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Al Banna : levantando o véu sobre as possíveis potencialidades didático - pedagógicas de um manuscrito islâmico medieval para o ensino de matemática.
(2023) Soares, Sheila de Jesus Costa; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Moura, Roseli Alves de; Deodato, André Augusto
A Cultura Islâmica Medieval é dona de uma construção científica importante, especialmente, quando nos reportamos à construção do pensamento matemático, que concebeu nomes como o de al-Banna (1256-1321), um estudioso magrebino, que escreveu o tratado Rafc al-Hijab (O levantamento do véu nas operações de cálculos), que se encarrega de discutir, com argumentos poéticos, filosóficos e teológicos, aspectos desde as operações de cálculos básicos aos mais sofisticados. A despeito disso, a produção científica dessa civilização, em especial no tocante à academia brasileira, ainda se mantém bastante tímida e com uma lacuna considerável sobre esta temática. Sendo assim, a presente dissertação tem por intuito "levantar o véu" sobre a obra desse sábio islâmico medieval, bem como as contribuições dele para o cenário científico da sua região de origem, o Magrebe Medieval e, sobretudo, as implicações pedagógicas que sua obra pode trazer ao cenário do ensino de matemática na educação brasileira atual. Essa pesquisa, de cunho bibliográfico e documental, de natureza qualitativa, traz em seu desenvolvimento as possíveis contribuições didático-pedagógicas da obra, com uma visão deliberadamente crítica. Diante disso, temos como suporte teórico a proposta de Luiz Radford (1997), que apresenta uma concepção epistemológica sociocultural, na qual propõe uma alternativa de intercessão entre história, epistemologia e educação matemática, e da proposta de Michael Fried (2001), que discute a possível coexistência entre educação matemática e história da matemática. Consideramos de suma importância apresentar uma história da matemática sob os pressupostos de uma perspectiva historiográfica atualizada, não eurocêntrica e que auxilie na desconstrução de preconceitos e mitos. Para tanto, articularemos o documento principal, ou seja, o Rafc al-Hijab com as fontes secundárias de historiadores que pesquisam a história da matemática islâmica medieval, dentre eles estão alguns nomes como os de Djebbar (1995; 2016), Berggren (2013) e Aissani (1995). No bojo desse aparato histórico, também procuramos apresentar alguns conceitos fundamentais para uma pesquisa de cunho histórico, como: o Anacronismo Histórico, o Whigguismo e o Presentismo Pedagógico, conceitos apresentados por Barros (2017), Prestes (2015) e Fendler (2009), respectivamente. Esses conceitos nos auxiliam para que a narrativa seja apresentada de forma mais equilibrada possível. Desse modo, consideramos que o tratado de al-Banna reúne os principais requisitos para romper com a narrativa eurocêntrica e desconstruir mitos e preconceitos, pois, para além de uma abordagem pedagógica da matemática, ele também apresenta aspectos históricos, sociais e políticos de uma cultura pouco retratada e uma região ainda não historiografada pelas pesquisas em história da matemática no cenário acadêmico brasileiro.
Uma análise êmica, ética e dialógica de etnomodelos para a determinação de valores do seno.
(2021) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Rosa, Milton; Orey, Daniel Clark
A Trigonometria era inicialmente uma parte da Astronomia e uma de suas contribuições foi o etnomodelo criado pelo indiano Bháskara I. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar e analisar o etnomodelo de Bháskara I para o cálculo do seno do ponto de vista da Etnomodelagem tendo em vista a sua análise êmica, ética e dialógica. Para isso realizou-se uma pesquisa historiográfica e uma análise ética baseada em uma demonstração com o rigor atual da fórmula e com a utilização de ferramentas tecnológicas. A análise dialógica desse conhecimento possibilitou enfatizar a importância dos aspectos culturais da Matemática no desenvolvimento do saber/fazer no decorrer da história e a sua conexão com o conhecimento acadêmico por meio da etnomodelagem.
De Oresme a Dirichlet : um breve histórico do desenvolvimento das funções.
(2014) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Rosa, Milton; Viana, Marger da Conceição Ventura
Este artigo teórico apresenta uma breve imersão na história das funções abrangendo a definição atual de Dirichlet por meio de sua concepção a partir das representações gráfica de Oresme e tabular dos Babilônios. Assim, discutimos os estágios da evolução histórica da linguagem algébrica, aprofundando-se na escrita retórica, sincopada e simbólica. Nesse direcionamento, do ponto de vista histórico, a distinção entre constantes e variáveis também é necessário. Argumentamos que o desenvolvimento das funções vem sendo elaborado desde 4.000 a.C. até os tempos atuais, quando a sua definição contemporânea foi proposta no século XIX.
Delineando e conduzindo o método misto de pesquisa em investigações em educação matemática.
(2015) Rosa, Milton; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Orey, Daniel Clark
A utilização do Método Misto de Pesquisa é uma tendência crescente em investigações, pois oferece uma alternativa metodológica aos pesquisadores e investigadores no entendimento de problemas complexos da educação enfrentados no processo de ensino e aprendizagem em matemática. A compreensão das combinações desse método possibilita a análise e a interpretação de dados coletados na condução de pesquisas e investigações em Educação Matemática, que buscam o desenvolvimento de práticas pedagógicas para a melhoria para a aprendizagem em Matemática. O desenvolvimento metodológico em Educação tem contribuído para o interesse na utilização do Método Misto de Pesquisa em Educação Matemática, pois a utilização de mais de uma abordagem de pesquisa em um mesmo estudo oferece o entendimento aprofundado dos problemas complexos educacionais enfrentados na área educacional. Nesse contexto, o principal objetivo deste artigo teórico é discutir sobre a implantação desse método de pesquisa na Educação Matemática.
A diversidade cultural na sala de aula e a história da matemática.
(2013) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Rosa, Milton; Viana, Marger da Conceição Ventura
Este trabalho visa discutir como os professores de matemática podem trabalhar em salas de aula e ambientes multiculturais de forma a reafirmar background cultural dos alunos. A utilização da História da Matemática aliada à Pedagogia Culturalmente Relevante é considerada uma sugestão pedagógica para atingir esse objetivo. Discutimos sobre os teóricos que apresentam a Pedagogia Culturalmente Relevante e apresentamos, brevemente, alguns trabalhos que realizam uma ponte entre essa teoria e a História da Matemática para ressaltar as características culturais e étnicas dos alunos.
Um estudo misto para entender as contribuições de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da história da matemática para a aprendizagem de funções por meio da pedagogia culturalmente relevante.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2012) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Viana, Marger da Conceição Ventura
Esta pesquisa foi realizada com o propósito de buscar as contribuições que atividades baseadas em uma parte específica da cultura (os fundos de conhecimento) dos alunos podem trazer para as aulas, pois o desenvolvimento da Matemática, no decorrer da história, depende da cultura e da época nas quais os criadores desse conhecimento estão inseridos. Da mesma maneira, a aquisição do conhecimento matemático, em sala de aula, pode estar relacionada com experiências culturais dos alunos. Este estudo está embasado em três teorias da Educação: a Perspectiva Sociocultural da História da Matemática, os Fundos de Conhecimento e a Pedagogia Culturalmente Relevante. O público-alvo foram 72 alunos de duas turmas da primeira série de um curso Técnico de Edificações (Ensino Médio) de uma escola pública profissional, situada no interior de Minas Gerais. O objetivo principal deste estudo foi coletar informações que pudessem responder à questão de investigação da pesquisa: quais são algumas das possíveis contribuições que atividades baseadas nos fundos de conhecimento dos alunos e ancoradas na perspectiva sociocultural da História da Matemática podem trazer ao processo de ensino e de aprendizagem de funções por meio da utilização da abordagem da Pedagogia Culturalmente Relevante? Assim, foram utilizados como instrumentos de coleta de dados dois questionários, dois grupos focais, o caderno de campo do professor-pesquisador, entrevistas de acompanhamento, conversas informais com os participantes deste estudo e três registros documentais que continham atividades matemáticas relacionadas ao conteúdo “Funções”. A História da Matemática foi utilizada de maneira implícita e explícita, servindo como eixo de orientação para que o professor-pesquisador pudesse elaborar as atividades propostas com a utilização dos fundos de conhecimento dos participantes da pesquisa. Essa abordagem possibilitou a utilização dos pressupostos da Pedagogia Culturalmente Relevante, definida como uma pedagogia crítica, comprometida com o coletivo, baseada no tripé composto pela consciência crítica, sucesso acadêmico e competência cultural. Para a coleta e análise dos dados qualitativos e quantitativos, utilizou-se, como proposta metodológica, o estudo misto denominado QUAN + QUAL e a análise de conteúdo, para que os dados fossem coletados e analisados concomitantemente às etapas desta pesquisa. Essa abordagem teve por objetivo aumentar a validade e fidedignidade deste estudo por meio da triangulação dos dados coletados nos instrumentos de coleta e nas teorias discutidas na fundamentação teórica abordada na revisão de literatura. Posteriormente, os resultados foram analisados, discutidos e interpretados para, depois, serem registrados como parte integrante da pesquisa. A interpretação da análise dos resultados mostra que houve o aprendizado e crescimento da maioria dos alunos em relação à notação algébrica simbólica, ressaltando-se a importância do estágio retórico da álgebra para o entendimento do simbolismo acadêmico e o desenvolvimento da linguagem algébrica simbólica. Os resultados deste estudo também mostram que se necessita elaborar propostas de ensino baseadas na perspectiva das teorias discutidas nesta dissertação, pois pode propiciar o desenvolvimento da reflexão crítica dos alunos. Algumas implicações e recomendações para os professores, alunos e para pesquisas futuras também são apresentadas. Este estudo pode colaborar com a prática pedagógica dos professores ao sugerir a utilização de atividades que sejam culturalmente relevantes para os alunos.
Explorando a perspectiva de pesquisadores e participantes de trilhas de matemática sobre a (re)descoberta do conhecimento matemático fora da escola : um estudo qualitativo em etnomodelagem.
(2021) Rodrigues, Jéssica; Orey, Daniel Clark; Orey, Daniel Clark; Silva, Jonson Ney Dias da; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Rosa, Milton
Essa pesquisa foi desenvolvida com dois pesquisadores nacionais e três internacionais, que investigam sobre a temática relacionada com as Trilhas de Matemática e, também, com seis ex-alunos de uma disciplina de Etnomatemática que foi oferecida em um Mestrado Profissional em Educação Matemática. Todos esses participantes tiveram experiências com a sua participação em Trilhas de Matemática. Um dos principais objetivos desse estudo foi identificar os conceitos matemáticos e geométricos locais que são relevantes para o desenvolvimento da conscientização e da valorização dos procedimentos e práticas matemáticas que emergem de contextos socioculturais diversos por meio do desenvolvimento das Trilhas de Matemática conforme a perspectiva desses participantes. Além disso, esse estudo também possibilitou a compreensão da contribuição do Programa Etnomatemática e de sua conexão com a Modelagem Matemática em sua perspectiva sociocultural por meio da Etnomodelagem no contexto das Trilhas de Matemática. Nesse sentido, a dialogicidade entre essas bases teóricas possibilitou o entendimento sobre os processos matemáticos e geométricos desenvolvidos pelos membros inseridos em sua própria realidade de uma maneira holística. Desse modo, a seguinte questão de investigação foi elaborada: Como a perspectiva de pesquisadores e participantes de trilhas de matemática podem contribuir para o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática em uma perspectiva etnomatemática por meio da etnomodelagem? Para fundamentar essa pesquisa, os suportes teóricos da Etnomatemática, da Modelagem Matemática, da Etnomodelagem e das Trilhas de Matemática foram utilizados em sua realização. A coleta de dados foi realizada por meio de um questionário, cinco entrevistas semiestruturadas, um grupo focal, e, também, pelas anotações no diário de campo da professora-pesquisadora. A análise dos dados e a interpretação dos resultados foi realizada de acordo com o design metodológico adaptado da Teoria Fundamentada nos Dados, por meio das codificações aberta e axial, que possibilitaram, respectivamente, a identificação dos códigos preliminares e das categorias conceituais. Os resultados dessa pesquisa mostraram que existe a necessidade de que os membros da comunidade escolar desenvolvam ação pedagógica diferenciada para que os alunos possam entender que os conhecimentos escolares matemático e geométrico estão relacionados com aspectos socioculturais das comunidades locais. Por fim, elaborou-se um produto educacional, no formato de um caderno de sugestões, cuja proposta principal foi a 9 elaboração de atividades pedagógicas baseadas na realidade sociocultural dos estudantes, contextualizadas na cidade de Ouro Preto por meio da realização de Trilhas de Matemática.
Humanizando os Profetas de Aleijadinho : um estudo qualitativo de suas proporções por meio de Etnomodelagem.
(2022) Delfiol, Tatiana de Andrade Aguilar; Rosa, Milton; Rosa, Milton; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Oliveira, Cristiane Coppe de
A Etnomodelagem busca respeitar e valorizar os saberes, fazeres, conhecimentos, pensamentos, ideias, procedimentos, técnicas e práticas matemáticas locais utilizando a tradução entre sistemas de conhecimentos matemáticos distintos, como, por exemplo, a matemática escolar/acadêmica. A tradução entre esses sistemas é desencadeada por meio da utilização de artefatos culturais, que são considerados como objetos de observação e meios de comunicação que difundem mensagens para os membros de grupos culturais distintos. Nessa perspectiva, esta pesquisa utilizou como artefato cultural os Profetas de Aleijadinho, que estão localizados no Santuário do Bom Jesus de Matosinhos, na cidade de Congonhas, em Minas Gerais, para desenvolver o processo de humanização por meio de matematizações que utilizaram os conteúdos matemáticos de razão, proporção e escala na elaboração de etnomodelos êmicos (locais), éticos (globais) e dialógicos (glocais), buscando promover o dinamismo cultural e a promoção da cultura local. A questão de investigação deste se relaciona com a problemática: Como a abordagem dialógica da Etnomodelagem pode auxiliar na compreensão da humanização dos Profetas de Aleijadinho por meio do estudo de suas proporções com a elaboração de etnomodelos êmicos, éticos e dialógicos, que visam a valorização e o respeito da cultura local? Desse modo, buscando respostas para essa questão, o objetivo geral desta pesquisa foi analisar as possibilidades da utilização dos conceitos de razão, proporção e escala por meio da abordagem dialógica da Etnomodelagem para a compreensão da humanização dos Profetas de Aleijadinho. Para fundamentar teoricamente este estudo, foi realizado um levantamento bibliográfico sobre a história de Aleijadinho, a história de Congonhas, em Minas Gerais, e sobre o contexto do ensino da Matemática no século XVIII, com o intuito de compreender os conhecimentos (matemáticos) tácitos de Aleijadinho que foram adquiridos nesse contexto sociocultural. As bases teóricas dessa investigação foram: Etnomatemática, a Perspectiva Sociocultural da Modelagem Matemática e a Etnomodelagem, sendo que o processo de humanização consistiu na criação de etnomodelos êmicos, éticos e dialógicos com a utilização das medidas reais dos 12 Profetas. Os cânones proporcionais foram utilizados na busca do modelo humano com o corpo ideal, que teria a medida de oito cabeças, sendo que foi determinado em um homem de 1,81 metros de altura. A partir desse etnomodelo humano, foram criadas escalas verti- cais e horizontais para cada Profeta com o objetivo de transformar as medidas de cada parte do corpo dessas estátuas em medidas humanas. Além das medidas dos Profetas que foram aferidas in loco e da pesquisa bibliográfica no Museu, esta investigação envolveu 12 participantes que tinham relação direta com o trabalho de Aleijadinho, ou seja, um Diagramador de Revistas Culturais, um Historiador de Museus, um Professor de Iconografia e História da Arte, uma Arquiteta e Urbanista (Funcionária do IPHAN), um Guia de Turismo, uma Escritora e Professora, um Engenheiro Eletricista e Professor de Matemática, uma Vice-Diretora de Escola e Professora, um Coordenador de Ações Culturais do Museu, uma Professora de História e Geografia, um Técnico em Mineração e um Artista Plástico. Os instrumentos de coleta de dados utilizados foram questionários, entrevistas semiestruturadas e grupos focais online e presencial. Para analisar os dados coletados e interpretar os resultados obtidos neste estudo, foi utilizada uma adaptação da Teoria Fundamentada nos Dados, que possibilitou a identificação dos códigos preliminares na codificação aberta, que foram agrupados por semelhanças de concepções em quatro categorias conceituais, na codificação axial, a partir dos dados coletados durante a condução do trabalho de campo, identificadas como: a) Conhecimentos históricos e culturais sobre Aleijadinho, as suas obras e os 12 Profetas, b) Conhecimentos Locais (Êmicos) sobre as obras e os 12 Profetas de Aleijadinho, c) Conhecimentos Globais (Éticos) sobre as obras e os 12 Profetas de Aleijadinho e d) Conhecimentos Glocais (Dialógicos) sobre as obras e os 12 Profetas de Aleijadinho. Os resultados obtidos nesta investigação mostram que Aleijadinho foi um artista barroco que transcendeu a sua época por utilizar saberes e fazeres matemáticos locais, bem como o conhecimento acadêmico em suas obras de arte para efeitos de ilusão de óptica. Os conhecimentos tácitos dos participantes da pesquisa contribuíram para a valorização das práticas de escultura da comunidade local e dos conhecimentos matemáticos e artísticos de Aleijadinho, além de valorizar sua história de vida. O processo de humanização dos 12 Profetas na perspectiva da Etnomodelagem possibilitou a compreensão dos saberes e fazeres matemáticos utilizados por Aleijadinho para esculpir suas obras de arte de forma a compreender a desproporção proposital nessas esculturas. Assim, esse processo foi desenvolvido por meio da utilização de um processo de tradução entre sistemas de conhecimen- tos matemáticos distintos, como, por exemplo, os locais (Aleijadinho) e escolares/acadêmicos (razão, proporção e escala), que foram necessários para evidenciar o processo de humanização desses Profetas. Então, a abordagem dialógica da Etnomodelagem mostrou que, mais do que transformar as medidas das estátuas dos Profetas em dimensões humanas, esse processo de humanização incluiu a preservação patrimonial, a apreciação, a estima e o amor por essas obras de arte, que está relacionado com um sentimento de pertencimento ao local, mesmo que seja como visitante, haja vista que o Santuário de Bom Jesus de Matosinhos, em Congonhas, Minas Gerais, é considerado como um patrimônio mundial da humanidade e, também, como um tesouro a céu aberto. Assim, o processo de humanização proposto nesta investigação transcendeu às questões meramente matematizantes, pois acolheu conhecimentos, saberes, fazeres e práticas presentes no contexto social, cultural e histórico dos participantes deste estudo. Assim, a arte desenvolvida em cada cultura revelou o modo de perceber, sentir e articular os significados e os valores que governam os diferentes tipos de relações entre os membros de grupos culturais distintos que compõem a sociedade. Nessa perspectiva, a arte pode ser considerada como o conhecimento específico de uma realidade única que transforma a realidade exterior por meio de sua humanização com o auxílio da dialogicidade entre saberes distintos, porém, complementares, que são propostos pela Etnomodelagem.
A perspectiva sociocultural da história da matemática como uma lente metodológica para o estudo de funções.
(2015) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Rosa, Milton; Viana, Marger da Conceição Ventura
A perspectiva sociocultural da história da matemática na sala de aula : possibilidades e limites.
(2014) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Viana, Marger da Conceição Ventura
A disponibilização de estudos na literatura brasileira sobre a utilização da perspectiva sociocultural da História da Matemática na sala de aula é recente. Assim, este artigo apresenta uma discussão sobre a utilização pedagógica da História da Matemática baseada em argumentos teóricos e em uma pesquisa empírica com algumas possibilidades e limites para a aplicação dessa abordagem metodológica de ensino em sala de aula. Uma das implicações educacionais dessa perspectiva para a Educação Matemática está relacionada com a sua pertinência para as pesquisas nessa área de investigação, pois pode auxiliar no desenvolvimento de atividades curriculares que procuram valorizar a cultura dos alunos ao mesmo tempo em que apresentam perspectivas metodológicas inovadoras para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Então, argumenta-se sobre a utilização dos aspectos históricos da matemática, discutindo-se sobre a fundamentação teórica de sua perspectiva sociocultural. Esse artigo também apresenta uma análise de exemplos sobre as possibilidades da utilização dessa perspectiva, bem como alguns limites que podem ser enfrentados pelos professores no desenvolvimento das atividades curriculares propostas.
Um pouco de História das Funções : algumas sugestões de atividades práticas para a sala de aula.
(2013) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Viana, Marger da Conceição Ventura; Rosa, Milton
Este artigo apresenta o produto educacional, um Caderno de Sugestões para a elaboração de atividades matemáticas pelos professores, que se originou de uma dissertação de Mestrado Profissional em Educação Matemática defendida na UFOP. Esse estudo foi embasado em três teorias da Educação: a História da Matemática, os Fundos de Conhecimentos e a Pedagogia Culturalmente Relevante. Assim, descrevemos brevemente a estrutura desse caderno, as teorias que o fundamentaram, os objetivos que nortearam a sua elaboração, as maneiras de divulgação desse produto educacional e algumas considerações em relação ao desenvolvimento das atividades matemáticas curriculares que foram desenvolvidas com os participantes desse estudo.
Um pouco de história das funções : algumas sugestões de atividades práticas para a sala de aula.
(2013) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Viana, Marger da Conceição Ventura; Rosa, Milton
Este artigo apresenta o produto educacional, um Caderno de Sugestões para a elaboração de atividades matemáticas pelos professores, que se originou de uma dissertação de Mestrado Profissional em Educação Matemática defendida na UFOP. Esse estudo foi embasado em três teorias da Educação: a História da Matemática, os Fundos de Conhecimentos e a Pedagogia Culturalmente Relevante. Assim, descrevemos brevemente a estrutura desse caderno, as teorias que o fundamentaram, os objetivos que nortearam a sua elaboração, as maneiras de divulgação desse produto educacional e algumas considerações em relação ao desenvolvimento das atividades matemáticas curriculares que foram desenvolvidas com os participantes desse estudo.
Reflexões sobre a História da Matemática em um Programa de Iniciação Científica Júnior.
(2018) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Viana, Marger da Conceição Ventura
Este trabalho apresenta alguns resultados relativos a projetos de pesquisa de iniciação científica júnior nos quais foram pesquisados assuntos referentes a conteúdos da História da Matemática. O objetivo principal é discutir algumas competências e habilidades que podem ser desenvolvidas por alunos do Ensino Médio em programas dessa natureza na qual as pesquisas em História da Matemática são o foco. Os estudantes realizam pesquisas bibliográficas e o processo é avaliado qualitativamente por meio de entrevistas. A conclusão é que a possibilidade de uso da História da Matemática na Educação Básica não se restringe ao desenvolvimento de competências e habilidades matemáticas.
Reflexões sobre a perspectiva sociocultural da história da matemática.
(2015) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Rosa, Milton; Viana, Marger da Conceição Ventura
A História da Matemática (HM) representa uma ferramenta pedagógica que pode ser considerada como uma metodologia de ensino promissora para o ensino e a aprendizagem em Matemática. Assim, discute-se neste artigo teórico, a Perspectiva sociocultural da HM como uma possibilidade didática, em que a época na qual o conhecimento matemático foi construído e, também, o contexto sociocultural no qual esse conhecimento foi desenvolvido devem ser analisados. Assim, conhecer a HM pode instrumentalizar os professores para entenderem algumas dúvidas e questionamentos dos alunos, que podem parecer simples à primeira vista, mas se forem analisados historicamente, foram problemas que ocuparam, durante séculos, as mentes grandiosas de muitos matemáticos.
Relação de estudantes do ensino médio com a matemática escolar : desdobramentos da pandemia de COVID -19 e do tempo integral.
(2023) Penna, Pedro de Oliveira Ribeiro; Deodato, André Augusto; Deodato, André Augusto; Coelho, Lígia Martha Coimbra da Costa; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo
Esta pesquisa de mestrado insere-se em um contexto educacional atípico, qual seja, o da implantação do Ensino Médio em Tempo Integral, durante o período da pandemia de COVID19 (e do Ensino Remoto Emergencial), em uma escola estadual de um município do interior de Minas Gerais. Nesse cenário, apontamos como objetivo deste estudo, investigar mudanças nas relações dos alunos com a Matemática Escolar, causadas pela pandemia e pela adoção do tempo integral enquanto política para escolas do EM na realidade estudada. Assim, com vistas a caracterizar o contexto desta pesquisa e a fundamentá-la teoricamente, estabelecemos um diálogo com autores que apresentam as funções da instituição escolar e que trazem à baila um debate sobre o dissenso de uma crise no sistema de educação pública. Além disso, ponderamos sobre a expectativa que se coloca no tempo integral como alternativa para solucionar os problemas que compõem tal crise. Ainda com o intuito de compreender desdobramentos da pandemia na escola, dadas as estratégias utilizadas no Ensino Remoto, apresentamos reflexões de pesquisadores que investigam o uso de Tecnologias Digitais. Cabe acrescentar que, assumindo um posicionamento epistemológico alinhado com a Educação Matemática Crítica, caracterizamos os principais conceitos nos quais nossa análise se ancora, dentre os quais se destaca, principalmente, o conceito de foregrounds. Com efeito, para atender ao objetivo proposto, construído a partir do referencial teórico anunciado, realizamos uma investigação de natureza qualitativa, na qual o material empírico foi produzido por meio da observação de 27 aulas de matemática e 12 de uma disciplina integradora intitulada ‘práticas experimentais’. Foram instrumentos que utilizamos durante essa observação o diário de campo, um questionário respondido por 36 alunos de uma turma do terceiro ano do ensino médio e entrevistas semiestruturadas realizadas com quatro desses alunos e com o professor de matemática. Desse modo, depois de organizado o material empírico, construímos três eixos por meio dos quais compartilhamos a análise empreendida. Nesses eixos, percebemos que a falta de presencialidade e o formato do ensino remoto (com ações quase exclusivamente assíncronas) impactaram em certos prejuízos na relação dos discentes com a matemática. Percebemos também que o retorno do modelo presencial, concomitantemente ao tempo integral, não se mostrou garantia de se mitigar tais prejuízos. Tudo isso nos levou ao entendimento de que a escola teve fragilizados tanto seu papel de compartilhar conhecimento quando de colaborar com a socialização dos discentes. Não obstante, identificamos nos estudantes uma sensação de queda da participação da família no auxílio de seus estudos durante o Ensino Remoto. Tal aspecto, somado à questão socioeconômica, também se mostrou um fator complicador para relação dos discentes com a Matemática. Cabe acrescentar que notamos ainda não só que o caderno passou a ser mais utilizado como fonte de registro e de consulta, mas também que a câmera do celular passou a ser mais utilizada para registrar as anotações do professor. Tais fatos mostraram, em certa medida, influir na maneira que os estudantes passaram a realizar as provas de Matemática. Destacamos ainda que o acréscimo no número de aulas decorrentes do tempo integral colaborou para que houvesse instabilidade na frequência dos estudantes às aulas, fato que também impactou sua relação com a matemática. Por fim, a partir da análise do material empírico, identificamos elementos para afirmar que a organização e implementação do Ensino Médio em Tempo Integral – quando descompassada de um projeto de educação integral bem definido – pode prejudicar as pretensões futuras dos estudantes, inclusive, favorecendo a evasão escolar.
Resolución de ecuaciones cuadráticas y posibles implicancias para la formación de professores : una mirada para las perspectivas de Ibn Turk, Al Khowarizmi y Agnesi.
(2022) Moura, Roseli Alves de; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Tinti, Douglas da Silva
El presente trabajo tiene como objetivo presentar una metaanálisis acerca de tres estudios que focalizaron, desde la perspectiva de la Historia de la Matemática, diferentes abordajes para resolución de ecuaciones cuadráticas, superando la perspectiva clásica presentada en las escuelas de educación básica. Tales resultados nos permitieron percibir la necesidad de (re)pensar espacios y propuestas dirigidas a la formación de profesores, de modo que se propicie un escenario en que se vuelquen y se discutan diferentes perspectivas y construcciones históricas. Tales consideraciones evocan la posibilidad de sensibilización y ampliación de comprensiones acerca del proceso histórico en el tratamiento de diferentes objetos y conceptos matemáticos.
Three‑dimensional stability analyses and sensitivity studies of the input parameters in a global failure of an open pit slope : a case study.
(2023) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Lana, Milene Sabino
This work aims to study the parameters afecting a global slope failure in an open pit mine. The event was a complex failure, formed by an upper layer of a weathered rock, which behaved like a soil mass, above two faults, which intersect to form a wedge. This upper soil layer has pressured the wedge leading to its failure. It occurred in the northern sector of the pit in 2013, causing the interruption of mining activity for about 1 year. The geomechanical parameters were defned from an extensive feld survey database; lab tests and Schmidt hammer tests were performed in the region of the failure. The HoekBrown criterion was adopted for the rock mass; Barton-Bandis for the discontinuities and Mohr-Coulomb for the weathered rocks. Three-dimensional limit equilibrium methods were applied using the average strength parameters. The factor of safety (F.S.) was 1.33, a situation which indicated relative stability. Thus, sensitivity analyses were performed to defne the parameters that conditioned the failure, by progressively reducing the discontinuity shear strength via percentage factors, until F.S reached 1.0. Failure surface geometry obtained in the analysis was close to the failure observed at the feld. The susceptibility condition of the wedge failure was evaluated through kinematic analyses in two scenarios; F.S = 1.33 and F.S. = 1. The results indicated a signifcant increase in the probability of kinematic feasibility when F.S. was 1. The reduction of the slope dip should ensure a stable condition. Moreover, the water level should be kept far from the slope face.
A transição entre os pensamentos matemáticos elementar e avançado em questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas.
(2022) Torrente, Carlos Roberto; Reis, Frederico da Silva; Reis, Frederico da Silva; Bayer, Valmecir Antônio dos Santos; Oliveira, Davidson Paulo Azevedo
A presente dissertação tem como principal objetivo discutir a mobilização de processos mentais característicos da transição do Pensamento Matemático Elementar para o Pensamento Matemático Avançado, no contexto da resolução de questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) – Nível 3 (Ensino Médio) da edição de 2021. Esta dissertação está estruturada no formato multipaper e é constituída por três artigos. O Artigo 1 – Um passeio pelas Olimpíadas de Matemática: das origens aos atuais cenários no mundo e no brasil traz um pouco da história das Olimpíadas de Matemática, por meio de uma pesquisa teórico-bibliográfica, desde suas origens até os atuais cenários mundial e brasileiro, destacando, de forma especial, a OBMEP e seu papel na inclusão, além de algumas de suas contribuições para o ensino e a aprendizagem de Matemática, por meio de seus objetivos e ações. Já no Artigo 2 – Um mapeamento sobre a transição entre os Pensamentos Matemáticos Elementar e Avançado em pesquisas de Educação Matemática, discorremos teoricamente sobre a transição do Pensamento Matemático Elementar para o Pensamento Matemático Avançado, à luz de uma pesquisa do tipo mapeamento enquanto processo sistemático de levantamento e descrição de informações acerca das pesquisas, abrangendo um determinado espaço (lugar) e período de tempo, realizada no Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES. Por sua vez, no Artigo 3 – A mobilização de processos do Pensamento Matemático Avançado na resolução de questões da OBMEP, a partir de uma pesquisa documental, apresentamos uma análise de resoluções de questões da prova de 2a fase do Nível 3 (Ensino Médio) da edição de 2021 da OBMEP, destacando os principais processos do pensamento matemático que caracterizam o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado mobilizados por alunos medalhistas de ouro da Região MG-03, localizada no interior do estado de Minas Gerais. As conclusões apontam que: nossa experiência na Coordenação Regional da OBMEP e na organização de Olimpíadas Regionais de Matemática nos permitiu tecer algumas considerações sobre o papel das olimpíadas científicas como instrumentos de incentivo ao ensino e à aprendizagem de Matemática; verificamos uma escassez de pesquisas referentes à transição do Pensamento Matemático Elementar para o Pensamento Matemático Avançado e, praticamente, a inexistência de pesquisas focadas na investigação de tal transição na perspectiva da formação de professores de Matemática; identificamos uma potencialização do desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado a partir da resolução de questões da OBMEP, especialmente, pela possibilidade de mobilização dos processos de modelação, sintetização e generalização em atividades matemáticas não rotineiras no cotidiano escolar.
O uso da história da matemática na compreensão da linguagem algébrica usual.
(2011) Oliveira, Davidson Paulo Azevedo; Viana, Marger da Conceição Ventura
Esta pesquisa tem por objetivo estudar como o professor pode ter uma prática pedagógica que utilize a História da Matemática no processo de escrita e desenvolvimento da linguagem algébrica baseada no contexto sociocultural, cotidiano e nos fundos de conhecimento dos estudantes. Para isso, serão construídos modelos matemáticos a partir da vivência dos alunos e/ou que estão relacionados com a História da Matemática, a qual serve de apoio ao professor para entender como os estudantes constroem e desenvolvem uma linguagem algébrica própria.