DECIV - Departamento de Engenharia Civil
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Item Constrained and unconstrained optimization formulations for structural elements in unilateral contact with an elastic foundation.(2007) Silveira, Ricardo Azoubel da Mota; Pereira, Wellington Luís Assis; Gonçalves, Paulo BatistaIn this work, two numerical methodologies are proposed for the solution of unilateral contact problems between a structural member (beam or arch) and an elastic foundation. In the first approach, the finite element method is used to discretize the structure and elastic foundation and the contact problem is formulated as a constrained optimization problem. Only the original variables of the problem are used, subjected to inequality constraints, and the relevant equations are written as a linear complementary problem (LCP). The second approach is based on the Ritz method, where the coordinates defining the limits of the contact regions are considered as additional variables of the problem. The contact problem here is treated as an unconstrained optimum design problem. These proposed methodologies are then tested and compared using results from specific problems involving structures under unilateral contact constraints.Item Computational procedures for nonlinear analysis of frames with semi-rigid connections.(2005) Pinheiro, Leonardo; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaThis work discusses numerical and computational strategies for nonlinear analysis of frames with semi-rigid connections. Initially, the formation of the nonlinear problem is analyzed, followed by the necessary computational approaching for its solution. After that, the matricial formulations and the mathematical modeling of flexible connections, as well as the insertion of the nonlinear process, are presented. Moreover, the necessary procedures for characterization of semi-rigid beam-column elements, the modified stiffness matrix, the internal forces vector and the updating of the connection stiffness along the incremental-iterative process are approached and illustrated through the text. In order to verify the success of the implementations and the considered algorithms, the results for some types of frames considering semi-rigid joints are compared with those supplied by literature. Some considerations and conclusions about the computational implementations and results obtained are presented at the end of this work.Item Nonlinear analysis of structural elements under unilateral contact constraints by a Ritz type approach.(2008) Silveira, Ricardo Azoubel da Mota; Pereira, Wellington Luís Assis; Gonçalves, Paulo BatistaA nonlinear modal solution methodology capable of solving equilibrium and stability problems of uni-dimensional structural elements (beams, columns and arches) with unilateral contact constraints is presented in this work. The contact constraints are imposed by an elastic foundation of the Winkler type, where special attention is given to the case in which the foundation reacts in compression only, characterizing the contact as unilateral. A Ritz type approach with moveable boundaries, where the coordinates defining the limits of the contact regions are considered as additional variables of the problem, is proposed to solve this class of unilateral contact problems. The methodology is illustrated by particular problems involving beams, beam-columns and arches, and the results are compared with available results obtained by finite element and mathematical programming techniques. It is concluded that the Ritz type approach proposed is particularly suited for the analysis of structural problems where the number, but not the length, of the contact regions between the bodies are known a priori. Therefore, it can substitute in these cases finite element applications and be used as a benchmark for more general and complex formulations as well.Item O número complexo e seu uso na engenharia civil.(2009) Ferreira, Walnório Graça; Camargo, Rodrigo Silveira; Frasson, Antônio Manoel Ferreira; Mansur, Webe João; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaO presente artigo tem o objetivo de propor aos professores dos cursos de engenharia civil e mecânica a apresentação pedagógica de números complexos aos seus alunos. Inicia-se com a história do número complexo, a origem da equação de Euler, e resolve-se a equação de movimento de um sistema massa-mola com um grau de liberdade, dotado de amortecimento viscoso, utilizando-se números complexos. Isso facilita a solução da equação de movimento, pois a equação diferencial se transforma numa equação algébrica. É uma abordagem didática, que visa despertar o interesse dos alunos de engenharia civil e mecânica pelos números complexos. Finalmente, aplica-se a presente formulação a um caso prático da engenharia estrutural.Item Second-order plastic-zone analysis of steel frames – Part II : effects of initial geometric imperfection and residual stress.(2009) Alvarenga, Arthur Ribeiro de; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaThe application of a second-order plastic-zone formulation to study the minimum requirements needed to arrive at the so called advanced analysis concept, where an individual member’s check is simplified or even unnecessary, is presented in this paper. A companion paper provides the theoretical background for this formulation. These requirements appear in specifications and refer to the unavoidable imperfections of steel structure construction leading to premature collapse. The structure’s out-of-plumbness and members’ out-of-straightness form the initial geometric imperfections, affecting building stability and lateral drift, but are justifiable under manufacturing and erection tolerances. Unequal cooling of a steel section, after the rolling or welding process, creates residual stress that increases the plasticity path. As the plastic zone analysis accounts for these three imperfections in an explicit way, alone or combined, this study shows a brief review, computational implementation details and numerical examples. Finally, this work makes some recommendations to find the worst initial imperfect geometry for some loading cases.Item Análise da estabilidade elástica de treliças espaciais.(2004) Pinheiro, Leonardo; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaO presente trabalho fornece um estudo da estabilidade de treliças espaciais através da utilização de uma formulação elástica não-linear, baseada no método dos elementos finitos, que leva em consideração os efeitos de segunda ordem e a mudança de geometria da estrutura. Especial atenção é dada ao cálculo da matriz de rigidez, onde tais efeitos são levados em consideração, e à obtenção do vetor de forças internas do elemento. A partir daí, foi realizada uma implementação computacional para que a análise do comportamento de treliças espaciais fosse possível. Ao final desse artigo, através da análise de problemas estruturais encontrados na literatura, pretende-se verificar a eficácia tanto da formulação empregada quanto da implementação computacional realizada.Item A configuração geométrica inicial na análise avançada de portais planos de aço.(2006) Alvarenga, Arthur Ribeiro de; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaEsse artigo aborda a influência da configuração geométrica inicial na carga-limite de portais planos de aço, determinada empregando-se uma análise inelástica de segunda ordem baseada na aplicação do método da zona plástica. Essa configuração geométrica inicial inclui imperfeições como a curvatura inicial e o fora de prumo, que fazem parte dos requerimentos mínimos para se qualificar essa análise inelástica como avançada. Os passos necessários para desenvolver essa análise serão mostrados, incluindo a formulação, as exigências de cálculo e os exemplos utilizados nesse estudo. Finalmente, são apresentados as conclusões e um roteiro de análise, que podem auxiliar o engenheiro a estabelecer a configuração inicial mais crítica, a partir da qual pode-se determinar a carga-limite de um problema estrutural mais complexo.Item Second-order plastic-zone analysis of steel frames. Part I: numerical formulation and examples of validation.(2009) Alvarenga, Arthur Ribeiro de; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaThis paper presents a second-order plastic-zone formulation for the non-linear analysis and design of plane steel frames with geometric imperfections and residual stress. The proposed numerical methodology has an inelastic formulation based on the plastic-zone method performed by the so-called “slice technique". This methodology also uses a beam-column finite element model based on the Bernoulli-Euler theory and described in the updated Lagrangian co-rotational system. The considered hypothesis and the adopted kinematic relation lead to an element stiffness matrix whose terms represent the constitutive law and second-order effects. An incremental-iterative Newton-Raphson strategy solves the global non-linear equation system and, at the internal force recovery level, in each iteration, an axial-force iterative process is proposed to obtain the axial-force balance at the element ends, more precisely determining the plasticity spread. Three benchmark structural problems are studied and the present work's findings validate the proposed numerical formulation and the axial-force iterative process. A companion paper discusses in depth the influence of geometrical imperfections and residual stress in steel frame design.Item Formulação inelástica de segunda ordem para sistemas estruturados em aço.(2005) Machado, Fernando Carlos Scheffer; Silveira, Ricardo Azoubel da MotaEsse trabalho fornece um estudo sobre o comportamento inelástico de segunda ordem de estruturas metálicas, tendo como base o emprego do método dos elementos finitos e do método da rótula plástica. Atenção especial é dada à formulação de um elemento finito híbrido, em especial da sua matriz de rigidez, que é modificada durante o processo de carregamento da estrutura, para incorporar os efeitos inelásticos da estrutura. O conceito da seção montada é introduzido juntamente com os fundamentos da abordagem plástica-refinada empregada. Ao final desse artigo, através da análise de vários problemas encontrados na literatura, verifica-se a eficácia, tanto da formulação inelástica desenvolvida, quanto das implementações computacionais realizadas.