ligações e de um ou poucos hubs altamente conectados. Identificados os papéis de nós centrais e periféricos nessas redes, propusemos três modos de carregamento que revelaram perfis de resposta da curva constitutiva semelhantes a casos clássicos de materiais reforçados por fibras e de alta porosidade. Investigando as propriedades dessas redes, inclui-se simulações com redes apolonianas (também livres de escala) e redes aleatórias, também na classe das redes complexas. Adicionou-se o papel da atribuição de resistências segundo várias distribuições estatísticas e o que se revelou foi a distinção de classes de universalidades definidas apenas pelos modos de carregamento.

Descrição

Palavras-chave

Materiais compostos, Simulação - computadores, Mecânica da fratura, Engenharia de materiais, Resistência de materiais

Citação

PINHEIRO, C. F. S. Redes de fusíveis livres de escala para simulação de fratura em materiais compósitos. 2007. 125 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Materiais) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2007.

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