PPGCC - Doutorado (Teses)
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Item Mathematical models and heuristic algorithms for routing problems with multiple interacting components.(2021) Chagas, Jonatas Batista Costa das; Souza, Marcone Jamilson Freitas; Santos, André Gustavo dos; Souza, Marcone Jamilson Freitas; Santos, André Gustavo dos; Barboza, Eduardo Uchoa; Arroyo, José Elias Claudio; Vidal, Thibaut Victor Gaston; Toffolo, Túlio Ângelo MachadoMuitos problemas de otimização com aplicações reais têm vários componentes de interação. Cada um deles pode ser um problema pertencente à classe N P-difícil, e eles podem estar em conflito um com o outro, ou seja, a solução ótima para um componente não representa necessariamente uma solução ótima para os outros componentes. Isso pode ser um desafio devido à influência que cada componente tem na qualidade geral da solução. Neste trabalho, foram abordados quatro problemas de roteamento complexos com vários componentes de interação: o Double Vehicle Routing Problem with Multiple Stacks (DVRPMS), o Double Traveling Salesman Problem with Partial Last-InFirst-Out Loading Constraints (DTSPPL), o Traveling Thief Problem (TTP) e Thief Orienteering Problem (ThOP). Enquanto os DVRPMS e TTP já são bem conhecidos na literatura, os DTSPPL e ThOP foram recentemente propostos a fim de introduzir e estudar variantes mais realistas dos DVRPMS e TTP, respectivamente. O DTSPPL foi proposto a partir deste trabalho, enquanto o ThOP foi proposto de forma independente. Neste trabalho são propostos modelos matemáticos e/ou algoritmos heurísticos para a solução desses problemas. Dentre os resultados alcançados, é possível destacar que o modelo matemático proposto para o DVRPMS foi capaz de encontrar inconsistências nos resultados dos algoritmos exatos previamente propostos na literatura. Além disso, conquistamos o primeiro e o segundo lugares em duas recentes competições de otimização combinatória que tinha como objetivo a solução de uma versão bi-objetiva do TTP. Em geral, os resultados alcançados por nossos métodos de soluções mostraram-se melhores do que os apresentados anteriormente na literatura considerando cada problema investigado neste trabalho.Item Conflict graphs in mixed-integer linear programming : preprocessing, heuristics and cutting planes.(2020) Brito, Samuel Souza; Santos, Haroldo Gambini; Santos, Haroldo Gambini; Fonseca, George Henrique Godim da; Mateus, Geraldo Robson; Aragão, Marcus Vinicius Soledade Poggi de; Toffolo, Túlio Ângelo MachadoThis thesis addresses the development of con ict graph-based algorithms for MixedInteger Linear Programming, including: (i) an e cient infrastructure for the construction and manipulation of con ict graphs; (ii) a preprocessing routine based on a clique strengthening scheme that can both reduce the number of constraints and produce stronger formulations; (iii) a clique cut separator capable of obtaining dual bounds at the root node LP relaxation that are 19.65% stronger than those provided by the equivalent cut generator of a state-of-the-art commercial solver, 3.62 times better than those attained by the clique cut separator of the GLPK solver and 4.22 times stronger than the dual bounds obtained by the clique separation routine of the COIN-OR Cut Generation Library; (iv) an odd-cycle cut separator with a new lifting module to produce valid odd-wheel inequalities; (v) two diving heuristics capable of generating integer feasible solutions in restricted execution times. Additionally, we generated a new version of the COIN-OR Branch-and-Cut (CBC) solver by including our con ict graph infrastructure, preprocessing routine and cut separators. The average gap closed by this new version of CBC was up to four times better than its previous version. Moreover, the number of mixed-integer programs solved by CBC in a time limit of three hours was increased by 23.53%.Item Mixed-integer linear programming based approaches for the resource constrained project scheduling problem.(2019) Araujo, Janniele Aparecida Soares; Santos, Haroldo Gambini; Santos, Haroldo Gambini; Barboza, Eduardo Uchoa; Souza, Marcone Jamilson Freitas; Jena, Sanjay Dominik; Toffolo, Túlio Ângelo MachadoResource Constrained Project Scheduling Problems (RCPSPs) without preemption are well-known NP-hard combinatorial optimization problems. A feasible RCPSP solution consists of a time-ordered schedule of jobs with corresponding execution modes, respecting precedence and resources constraints. First, in this thesis, we provide improved upper bounds for many hard instances from the literature by using methods based on Stochastic Local Search (SLS). As the most contribution part of this work, we propose a cutting plane algorithm to separate five different cut families, as well as a new preprocessing routine to strengthen resource-related constraints. New lifted versions of the well-known precedence and cover inequalities are employed. At each iteration, a dense conict graph is built considering feasibility and optimality conditions to separate cliques, odd-holes and strengthened Chvátal-Gomory cuts. The proposed strategies considerably improve the linear relaxation bounds, allowing a state-of-the-art mixed-integer linear programming solver to nd provably optimal solutions for 754 previously open instances of different variants of the RCPSPs, which was not possible using the original linear programming formulations.