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Propagação de ondas mecânicas unidimensionais : uma análise numérica Via MDF.
(2020) Zorzal, Caroline Belisário; Pereira, Amanda de Barros; Flávio, Mayra Vitorino Freitas; Nogueira, Christianne de Lyra
As ondas mecânicas têm a capacidade de transportar energia através do meio em que se propagam e, em muitas situações, elas apresentam um grande potencial de dano. Daí a importância da previsão e controle de sua intensidade. O estudo do fenômeno da propagação de ondas mecânicas é de suma importância para diversas áreas da engenharia e constitui um problema de difícil solução inclusive para situações unidimensionais. Dessa forma, por meio da abordagem numérica, apresenta-se um modelo computacional com base na aproximação explícita do Método das Diferenças Finitas (MDF) para solução de problemas mecânicos unidimensionais de equilíbrio dinâmico. O modelo computacional é verificado através da análise da propagação de uma onda mecânica numa coluna, constituída por um material isotrópico com comportamento constitutivo linear elástico, engastada em uma extremidade e submetida a um carregamento periódico em sua extremidade livre. Os resultados numéricos são comparados com os resultados analíticos obtidos na literatura específica. Em seguida, o algoritmo é aplicado na análise da influência da intensidade do carregamento periódico, da geometria e das propriedades elásticas da haste, na amplitude dos movimentos. Pode-se concluir que a amplitude dos deslocamentos aumenta, como era esperado, com o aumento da amplitude do carregamento e da altura, e diminui com o aumento do módulo de Young. Observa-se também que a velocidade de propagação diminui com a diminuição do módulo de Young.
Análise numérica de problemas de adensamento unidimensional não linear através do método das diferenças finitas.
(2017) Pereira, Ronald Dantas; Nogueira, Christianne de Lyra; Nogueira, Christianne de Lyra; Oliveira Filho, Waldyr Lopes de; Azevedo, Roberto Francisco de
Esta dissertação apresenta uma formulação através do método das diferenças finitas para análises não lineares, física e geométrica, do problema de adensamento unidimensional usando uma formulação Lagrangiana. A não linearidade física do material é levada em consideração pela relação não linear entre o coeficiente de permeabilidade e a tensão efetiva com o índice de vazios, definida como variável primária. A formulação numérica é implementada num código computacional escrito em linguagem de programação Fortran denominado AC-3.0 e o modelo numérico é verificado comparando os resultados numéricos, em termos de variação temporal da distribuição espacial do índice de vazios e variáveis secundárias ao longo da camada de solo mole, com os resultados analíticos e numéricos encontrados na literatura específica. É observada boa concordância entre os resultados analíticos e numéricos. Uma comparação entre as formulações geométricas lineares e não lineares destaca a importância da formulação não linear para problemas de adensamento de materiais compressíveis com alta distribuição de índice de vazios inicial.
Estudo computacional do mecanismo de tombamento flexural em filitos.
(2004) Diláscio, Marcus Vinícius; Figueiredo, Rodrigo Peluci de; Lana, Milene Sabino; Gimenes, Evandro de Ávila
Taludes escavados em filito, sejam para obras civis ou de mineração, são conspícuos na região do Quadrilátero Ferrífero, MG. Em sua grande maioria verifica-se a ocorrência de mecanismos de instabilização que não são usuais em taludes escavados em outros materiais rochosos, como por exemplo o tombamento flexural (flexural toppling). Existem diferentes abordagens para se estudar um problema como o de estabilidade de taludes e tentar modelar os mecanismos causadores de tombamento. Pode-se estudar esses mecanismos de ruptura através de três recursos principais: modelos físicos (modelos em escala reduzida submetidos à ação da gravidade e outras forças externas); modelos analíticos (método de equilíbrio-limite) e modelos numéricos. Dentre estes há o método de diferenças finitas implementado computacionalmente em códigos comerciais como o FLAC. Neste trabalho utilizou-se o software supracitado que permite a consideração de grandes deformações do maciço analisado (o que pode ocorrer em um talude de filito/xisto), e é especialmente apto a modelar, com eficiência e de maneira fidedigna, o processo dinâmico de instabilização de um talude. Foram realizadas um total de 255 análises paramétricas, correspondendo a uma combinação de geometrias de talude com ângulos que variaram de 30° a 60° e alturas de 50 a 200 m, de ângulos da foliação variando de 40° a 80°, e de quatro diferentes classes geomecânicas de maciços. Os resultados permitiram a criação de três cartas de estabilidade para as classes de maciço II, III e IV, com curvas que delimitam zonas estáveis e instáveis ao tombamento flexural, para diferentes alturas de talude. Tais cartas são adequadas para análises preliminares de projeto, nos taludes de filitos do Quadrilátero Ferrífero. Permitiram, ainda, as análises computacionais, uma melhor compreensão da mecânica do processo de instabilização de tais taludes, por tombamento flexural.

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