PROFMAT - Mestrado Profissional (Dissertações)
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Item A utilização do Geogebra como recurso didático para melhor compreensão de algumas propriedades geométricas : um estudo com docentes em Matemática no período de pandemia.(2022) Reis, Graziele Gabriele Valadares; Dias, Juliano Soares Amaral; Dias, Juliano Soares Amaral; Catharino, Antonio Marcos da Silva; Torisu, Edmilson Minoru; Silva, Antônio Marcos Ferreira daEsse estudo tem por objetivo apresentar propostas de atividades para professores do ensino básico, estudando Retas Paralelas Cortadas por Transversais, Polígonos, apresentação e demonstração do Teorema de Pitot, Teorema de Pitolomeu, casos de Semelhança de Triângulos e o Teorema de Tales. As cinco primeiras atividades foram apresentadas a um grupo de professores de escolas públicas que lecionam matemática para a rede de Ensino Estadual de Educação de MG, na cidade de Nova Lima e também para a rede de Ensino Municipal da cidade de Belo Horizonte. Já as duas últimas foram apresentadas aos professores estudantes do curso de pós-graduação PROFMAT – Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional do Campus UFOP. As atividades geram uma visão mais ampla e rigorosa da geometria, utilizando o software de geometria dinâmica GeoGebra, evidenciando a importância de se utilizar as TDIC no ensino da Matemática.Item Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço.(2018) Morais, Lívia Silva de; Souza, Gil Fidelix de; Souza, Gil Fidelix de; Xavier, Sebastião Martins; Dias, Jeanne Carmo Amaral; Rodrigues, Bruno MendesEste trabalho apresenta o estudo das isometrias no plano e no espaço por meio de tópicos especiais de matrizes. Apresentamos os conceitos de espaços em Rn com maior ênfase em n = 2 ou n = 3. Conceitos de transformação linear, representação matricial de uma transformação linear, bases, autovalores e autovetores terão conexão com a geometria e a álgebra computacional, a fim de favorecer a conexão entre os estudos teóricos da álgebra linear com o cotidiano. Estudamos também a teoria básica de grupos, o grupo de isometria e o grupo a 1-parâmetro, além de descrever algebricamente curvas conhecidas como órbitas da ação dos subgrupos a 1-parâmetro de isometrias em pontos do espaço. A dissertação propõe um plano de aula que apresenta a ideia do pixel como aplicação dos tópicos de matrizes.Item Os Teoremas das Panquecas e a divisão de figuras planas em regiões de mesma área.(2017) Santos, Márcio André dos; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Ferreira, Wenderson Marques; Martins, Eder Marinho; Valério, Viviane Pardini; Ferreira, Geraldo César GonçalvesNeste trabalho, abordaremos o Teorema do Valor Intermediário, estabeleceremos sua demonstração, analisaremos sua geometria, mostraremos sua equivalência com o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e o aplicaremos para a obtenção do Primeiro e do Segundo Teoremas das Panquecas, estabelecendo sua demonstração rigorosa e abordando uma atividade didática, na qual utilizaremos o programa Geogebra, que os envolva. No decorrer do trabalho, serão apresentados resultados auxiliares como a definição do conceito de Ponto Fixo, o Teorema de Borsuk-Ulam e também serão utilizados diversos conceitos de matemática de domínio dos alunos do Ensino Médio como áreas de figuras planas, congruência e semelhança de triângulos, ângulos determinados por um feixe de retas paralelas e por uma transversal, lei dos cossenos, inequações modulares, sistema de coordenadas dentre outros. A abordagem geométrica apresentada nas demonstrações e o fácil entendimento da geometria dos principais resultados nos indica possibilidades de utilizá-los como incentivo à curiosidade dos alunos do Ensino Básico em relação à Matemática e também de permitir aos professores que vejam aplicações de alguns dos conceitos que lecionam em demonstrações rigorosas de Teoremas Matemáticos.